高中提前招生选拔考试数学试卷2Word文档格式.doc

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4．已知实数x、y满足x2－2x+4y＝5，则x+2y的最大值为．

A

E

D

C

B

20°

第3题

5．将正偶数按下表排列：

第1列第2列第3列第4列

第1行2

第2行46

第3行81012

第4行14161820

……

根据上面的规律，则2006所在行、列分别是.

6．某学生为了描点作出函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象，取自变量的7个值，x1＜x2＜……＜x7，且x2－x1＝x3－x2＝……＝x7－x6，分别算出对应的y值，列表如下：

x

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

y

51

107

185

285

407

549

717

但由于粗心算错了其中一个y值，请指出算错的是___________．（从上述数据中选一个填入）

7．已知四边形ABCD中,AD+DB+BC=16,则四边形ABCD的面积的最大值为.

二、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分．在每题所给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）

8．方程的所有整数解的个数是（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

9.方程的解的情况是（）

A．仅有一正根　B．仅有一负根　　　C．有一正根一负根　　　D．无实根

10．甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×

100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程中的接棒顺序有（）

A．3种B．4种C．6种D．12种

11．如图，圆柱形开口杯底部固定在长方体水池底，向水池匀速注入水（倒在杯外），水池中水面高度是h，注水时间为t，则h与t之间的关系大致为下图中的（　　）

h

O

t

　　　A．　　　　　B．　　　　　　　C．　　　　　　D．

12．关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（　　）

A．－5≤a≤－　　B．－5≤a＜－　　C．－5＜a≤－　　D．－5＜a＜－

13．在3×

3方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个

8

10

13

方格中的数字和都等于S，又填在图中三格中的数字如图，若要

能填成，则（）

A.S=24B.S=30C.S=31D.S=39

14．如图，已知⊙O的半径是R，C、D是直径AB同侧圆周上的两点，弧AC的度数为960，弧BD的度数为360，动点P在AB上，则PC+PD的最小值为（）

A．2RB．C．D．R

15．观察图形，寻找规律，在“？

”填上数字

A．128B．136C．162D．188

16．一个三角形的边长分别为a,a,b，另一个三角形的边长分别为b,b,a，其中a>

b，若两个三角形的最小内角相等，则的值等于（）

A．B．C．D．

三、解答题（本大题共3小题，满分40分，第17题10分，第18、19题15分，共40分）．

17．

18．课间休息时，同学们到饮水机旁依次每人接水0.25升，他们先打开了一个饮水管，后来又打开了第二个饮水管．假设接水的过程中每根饮水管出水的速度是匀速的，在不关闭饮水管的情况下，饮水机水桶内的存水量的函数关系图像如图所示．请结合图像回答下列问题：

⑴ 存水量的函数关系式；

⑵ 如果接水的同学有28名，那么他们都接完水需要几分钟？

⑶ 如果有若干名同学按上述方法接水，他们接水所用时间要比只开第一个饮水管接水的时间少用2分钟，那么有多少名学生接完水？

19．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点（1，2）．

（1）若a=1，抛物线顶点为A，它与x轴交于两点B、C，且△ABC为等边三角形，求b的值．

（2）若abc=4，且a≥b≥c，求|a|＋|b|＋|c|的最小值.