高三数学一轮单元测试卷18-4:三角函数Word文件下载.doc
《高三数学一轮单元测试卷18-4:三角函数Word文件下载.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高三数学一轮单元测试卷18-4:三角函数Word文件下载.doc(7页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
![高三数学一轮单元测试卷18-4:三角函数Word文件下载.doc](https://file1.bdocx.com/fileroot1/2022-10/27/d10ec17a-417f-4797-851e-f603691aa3aa/d10ec17a-417f-4797-851e-f603691aa3aa1.gif)
A. B.
C. D.
4.函数为增函数的区间是
A. B. C. D.
5.定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数.若的最小正周期是,且当时,,则的值为
A. B. C. D.
6.(2005年全国高考题)锐角三角形的内角A、B满足tanA-=tanB,则有
A.sin2A–cosB=0 B.sin2A+cosB=0
C.sin2A–sinB=0 D.sin2A+sinB=0
7.为了得到函数的图象,可以将函数的图象
A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度
8.当0<
x<
时,函数f(x)=的最小值是()
A.4 B. C.2 D.
9.(2005年全国高考题)已知函数y=tan在(-,)内是减函数,则( )
A.0<
≤1 B.-1≤<
0 C.≥1 D.≤-1
10.设是某港口水的深度y(米)关于时间t(时)的函数,其中.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系:
t
3
6
9
12
15
18
21
24
y
15.1
12.1
9.1
11.9
14.9
8.9
经长期观察,函数的图象可以近似地看成函数的图象.下面的函数中,最能近似表示表中数据间对应关系的函数是()()
A. B.
C. D.
选择题答题卡
题号
1
2
4
5
7
8
10
答案
二、填空题:
本大题共5小题,每小题4分(15小题每空2分),共20分.把答案填在横线上.
11.(2005年全国高考题)设α为第四象限的角,若,则tan2α=_____________.
12.(2005年上海春季高考题)函数的值域是.
13.设f(n)=cos(),则f
(1)+f
(2)+…+f(2006)=.
14.已知tanα+cotα=-2,则tannα+cotnα=______.
15.(2005年湖南高考题)函数y=f(x)的图象与直线x=a,x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a,b]上的面积.已知函数y=sinnx在[0,]上的面积为(n∈N*),则(i)函数y=sin3x在[0,]上的面积为 ;
(ii)函数y=sin(3x-π)+1在[,]上的面积为 .
三、解答题:
本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
16.(本题满分12分)
已知的值.
17.(本题满分12分)(2005年上海春季高考题)
已知tanα是方程的两个根中较小的根,求的值.
18.(本题满分14分)(2005年湖南高考题)
已知在△ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0.求角A、B、C的大小.
19.(本题满分14分)(2005年广东高考题)
化简f(x)=cos(π+2x)+cos(π-2x)+2(x∈R,k∈Z),并求函数f(x)的值域和最小正周期.
20.(本题满分14分)(2005年天津高考题)
某人在一山坡P处观看对面山项上的一座铁塔,如图所示,塔高BC=80(米),塔所在的山高OB=220(米),OA=200(米),图中所示的山坡可视为直线l且点P在直线l上,与水平地面的夹角为α,tanα=,试问此人距水平地面多高时,观看塔的视角∠BPC最大(不计此人的身高)
21.(本题满分14分)
设关于x的函数的最小值为.
⑴写出的表达式;
⑵试确定能使的值,并求出此时函数的最大值.
一、选择题(5分×
10=50分)
C
D
A
B
二、填空题(4分×
5=20分)
11.- 12. 13.- 14.2(-1)n 15.。
三、解答题(共80分)
16.解:
由
得又
于是
17.解:
∵tanα是方程的较小根,
∴方程的较大根是cotα.
∵tanα+cotα=,即
∴.……5分
解得,或.……8分
当时,,;
当时,,,不合题意.
∴.……12分
18.解法一由得
所以即
因为所以,从而
由知从而.
由
即
由此得所以
解法二:
由、,所以即
由得
所以
即 因为,所以
由从而,知B+2C=不合要求.
再由,得所以
19.解:
所以函数f(x)的值域为,最小正周期。
20.解:
如图所示,建立平面直角坐标系,则,,.
直线的方程为,即.
设点的坐标为,则()
由经过两点的直线的斜率公式,.
由直线到直线的角的公式得
()
要使达到最大,只须达到最小.
由均值不等式.当且仅当时上式取等号.故当时最大.这时,点的纵坐标为.
由此实际问题知,,所以最大时,最大.故当此人距水平地面60米高时,观看铁塔的视角最大.
21.
(1)f(x)=1-2a-2acosx-2sin2x=1-2a-2acosx-2(1-cos2x)=2(cosx-)2--2a-1。
当a≥2时,则cosx=1时,f(x)取最小值,即f(a)=1-4a;
当-2<a<2时,则cosx=时,f(x)取最小值,即f(a)=--2a-1;
当a≤-2时,则cosx=-1时,f(x)取最小值,即f(a)=1;
综合上述,有f(a)=
(2)若f(a)=,a只能在[-2,2]内。
解方程--2a-1=,得a=-1,和a=-3。
因-1∈[-2,2],故a=-1为所求,此时
f(x)=2(cosx+)2+;
当cosx=1时,f(x)有最大值5。