青海省西宁市2018-2019学年高三下学期复习检测二(二模)数学(文)试题+Word版含答案Word文档下载推荐.doc

青海省西宁市2018-2019学年高三下学期复习检测二(二模)数学(文)试题+Word版含答案Word文档下载推荐.doc

《青海省西宁市2018-2019学年高三下学期复习检测二(二模)数学(文)试题+Word版含答案Word文档下载推荐.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青海省西宁市2018-2019学年高三下学期复习检测二(二模)数学(文)试题+Word版含答案Word文档下载推荐.doc（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

4.右图是一个边长为4的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷400个点，其中落入黑色部分的有225个点，据此可估计黑色部分的面积为（）

A．B．C．D．

5.宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：

松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而等长．右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的分别为，则输出的（）

A．B．C.D．

6.设平面向量，则与垂直的向量可以是（）

A．B．C.D．

7.已知点，若动点的坐标满足，则的最小值为（）

A．B．C.D．

8.已知函数在一个周期内的图像如图所示，其中分别是这段图像的最高点和最低点，是图像与轴的交点，且，则的值为（）

A．B．C.D．

9.一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为（）

A．B．C.D．

10.函数的图像大致为（）

A．B．C.D．

11.抛物线和圆，直线经过的焦点，依次交于四点，则的值为（）

A．B．C.D．

12.设函数是定义在上的函数的导函数，有，若，，则的大小关系是（）

A．B．C.D．

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如表），由最小二乘法求得回归方程为．

现在发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为．

14.如图，根据图中的数构成的规律，所表示的数是．

15.在中，内角的对边分别为，若，且的面积为，则．

16.已知椭圆是该椭圆的左、右焦点，点，是椭圆上的一个动点，当的周长取最大值时，的面积为．

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.已知数列的前项和为，且，．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和为．

18.已知函数，现有一组数据，将其绘制所得的茎叶图如图所示（其中茎为整数部分，叶为小数部分.例如：

可记为，且上述数据的平均数为.）

（Ⅰ）求茎叶图中数据的值；

（Ⅱ）现从茎叶图中小于的数据中任取两个数据分别替换的值，求恰有一个数据使得函数没有零点的概率．

19.如图所示，四边形为菱形，平面，

（Ⅰ）求证：

平面；

（Ⅱ）当为何值时，直线平面？

请说明理由.

20.若椭圆的左、右焦点，线段被抛物线的焦点分成了3:

1的两段．

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）过点的直线交椭圆于不同两点，且，当的面积最大时，求直线方程.

21.已知函数.

（Ⅰ）若曲线在处的切线方程为，求的单调区间；

（Ⅱ）若时，恒成立，求实数的取值范围.

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.

22.选修4-4：

坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）已知点，若点的极坐标为，直线经过点且与曲线相交于两点，设线段的中点为，求的值.

23.选修4-5：

不等式选讲

已知函数．

（1）若恒成立，求实数的取值范围；

（2）在

（1）的条件下，设的最大值为，均为正实数，当时，求的最小值．

试卷答案

一、选择题

1-5:

BABCC6-10:

DACDB11、12：

BA

二、填空题

13.14.15.16.

三、解答题

17.解：

（Ⅰ）当时，，

当时，，，

相减得：

，

综上数列的通项.

（Ⅱ）令，

则①，

①，得②，

①②得

所以.

18.解：

（Ⅰ）由题意可知，

可得.

（Ⅱ）对于函数，

由，

解得：

.

则茎叶图中小于3的数据中，由4个满足，记作；

不满足的有3个，记作；

则任取2个数据，基本事件有

共21种；

其中恰有1个数据满足条件的有：

共12种，

故所求概率为.

19.解：

（Ⅰ）因为平面，平面，

所以，

菱形中，，

，面，面.

平面平面.

（Ⅱ）当时，直线平面，理由如下：

设菱形中，交于，

取的中点，连结，则为的中位线，

所以，且，

又,

所以，且.

所以，四边形为平行四边形.

则.

因为平面，平面，

所以直线平面.

20.解：

（Ⅰ）由题意知，，所以，

又，所以

；

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，设椭圆方程为：

，设，

由知：

，

设，

联立方程组：

由韦达定理：

将代入上式消去得：

当且仅当时取得，

此时直线，即.

21.解：

（Ⅰ）的定义域为

，，

又切点在曲线上，；

经检验，时，曲线在处的切线方程为

在和上单调递增，在上单调递减；

即的单调递增区间为：

和，单调递减区间为：

（Ⅱ）当时，恒成立，即，

即，即

构造函数：

，；

综上所述：

实数的取值范围是

22.解：

（Ⅰ）消去直线的参数方程中的参数，得到直线的普通方程为：

，把曲线的极坐标方程左右两边同时乘以，得到：

利用公式代入，化简出曲线的直角坐标方程：

（Ⅱ）点的直角坐标为，将点的直角坐标为代入直线中，得，即，联立方程组：

，得中点坐标为，

从而

23.解：

（1）不等式恒成立等价于：

而

即实数的取值范围为

（2）在

（1）的条件下，的最大值为，即

由柯西不等式得：

，即，

的最小值为.