独店中学二次函数单元测试卷文档格式.doc
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A. B. C. D.
4.二次函数与x轴的公共点个数是()
A.0 B.1 C.2 D.3
5.在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为()
6.已知函数,当函数值y随x的增大而减小时,x的取值范围是()
A.x<1 B.x>1 C.x>-2 D.-2<x<4
7.小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上,依横坐标找到三点(-1,y1),(2,y2),
(-3,y3),则你认为y1,y2,y3的大小关系应为().
A.y1>y2>y3 B.y2>y3>y1 C.y3>y1>y2 D.y3>y2>y1
8..已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列结论:
①abc>0;
②a+b+c=2;
;
④b<1.其中正确的结论是()
A.①② B.②③
C.②④ D.③④
9.把抛物线y=x+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式为y=x-3x+5,则( )
A.b=3,c=7 B.b=6,c=3
C.b=9,c=5 D.b=9,c=21
10.小敏在某次投篮中,球的运动路线是抛物线的一部分(如图),若命中篮圈中心,则他与篮底的距离是()
A.3.5m B.4m C.4.5m D.4.6m
二、填空题(3*10=30分)
1.若y=(m2+m)xm2–2m-1是二次函数,则m=___________.
2.将抛物线y=2x2-4x+1先向左平移3个单位,再向下平移2个单位,平移后的函数关系式是_______________.
3.若抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A,与x轴正半轴交于B,C两点,且BC=2,S△ABC=3,则b=______.
4.若抛物线y=x2-2x-2的顶点为A,与y轴的交点为B,则过A,B两点的直线的解析式为____________.
(第10题)
5.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,且P=|a-b+c|+|2a+b|,Q=|a+b+c|+|2a-b|,则P、Q的大小关系为_________.
6.如图所示的抛物线是二次函数的图象,那么的值是_________.
7.已知二次函数的部分图象如图所示,则关于的一元二次方程的解为_________.
8.直线y=2x1与抛物线y=x2的公共点坐标是______________.
9.二次函数y=mx2+(2m-1)x+m+1的图象总在x轴的上方,m的取值范围是______________。
10.观察图象,直接写出一元二次不等式:
的解集是____________;
三.解答(4*10=40分):
1.已知一抛物线与x轴的交点是、B(1,0),且经过点C(2,8)。
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求该抛物线的顶点坐标。
2. 已知某商品的进价为每件40元,售价是每件60元,每星期可卖出300件。
市场调查反映:
如调整价格
,每涨价一元,每星期要少卖出10件。
该商品应定价为多少元时,商场能获得最大利润?
3.二次函数的图象如图11所示,根据图象解答下列问题:
(1)写出方程的两个根.
(2)写出不等式的解集.
(3)写出随的增大而减小的自变量的取值范围.
(4)若方程有两个不相等的实数根,求的取值范围.
4.
4.一场篮球赛中,球员甲跳起投篮,如图2,已知球在A处出手时离地面20/9m,与篮筐中心C的水平距离是7m,当球运行的水平距离是4m时,达到最大高度4m(B处),设篮球运行的路线为抛物线.篮筐距地面3m.①问此球能否投中?
②此时对方球员乙前
来盖帽,已知乙跳起后摸到
的最大高度为3.19m,他如何
做才能盖帽成功?
B卷(5*10=50)
1.某旅行社有客房120间,每间客房的日租金为50元,每天都客满.装修后欲提高租金,经调查,一间客房的日租金每增加5元,则客房每天少租6间,不考虑其他因素,每间客房的日租金提高到多少元时,客房的日租金的总收入最高?
比装修前的日租金的总收入增加多少元?
2已知一次函数y=-2x+c与二次函数y=ax2+bx-4的图象都经过点A(1,-1),二次函数的对称轴直线是x=-1,
(1)请求出一次函数和二次函数的表达式.
(2)指出二次函数值大于一次函数值的自变量X取值范围。
3.已知抛物线的顶点P(3,-2)且在x轴上所截得的线段AB的长为4。
(1)求此抛物线的解析式;
(2)抛物线上是否存在点Q,使△QAB的面积等于12,若存在,求点Q的坐标,若不存在,请说明理由。
4.心理学家发现,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(分钟)之间满足函数关系:
y=-0.1x2+2.6x+43(0≤x≤30),y值越大表示接受能力越强.
(1)x在什么范围内,学生的接受能力逐步增加?
x在什么范围内,学生的接受能力逐步降低?
(2)第10分钟时,学生的接受能力是多少?
几分钟时,学生的接受能力最强?
(3)结合本题针对自己的学习情况有何感受?
5.如图,抛物线与x轴交A、B两点(A点在B点左侧),直线与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2。
(1)求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式;
(2)P是线段AC上的一个动点,过P点作y轴的平行线交抛物线于E点,求线段PE长度的最大值;
(3)点G是抛物线上的动点,在x轴上是否存在点F,使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形?
如果存在,求出所有满足条件的F点坐标;
如果不存在,请说明理由。