高中提前招生选拔考试数学试卷2Word文档格式.doc
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4.已知实数x、y满足x2-2x+4y=5,则x+2y的最大值为.
A
E
D
C
B
20°
第3题
5.将正偶数按下表排列:
第1列第2列第3列第4列
第1行2
第2行46
第3行81012
第4行14161820
……
根据上面的规律,则2006所在行、列分别是.
6.某学生为了描点作出函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,取自变量的7个值,x1<x2<……<x7,且x2-x1=x3-x2=……=x7-x6,分别算出对应的y值,列表如下:
x
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
y
51
107
185
285
407
549
717
但由于粗心算错了其中一个y值,请指出算错的是___________.(从上述数据中选一个填入)
7.已知四边形ABCD中,AD+DB+BC=16,则四边形ABCD的面积的最大值为.
二、选择题(本大题共9小题,每小题5分,共45分.在每题所给出的四个选项中,只有一个是符合题意的,请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内)
8.方程的所有整数解的个数是()
A.2个B.3个C.4个D.5个
9.方程的解的情况是()
A.仅有一正根 B.仅有一负根 C.有一正根一负根 D.无实根
10.甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×
100米接力赛,甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员,那么这四名运动员在比赛过程中的接棒顺序有()
A.3种B.4种C.6种D.12种
11.如图,圆柱形开口杯底部固定在长方体水池底,向水池匀速注入水(倒在杯外),水池中水面高度是h,注水时间为t,则h与t之间的关系大致为下图中的( )
h
O
t
A. B. C. D.
12.关于x的不等式组只有4个整数解,则a的取值范围是( )
A.-5≤a≤- B.-5≤a<- C.-5<a≤- D.-5<a<-
13.在3×
3方格上做填字游戏,要求每行每列及对角线上三个
8
10
13
方格中的数字和都等于S,又填在图中三格中的数字如图,若要
能填成,则()
A.S=24B.S=30C.S=31D.S=39
14.如图,已知⊙O的半径是R,C、D是直径AB同侧圆周上的两点,弧AC的度数为960,弧BD的度数为360,动点P在AB上,则PC+PD的最小值为()
A.2RB.C.D.R
15.观察图形,寻找规律,在“?
”填上数字
A.128B.136C.162D.188
16.一个三角形的边长分别为a,a,b,另一个三角形的边长分别为b,b,a,其中a>
b,若两个三角形的最小内角相等,则的值等于()
A.B.C.D.
三、解答题(本大题共3小题,满分40分,第17题10分,第18、19题15分,共40分).
17.
18.课间休息时,同学们到饮水机旁依次每人接水0.25升,他们先打开了一个饮水管,后来又打开了第二个饮水管.假设接水的过程中每根饮水管出水的速度是匀速的,在不关闭饮水管的情况下,饮水机水桶内的存水量的函数关系图像如图所示.请结合图像回答下列问题:
⑴ 存水量的函数关系式;
⑵ 如果接水的同学有28名,那么他们都接完水需要几分钟?
⑶ 如果有若干名同学按上述方法接水,他们接水所用时间要比只开第一个饮水管接水的时间少用2分钟,那么有多少名学生接完水?
19.已知抛物线y=ax2+bx+c经过点(1,2).
(1)若a=1,抛物线顶点为A,它与x轴交于两点B、C,且△ABC为等边三角形,求b的值.
(2)若abc=4,且a≥b≥c,求|a|+|b|+|c|的最小值.