高一上必修一数学练习题(1)文档格式.docx
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2x<
3y C.3y<
5z<
2x D.3y<
5z
4.已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>
0时,f(x)=x-2,那么不等式的解集是()
5.已知函数的图象如图所示,则a,b满足的关系是()
6.已知函数在上是的增函数,则的的取值范围是()
A.B.C.D.
7.已知是定义在R上的偶函数,且在区间上单调递增,若实数满足,则的取值范围是()
A.B.C.D.
8.定义在上的偶函数在上递减,且,则满足的集合为()
A.B.C.D.
9.已知函数是定义在R上的奇函数,若对于任意给定的不等实数、,不等式恒成立,则不等式的解集为()
A.B.C.D.
10.关于的方程的两个实数根中有一个大于1,另一个小于1,则实数的取值范围为()
A.B.C.D.
11.函数在上为减函数,则的取值范围是()
A.B.C.D.
12.已知函数满足对任意,都有成立,则的取值范围是()
A.B.C.D.(0,3)
13.已知函数,若,则的最小值为()
A.6B.8C.9D.12
14.偶函数满足,且在时,,,则函数与图像交点的个数是()
A.1B.2C.3D.4
二、1.函数的单调递减区间是____________________。
2.函数的单调递减区间是.
3.已知实数,且a+b=1,则的取值范围为__________
4.设是R上的奇函数,当时,(为常数),则当时,
5.已知函数是上的减函数,则实数的取值范围是
6.已知函数若函数有3个零点,则实数的取值范围是_______________.
7.定义在R上的函数,如果存在函数(k,b为常数),使得对一切实数x都成立,则称为的一个承托函数.现有如下命题:
①对给定的函数,其承托函数可能不存在,也可能无数个;
②为函数的一个承托函数;
③定义域和值域都是R的函数不存在承托函数;
其中正确命题的序号是__________
8.已知函数的图像与函数的图像关于直线对称,令,则关于有下列命题:
①的图像关于原点对称;
②为偶函数;
③的最小值为0;
④在(0,1)上为减函数;
其中正确的命题序号为(将你认为正确的命题的序号都填上)
三、1.已知函数的定义域是,且满足,,如果对于,都有,
(1)求;
(2)解不等式。
2.已知函数对于任意的且都满足。
(1)求,的值;
(2)判断函数的奇偶性,并证明你的结论;
(3)若,,且在是增函数,求的范围
3.(本小题满分12分)
已知函数.
(1)若时,有最小值,求的值;
(2)若函数有零点,求的取值范围.
一BCDDAADBCADABB
二1.2.3.4.5.6.(0,1)7.①8.②③
三1.
(1)令,则
(2)
,
则
2.
(1)
(2)偶函数
(3)
3.解:
(1)令,得,………………1分
,对称轴.
①当,即时,
得,此时不成立.………………2分
②当,即时,
解得,得或(舍去)………………3分
③当,即时,
解得.此时不成立.………………4分
综上,.………………5分
(2)函数有零点,则有正零点,等价于方程有正根.………………6分
①若方程有两个正实根(含相等的情况),
则,
,………………7分
解得.………………8分
②若方程有一个正根,一个负根,则,
,得.………………9分
③若方程有一个零根,一个正根,则由,
得,得.………………10分
当时方程为,即或.此时方程恰有一个正根.
符合题意.………………11分
综上,的取值范围是.………………12分