用勾股定理来表示无理数Word格式文档下载.doc

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审核人

课时设置

1

使用时间

2014.3.5

学习

目标

1.

学习重点：

利用勾股定理表示无理数

学习难点：

勾股定理在推理证明以及表示无理数时的应用

学习过程

【预习导学探究质疑】

一、复习引入

1、实数包括__________和_____________

2、什么是有理数？

3、什么是数轴？

实数与数轴上的点具有什么关系？

4、勾股定理的内容：

二、探究

探究1：

利用勾股定理证明HL定理

回忆HL定理内容，根据定理写出已知、求证、证明。

已知：

求证：

证明：

分析：

勾股定理表达的是直角三角形的三边关系，所以可以通过SSS判定定理证明这一结论

探究二：

同学们还记得怎么在数轴上表示特殊的无理数吗？

我们知道是长为1的等腰直角三角形的斜边长（或边长为1的正方形的对角线长），在七年级也知道了怎么在数轴上表示，那如何表示呢？

在思考了上面的问题之后请试着在数轴上表示出.

提示：

要在数轴上表示的点，只要画出长为的线段。

利用勾股定理有

作法：

总结：

类似以上作法可以在数轴上表示其他任何无理数，也与我们所学的实数与数轴上的点一一对应的理论相符，在表示无理数的过程中，勾股定理起到了重要作用。

【分组合作互动释疑】

例一、在数轴上作出表示的点．

例二阅读材料，第七届国际数学教育大会的会徽．它的主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的．设其中的第一个直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=……=A8A9=1，请你先把图中其它8条线段的长计算出来，填在下面的表格中，然后再计算这8条线段的长的乘积．

OA2

OA3

OA4

OA5

OA6

OA7

OA8

OA9

【反思总结，质疑求学】

1、本节课你有什么收获？

还想知道什么？

2、组长评价本组表现情况

【分层作业异步达标】

1.C

课本27页练习1、2

2.在数轴上作出表示的点。

3.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC

中，边长为有理数的边数有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

4.4

4

3

2

如图是一种“牛头形”图案，其作法是：

从正方形1开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形2，以此类推，若正方形1的边长为64cm，则正方形7的边长为_________cm．

5.思考：

如何在数轴上画出表示，的点？

教师修改及学生笔记