高一上学期期末数学汇总选择题填空Word文档下载推荐.doc

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7．若点（a，b）在函数f（x）=lnx的图象上，则下列点中不在函数f（x）图象上的是（　　）

A．（，﹣b） B．（a+e，1+b） C．（，1﹣b） D．（a2，2b）

8．设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（　　）

A．若l⊥α，l∥m，则m⊥α B．若l⊥m，m⊂α，则l⊥α

C．若l∥α，m⊂α，则l∥m D．若l∥α，m∥α，则l∥m

9．若三条直线l1：

ax+2y+6=0，l2：

x+y﹣4=0，l3：

2x﹣y+1=0相交于同一点，则实数a=（　　）

A．﹣12 B．﹣10 C．10 D．12

10．已知函数f（x）=|log3x|，若函数y=f（x）﹣m有两个不同的零点a，b，则（　　）

A．a+b=1 B．a+b=3m C．ab=1 D．b=am

11．如图所示是正方体的平面展开图，在这个正方体中（　　）

①BM与ED平行

②CN与BE是异面直线；

③CN与BM成60°

角；

④DM与BN垂直．

A．①②③ B．②④ C．③④ D．②③④

12．甲乙两种商品在过去一段时间内的价格走势如图所示，

假设某人持有资金120万元，他可以在t1至t4的任意时刻

买卖这两种商品，且买卖能够立即成交（其他费用忽略不

计），那么他持有的资金最多可变为（　　）

A．120万元 B．160万元 C．220万元 D．240万元

二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）

13．计算：

（﹣2）0﹣log2=　　．

14．一个几何体的三视图如图所示，则该

几何体的体积为　　．

15．已知P1，P2分别为直线l1：

x+3y﹣9=0和l2：

x+3y+1=0上的动点，则|P1P2|的最小值是　　．

16．狄利克雷是德国著名数学家，函数D（x）=被称为狄利克雷函数，下面给出关于狄利克雷函数D（x）的五个结论：

①若x是无理数，则D（D（x））=0；

②函数D（x）的值域是[0，1]；

③函数D（x）偶函数；

④若T≠0且T为有理数，则D（x+T）=D（x）对任意的x∈R恒成立；

⑤存在不同的三个点A（x1，D（x1）），B（x2，D（x2）），C（x3，D（x3）），使得△ABC为等边角形．

其中正确结论的序号是　　．

参考答案与试题解析

【分析】根据补集与交集的定义写出对应的结果即可．

【解答】解：

集合U={0，1，2，3，4，5，6}，

A={0，1，3，5}，B={1，2，4}，

则∁UB={0，3，5，6}，

A∩（∁UB）={0，3，5}．

故选：

B．

【分析】令x=0，可得y=4，令y=0，可得x=，利用直线mx+3y﹣12=0在两个坐标轴上截距之和为7，建立方程，即可求出实数m的值．

令x=0，可得y=4，令y=0，可得x=，

∵直线mx+3y﹣12=0在两个坐标轴上截距之和为7，

∴4+=7，∴m=4，

故选C．

【分析】根据函数f（x）的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．

∵函数f（x）=+lg（x+1），

∴，

解得﹣1＜x≤2，

∴函数f（x）的定义域为（﹣1，2]．

C．

【分析】利用幂函数性质直接求解．

∵幂函数f（x）=（m2﹣m﹣1）x1﹣m是偶函数，

解得m=﹣1．

A．

【分析】先求出中点的坐标，再求出垂直平分线的斜率，点斜式写出线段AB的垂直平分线的方程，再化为一般式．

两点A（0，1），B（4，3），

它的中点坐标为：

（2，2），

直线AB的斜率为：

=，AB垂线的斜率为：

﹣2，

线段AB的垂直平分线方程是：

y﹣2=﹣2（x﹣2），即：

2x+y﹣6=0．

故选B．

【分析】该几何体的表面积S=2S△ABC+++，由此能求出结果．

如图，∵三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=5，

∴该几何体的表面积：

S=2S△ABC+++

=2×

+6×

5+8×

5+×

5

=168．

【分析】利用点在曲线上，列出方程，利用对数的运算法则化简，判断选项即可．

因为（a，b）在f（x）=lnx图象上，

所以b=lna，所以﹣b=ln，1﹣b=ln，2b=2lna=lna2，

【分析】若l⊥α，l∥m，根据两平行直线中的一条与平面垂直，另一条也垂直平面，得到m⊥α．

若l⊥α，l∥m，

根据两平行直线中的一条与平面垂直，另一条也垂直平面，

所以m⊥α

所以选项A正确；

若l⊥m，m⊂α，则l⊥α或l与α斜交或l与α平行，所以选项B不正确；

若l∥α，m⊂α，则l∥m或l与m是异面直线，所以选项C错误；

若l∥α，m∥α，则l∥m或l与m异面或l∥m相交，所以选项D错误；

故选A

【分析】由l2：

2x﹣y+1=0，可得交点坐标为（1，3），代入直线l1：

ax+2y+6=0，可得a的值．

由l2：

2x﹣y+1=0，可得交点坐标为（1，3），

代入直线l1：

ax+2y+6=0，可得a+6+6=0，∴a=﹣12，

【分析】由已知中函数f（x）=|log3x|，函数y=f（x）﹣m有两个不同的零点a，b，可得a≠b且f（a）=f（b），则log3a+log3b=0，进而根据对数的运算性质，即可得到答案

∵函数y=f（x）﹣m有两个不同的零点a，b，∴a≠b且f（a）=f（b），

∵f（x）=|log3x|，

∴log3a+log3b=0

即log3a+log3b=log3（ab）=0，

∴a•b=1

【分析】正方体的平面展开图复原为正方体，不难解答本题．

由题意画出正方体的图形如图：

显然①②不正确；

角，即∠ANC=60°

正确；

④DM⊥平面BCN，所以④正确；

12．甲乙两种商品在过去一段时间内的价格走势如图所示，假设某人持有资金120万元，他可以在t1至t4的任意时刻买卖这两种商品，且买卖能够立即成交（其他费用忽略不计），那么他持有的资金最多可变为（　　）

【分析】根据图象，在低价时买入，在高价时卖出能获得最大的利润．

甲在6元时，全部买入，可以买120÷

6=20（万）份，在t2时刻，全部卖出，此时获利20×

2=40万，

乙在4元时，买入，可以买（120+40）÷

4=40（万）份，在t4时刻，全部卖出，此时获利40×

2=80万，

共获利40+80=120万，

A

（﹣2）0﹣log2=　　．

【分析】根据指数幂和对数的运算性质计算即可

原式=1﹣=，

故答案为：

14．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为　12　．

【分析】由三视图知几何体为三棱锥S﹣ABC，其中底面△ABC中，O是BC中点，AO=BO=CO=3，SO⊥底面ABC，SO=4，由此能求出该几何体的体积．

如图所示，由三视图知几何体为三棱锥S﹣ABC，

其中底面△ABC中，O是BC中点，AO=BO=CO=3，

SO⊥底面ABC，SO=4，

∴该几何体的体积为：

V=

=

=12．

12．

x+3y+1=0上的动点，则|P1P2|的最小值是　　．

【分析】|P1P2|的最小值是两条平行线间的距离，即可得出结论．

|P1P2|的最小值是两条平行线间的距离，即d==，

故答案为．

⑤存在不同的三个点A