焦点弦焦半径的两个做小题的结论Word格式文档下载.doc
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π/2),且。
(1)当焦点内分弦时,有;
(2)当焦点外分弦时(此时曲线为双曲线),有。
例1、已知双曲线的右焦点为,过且斜率为的直线交于两点。
若,则的离心率为()
例2、已知椭圆的离心率为。
过右焦点且斜率为的直线于相交于两点,若,则()
例3、过抛物线的焦点作倾斜角为的直线,与抛物线交于两点(点在轴左侧),则有____
图3
例4、已知是椭圆的一个焦点,是短轴的一个端点,线段的延长线交于点,且,则的离心率为___
例5、已知双曲线的离心率为,过左焦点且斜率为的直线交的两支于两点。
若,则___
二、已知点和直线是离心率为的圆锥曲线的焦点和对应准线,焦准距(焦点到对应准线的距离)为。
过点的弦与曲线的焦点所在的轴的夹角为,则有:
较长焦半径,较短焦半径。
焦点弦的弦长公式为。
特别地,当曲线为无心曲线即为抛物线时,焦准距就是径之半,较长焦半径,较短焦半径,焦点弦的弦长公式为。
当曲线为有心曲线即为椭圆或双曲线时,焦准距为。
例6(2009年高考福建卷理科第13题)过抛物线的焦点作倾斜角为的直线,交抛物线于两点,若线段的长为8,则___
例7(2010年高考辽宁卷理科第20题)已知椭圆的右焦点为,经过且倾斜角为的直线与椭圆相交于不同两点,已知。
(1)求椭圆的离心率;
(2)若,求椭圆方程。
例8(2007年重庆卷第16题)过双曲线的右焦点作倾斜角为的直线,交双曲线于两点,则的值为___
例9(由2007年重庆卷第16题改编)过双曲线的右焦点作倾斜角为的直线,交双曲线于两点,则的值为___
例10(2007年高考全国卷Ⅰ)如图6,已知椭圆的左、右焦点分别为,过的直线交椭圆于两点,过的直线交椭圆于两点,且。
求四边形面积的最小值。