1、2、某车间20名工人年龄数据如下表:年龄(岁)19242630343540合计工人数(人)135420(1)求这20名工人年龄的众数与平均数;(2)以十位数为茎,个位数为叶,作出这20名工人年龄的茎叶图;(3)从年龄在24和26的工人中随机抽取2人,求这2人均是24岁的概率.3、甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动,每轮活动由甲、乙各猜一个成语,在一轮活动中,如果两人都猜对,则“星队”得3分;如果只有一人猜对,则“星队”得1分;如果两人都没猜对,则“星队”得0分已知甲每轮猜对的概率是,乙每轮猜对的概率是;每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响,各轮结果也互不影响假设“星队”参加两轮活动,求:() “
2、星队”至少猜对3个成语的概率;() “星队”两轮得分之和的分布列和数学期望4、某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定:在一次摸奖中,摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球,再从装有1个篮球与2个白球的袋中任意摸出1个球,根据摸出4个球张红球与篮球的个数,设一、二、三等奖如下:奖级摸出红、篮球个数获奖金额一等奖3红1蓝200元二等奖3红0蓝50元三等奖2红1蓝10元其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级.()求一次摸奖恰好摸到一个红球的概率;()求摸奖者在一次摸奖中获奖金额的分布列与数学期望.5、甲、乙、丙三班进行知识竞赛,每两班比赛一场,共赛三场.每场比赛胜者得3分,负者得0
3、分,没有平局,在每一场比赛中,甲班胜乙班的概率为,甲班胜丙班的概率为,乙班胜丙班的概率为.(1)求甲班获第一名且丙班获第二名的概率;(2)设在该次比赛中,甲班得分为,求的分布列和数学期望.6、某精密仪器生产有两道相互独立的先后工序,每道工序都要经过相互独立的工序检查,且当第一道工序检查合格后才能进入第二道工序,两道工序都合格,产品才完全合格,.经长期监测发现,该仪器第一道工序检查合格的概率为,第二道工序检查合格的概率为,已知该厂三个生产小组分别每月负责生产一台这种仪器.(I)求本月恰有两台仪器完全合格的概率;(II)若生产一台仪器合格可盈利5万元,不合格则要亏损1万元,记该厂每月的赢利额为,求
4、的分布列和每月的盈利期望.7、某公司从大学招收毕业生,经过综合测试,录用了14名男生和6名女生,这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示(单位:分)公司规定:成绩在180分以上者到甲部门工作,180分以下者到乙部门工作,另外只有成绩高于180分的男生才能担任助理工作(1)如果用分层抽样的方法从甲部门人选和乙部门人选中选取8人,再从这8人中选3人,那么至少有一人是甲部门人选的概率是多少? (2)若从所有甲部门人选中随机选3人,用表示所选人员中能担任助理工作的人数,写出的分布列,并求出的数学期望 男 女 8 8 6 16 86 5 4 3 2 17 65 4 2 18 5 63 2 1 19 0 28、.抛掷A,B,C三枚质地不均匀的纪念币,它们正面向上的概率如下表所示;纪念币ABC概率将这三枚纪念币同时抛掷一次,设表示出现正面向上的纪念币的个数(1)求的分布列及数学期望;(2)在概率中,若的值最大,求a的最大值.8