理科数学概率大题训练学生Word格式文档下载.doc
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2、某车间20名工人年龄数据如下表:
年龄(岁)
19
24
26
30
34
35
40
合计
工人数(人)
1
3
5
4
20
(1)求这20名工人年龄的众数与平均数;
(2)以十位数为茎,个位数为叶,作出这20名工人年龄的茎叶图;
(3)从年龄在24和26的工人中随机抽取2人,求这2人均是24岁的概率.
3、甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动,每轮活动由甲、乙各猜一个成语,在一轮活动中,如果两人都猜对,则“星队”得3分;
如果只有一人猜对,则“星队”得1分;
如果两人都没猜对,则“星队”得0分.已知甲每轮猜对的概率是,乙每轮猜对的概率是;
每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响,各轮结果也互不影响.假设“星队”参加两轮活动,求:
(Ⅰ)“星队”至少猜对3个成语的概率;
(Ⅱ)“星队”两轮得分之和的分布列和数学期望.
4、某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定:
在一次摸奖中,摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球,再从装有1个篮球与2个白球的袋中任意摸出1个球,根据摸出4个球张红球与篮球的个数,设一、二、三等奖如下:
奖级
摸出红、篮球个数
获奖金额
一等奖
3红1蓝
200元
二等奖
3红0蓝
50元
三等奖
2红1蓝
10元
其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级.
(Ⅰ)求一次摸奖恰好摸到一个红球的概率;
(Ⅱ)求摸奖者在一次摸奖中获奖金额的分布列与数学期望.
5、甲、乙、丙三班进行知识竞赛,每两班比赛一场,共赛三场.每场比赛胜者得3分,负者得0分,没有平局,在每一场比赛中,甲班胜乙班的概率为,甲班胜丙班的概率为,乙班胜丙班的概率为.
(1)求甲班获第一名且丙班获第二名的概率;
(2)设在该次比赛中,甲班得分为,求的分布列和数学期望.
6、某精密仪器生产有两道相互独立的先后工序,每道工序都要经过相互独立的工序检查,且当第一道工序检查合格后才能进入第二道工序,两道工序都合格,产品才完全合格,.经长期监测发现,该仪器第一道工序检查合格的概率为,第二道工序检查合格的概率为,已知该厂三个生产小组分别每月负责生产一台这种仪器.
(I)求本月恰有两台仪器完全合格的概率;
(II)若生产一台仪器合格可盈利5万元,不合格则要亏损1万元,记该厂每月的赢利额为,求的分布列和每月的盈利期望.
7、某公司从大学招收毕业生,经过综合测试,录用了14名男生和6名女
生,这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示(单位:
分).公司规定:
成绩在180分以上者到甲部门工作,180分以下者到乙部门工作,另外只有成绩高于180分的男生才能担任助理工作.
(1)如果用分层抽样的方法从甲部门人选和乙部门人选中选取8人,再从这8人中选3人,那么至少有一人是甲部门人选的概率是多少?
(2)若从所有甲部门人选中随机选3人,用表示所选人员中能担任助理工作的人数,写出的分布列,并求出的数学期望.
男女
886168
65432176
5421856
3211902
8、.抛掷A,B,C三枚质地不均匀的纪念币,它们正面向上的概率如下表所示;
纪念币
A
B
C
概率
将这三枚纪念币同时抛掷一次,设表示出现正面向上的纪念币的个数.
(1)求的分布列及数学期望;
(2)在概率中,若的值最大,求a的最大值.
8