高一数学必修1基础试题附答案Word文件下载.doc
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5.已知集合A＝B＝R，x∈A，y∈B，f:
x→y＝ax＋b，若4和10的原象分别对应是6和9，则19在f作用下的象为
A.18 B.30 C. D.28
6.函数f（x）＝（x∈R且x≠2）的值域为集合N，则集合{2,－2,－1,－3}中不属于N的元素是
A.2 B.－2 C.－1 D.－3
7.已知f（x）是一次函数，且2f
（2）－3f
（1）＝5，2f（0）－f（－1）＝1，则f（x）的解析式为
A.3x－2 B.3x＋2 C.2x＋3 D.2x－3
8.下列各组函数中，表示同一函数的是
A.f（x）＝1，g（x）＝x0 B.f（x）＝x＋2，g（x）＝
C.f（x）＝|x|，g（x）＝ D.f（x）＝x，g（x）＝（）2
9.f（x）＝，则f{f［f（－3）］}等于
A.0 B.π C.π2 D.9
10.已知2lg（x－2y）＝lgx＋lgy，则的值为
A.1 B.4 C.1或4 D.或4
11.设x∈R，若a<
lg（|x－3|＋|x＋7|）恒成立，则
A.a≥1 B.a>
1 C.0<
a≤1 D.a<
1
12.若定义在区间（－1，0）内的函数f（x）＝log2a（x＋1）满足f（x）>
0，则a的取值范围是
A.（0，） B.（0， C.（，+∞） D.（0，+∞）
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上）
13.若不等式x2＋ax＋a－2>
0的解集为R，则a可取值的集合为__________.
14.函数y＝的定义域是______，值域为______.
15.若不等式3>
（）x+1对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围为______.
16.f（x）＝，则f（x）值域为______.
17.函数y＝的值域是__________.
18.方程log2（2－2x）＋x＋99＝0的两个解的和是______.
第Ⅱ卷
一、选择题
题号
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题
131415
161718
三、解答题（本大题共5小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.全集U＝R，A＝{x||x|≥1}，B＝{x|x2－2x－3＞0}，求（CUA）∩（CUB）.
20.已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且满足f（xy）＝f（x）＋f（y），f
（2）＝1.
（1）求证：
f（8）＝3
（2）求不等式f（x）－f（x－2）>
3的解集.
21.某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？
最大月收益是多少？
22.已知函数f（x）＝log2x－logx+5，x∈［2，4］，求f（x）的最大值及最小值.
23.已知函数f（x）＝（ax－a－x）（a>
0且a≠1）是R上的增函数，求a的取值范围.
高一数学综合训练
（一）答案
C
B
D
A
13.14.R［，+∞）15.－<
a<
16.（－2，－1］17.（0，1）18.－99
（CUA）∩（CUB）＝{x|－1＜x＜1}
考查函数对应法则及单调性的应用.
（1）
【证明】由题意得f（8）＝f（4×
2）＝f（4）＋f
（2）＝f（2×
2）＋f
（2）＝f
（2）＋f
（2）＋f
（2）＝3f
（2）
又∵f
（2）＝1∴f（8）＝3
（2）
【解】不等式化为f（x）>
f（x－2）+3
∵f（8）＝3∴f（x）>
f（x－2）＋f（8）＝f（8x－16）
∵f（x）是（0，+∞）上的增函数
∴解得2<
x<
考查函数的应用及分析解决实际问题能力.
【解】
（1）当每辆车月租金为3600元时，未租出的车辆数为＝12，所以这时租出了88辆.
（2）设每辆车的月租金定为x元，则公司月收益为
f（x）＝（100－）（x－150）－×
50
整理得:
f（x）＝－＋162x－2100＝－（x－4050）2＋307050
∴当x＝4050时，f（x）最大，最大值为f（4050）＝307050元
考查函数最值及对数函数性质.
【解】令t＝logx∵x∈［2，4］，t＝logx在定义域递减有
log4<
logx<
log2，∴t∈［－1,－］
∴f（t）＝t2－t＋5＝（t－）2＋,t∈［－1,－］
∴当t＝－时，f（x）取最小值
当t＝－1时，f（x）取最大值7.
考查指数函数性质.
【解】f（x）的定义域为R，设x1、x2∈R，且x1<
x2
则f（x2）－f（x1）＝（a－a－a+a）
＝（a－a）（1+）
由于a>
0，且a≠1，∴1＋>
∵f（x）为增函数，则（a2－2）（a－a）>
于是有，
解得a>
或0<
a<
.
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