贵阳市高三第一次适应性考试质量分析3.6Word文件下载.doc

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5

向量的意义与几何特性（向量的运算与垂直）

6

线性规划、弧长公式

7

导数的运算与几何意义（偶函数与导数的几何意义）

8

等可能事件的概率

9

空间的面面垂直、线面角与三角函数定义

10

双曲线渐近线、离心率、切线问题

11

函数抽象对应法则（奇偶性与单调性、不等式）

12

抛物线的定义、焦点弦、三角变换

13

二项式定理

14

条件三角求值、诱导公式、特殊角的三角函数

15

球、组合体

16

参数问题、不等式

17

向量的表示、向量的模、和与差的三角函数、最值与定值

18

互斥事件有一个发生的概率、相互独立事件同时发生的概率、两个计数原理、分布列与数学期望、二项分布

19

立体几何中线面平行、二面角、空间向量等

20

数列通项公式、构造数列、不等式证明

21

动点的轨迹、直线方程、中点坐标、直线与圆锥曲线相交问题

22

函数性质、导数应用、恒成立、不等式证明

2．试题特点

（1）注重对主干知识的考查

知识是考查能力的载体，在以能力立意命题的指导思想下，由于主干知识能突出体现学科思想和学科能力，因此试卷注重对主干知识的考查。

（2）淡化特殊技巧，强调数学思想方法

1．（理）复数（）

A． B． C． D．

（文）若集合，则等于（）

A． B． C． D．R

2、（理）设集合，则

A．　　B．　　C．　D．

（文）“”是“”的

A． 充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

3．设等差数列的公差为2，前项和为，则下列结论正确的是

A． B．

C． D．

4.如图，已知六棱锥的底面是正六边形，

则下列结论正确的是

A.B.

C.直线∥D.直线所成的角为45°

5．（理）设=，=，=，当=λ+μ（λ,μ∈R），

且λ+μ=1时，点C在

A．线段AB上B．直线AB上

C．直线AB上，但除去点AD．直线AB上，但除去点B

（文）已知，向量与垂直，则实数的值为

（A）（B）（C）（D）

6.已知D是由不等式组，所确定的平面区域，则圆在区域D内的弧长为

ABCD

7．（理）设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为

A．　　　B．　　　C．　　　　D．

（文）函数是偶函数，则曲线在处的切线方程是

A．B．C．D．

8．一个坛子里有编号为1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率是

A． B． C． D．

A

B

a

b

l

9、如图，到的距离分别是和，与所成的角分别是和，在内的射影分别是和，若，则

A． B．C． D．

10．.设双曲线（a＞0,b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于

ABC2D

11．（理）定义在上的函数满足（），，则等于

A．2 B．3 C．6 D．9

（文）已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x取值范围是

A（，）B［，）C（，）D［，）

12．已知抛物线的一条过焦点F的弦PQ，点R在直线PQ上，且满足=（+），R在抛物线准线上的射影为S，设α，β是ΔPQS中的两个锐角，则下面4个式子中不一定正确的是

A．tanα·

tanβ=1B．sinα+sinβ≤

C．cosα+cosβ>

1D．|tan（α－β）|>

tan

13．（理）展开式中含的整数次幂的项的系数之和为　　　　（用数字作答）.

（文）的展开式的常数项是（用数字作答）.

14．已知sin（+α）=，则sin（-α）值为　　　　.

15、在半径为的球的表面上有A，B，C三点，AB=1，BC=，A，C两点的球面距离为，则球心到平面ABC的距离为_________．

16．（理）若关于x的不等式2－>

|x－a|至少有一个负数解，则a的取值范围为_____________.

（文）若方程有两个不相同的实根，求的取值范围。

_____________.

17．（本小题满分10分）

（理）已知A、B是ΔABC的两个内角，＝，其中为互相垂直的单位向量，若.

（Ⅰ）试问tanA·

tanB是否为定值?

若为定值，请求出；

否则请说明理由．

（Ⅱ）求tanC的最大值，并求此时三角形的三个角A、B、C大小．

（文）已知数列为等差数列，公差为d；

为等比数列，公比为q,且d=q=2,,设.

（Ⅰ）求数列的通项.

（Ⅱ）求数列的前n项和.

18．（本小题满分12分）

某艺术考生计划分别参加六所艺术院校的专业测试（测试时间互不重合,测试结果当场明确），假设在每所院校参考通过的概率都是P（），且每所院校参加考试的结果互不影响。

已知该考生连续参加两所院校的考试，恰有一所院校考试通过的概率为.

（Ⅰ）（理、文）求P的值；

（Ⅱ）（理、文）假设该考生连续两所院校的参加考试未通过，则被中止参加考试，求该考生恰好参加考试5次后被中止参加考试的概率．

（Ⅲ）（理）若六所艺术院校的专业测试该考生都参加了，用随机变量表示该考生通过的院校数，求的分布列及数学期望．

19．（本小题满分12分）

如图，已知四棱锥中，是边长为的正三角形，

平面，四边形为菱形，，

为中点，为中点．

（Ⅰ）求证：

平面；

（Ⅱ）求二面角的大小.

20．（本小题满分12分）

（理）已知数列，满足,,数列的前项和为,.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求证：

；

（文）已知A、B是ΔABC的两个内角，＝，若.

（Ⅱ）求tanC的最大值，并判断此时三角形的形状．

21．（本小题满分12分）

已知点Q位于直线右侧，且到点与到直线的距离之和等于4.

（Ⅰ）求动点Q的轨迹C；

（Ⅱ）直线过点交曲线C于A、B两点，点P满足，，

又=（,0），其中O为坐标原点，求的取值范围；

22．（本小题满分12分）

（理）已知函数

（Ⅰ）若，试确定函数的单调区间；

（Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；

（Ⅲ）设函数，求证：

（文）设函数

（1）求函数的极大值；

（2）若时，恒有成立（其中是函数的导函数），试确定实数a的取值范围．

重视数学思想方法的考查是高考数学命题多年来所坚持的方向，也是本次考试的又一特点，并且提炼出中学数学的一些比较基本的数学思想和方法，以各种不同的层次融入试题中，通过考生对数学思想方法的直觉运用，来对考生的数学能力进行区分。

一、函数与方程的思想

函数思想是对函数内容在更高层次上的抽象、概括与提炼，是从函数各部分内容的内在联系和整体角度来考虑问题、研究问题和解决问题的策略。

方程思想是研究已知量与未知量之间的等量关系，通过设未知数、列方程或方程组等步骤，达到求值目的的解题思路和策略，它是解决各类计算问题的基本思想，是运算能力的基础。

二、数形结合的思想

数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学，作为数学两大支柱的“数”与“形”，两者之间并非孤立的，而是有着密切的联系，并且可以相互转化。

这种通过“数”与“形”相互转化来研究和解决数学问题的策略，就是数形结合的思想。

高考中的不少问题都可以通过“数”与“形”的相互转化获得解决，尤其是选择题和填空题，是考查数形结合的思想的主要题型。

三、分类与整合的思想

分类是自然科学乃至社会科学研究中基本的逻辑方法，是研究数学问题时经常使用的数学思想方法。

从所研究的具体问题出发，选取恰当的分类标准，然后根据对象的属性，把它们整合到一起，这种研究和解决数学问题的策略，就是分类与整合的思想。

四、化归与转化的思想

化归与转化的思想是指在研究解决数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而使问题得到解决的一种解题策略。

化复杂为简单、化较难为较易、化逆向为正向、化陌生为熟悉、化隐含为明朗、化未知为已知是化归与转化的思想的一般思维方向。

五、特殊与一般的思想

通过对某些个例的认识与研究，逐渐积累对这类事物的了解，逐渐形成对这类事物总体的认识，发现特点，掌握规律，形成共识，由浅入深，由现象到本质，由局部到整体，由实践到理论，这种认识事物的过程是由特殊到一般的认识过程。

用理论指导实践，用所得到的特点和规律解决这类事物中的新问题，这种认识事物的过程是由一般到特殊的认识过程。

这种由特殊到一般，由一般到特殊的研究数学问题的基本认识过程，就是数学研究中的特殊与一般的思想。

六、有限与无限的思想

有限与无限相比，有限显得具体，无限显得抽象，对有限的研究往往先于对无限的研究。

对有限个对象的研究往往有章可循，并能积累一定的经验，而对无限个对象的研究，却往往不知如何下手，显得经验不足。

因此将对无限的研究转化成对有限的研究，就成了解决无限问题的必经之路。

反之当积累了解决无限问题的经验之后，可以将有限问题转化为无限问题来解决，这种无限化有限，有限化无限的解决数学问题的方法就是有限与无限的思想。

七、或然与必然的思想

随机现象有两个最基本的特征，一是结果的随机性，即重复同样的试验，所得到的结果并不一定相同，以至于试验之前不能预料试验的结果；

二是频率的稳定性，即在大量重复实验中，每个试验结果发生的频