高一数学对数函数题型复习Word文件下载.docx

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（1），

推广：

（2）

（3）特别地：

_____________

例1：

简单计算

（1）

（2）（3）

方法：

____________________________

例2：

换底公式

（1）

（2）

例3：

对数恒等式

（1）

（2）（3）

例4：

已知对数表示其他对数。

（1）已知用a、b表示;

（2）已知求

例5：

解对数式方程或不等式

（1）

（2）（3）

（4）（5）（6）

知识点二、反函数

1、

函数

指数函数

是的函数

对数函数

自变量

（定义域）

因变量

（值域）

定点

2、求反函数的步骤

（1）______________

（2）_______________（3）_____________

例：

求下列函数的反函数

（1）

（2）（3）（4）

3、互为反函数的函数图像

例：

反函数性质总结：

将反函数记为

（1）的__________恰为的__________；

的__________恰为的__________；

（2）与的____________相同；

（3）所有函数都有反函数？

（4）存在反函数的重要条件：

__________________________________

（5）若过点（a,b），则过点__________

（6）与图像______________________。

练习：

（1）若的反函数为，则的反函数为_________；

的反函数为___________；

（2）的反函数过点，则b=________；

（3）的反函数为，则;

（4）已知函数的图像关于y=x对称，则a=_______;

（5）若函数在区间上存在反函数，则a的范围为_____________.

知识点三、对数函数

1、定义：

.底数

例:

1：

下列函数中，哪些是对数函数_______________（以下a均满足）

2、对数函数的图像和性质

图像

渐近线

定义域

值域

单调区间

关联

a对图像层次的影响

3、对数式比较大小

（1）同底异真：

考查同一个对数函数

（2）同真异底：

考查两个对数函数

（3）异真异底：

找中间量

（1）

（3）已知比较的大小.

4、对数型函数定点问题

（1）过何定点？

方法一：

代数法：

方法二：

几何法：

（2）过何定点？

5、对数型函数的平移与对称变换

（1）

（2）（3）

（4）（5）（6）

（7）（8）（9）

（10）（11）（12）

（13）（14）（15）

知识点四、对数型复合函数

1、求下列函数值域、单调区间

（1）

（2）

（3）（4）

（5）（6）

（7）（8）

（9）（10）

（11）（12）

（13）（14）

2、判断奇偶性

（1）

（2）

（3）（4）

10