浙江省温州市2018届高三适应性测试(二模)数学试题+Word版含答案Word文件下载.doc

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A． B． C． D．

2．已知R，为虚数单位，且为实数，则＝（▲）

A．1 B．-1 C．2 D．-2

3．已知为实数，，，则是的（▲）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件

4．若变量满足约束条件，则的取值范围是（▲）

A． B． C． D．

5．在的展开式中，常数项是（▲）

A． B． C． D．

6．随机变量的分布列如右表所示，若，则

（▲）

A．9B．7C．5D．3

7．椭圆中，为右焦点，为上顶点，为坐标原点，直线交椭圆于第一象限内的点，若，则椭圆的离心率等于（▲）

A． B． C． D．

8．已知函数与的图象如图所示，则（▲）

A．在区间上是减函数B．在区间上是减函数

第8题图

O

C．在区间上是减函数D．在区间上是减函数

9．已知向量a,b满足|a|=1，且对任意实数，|a－b|的最小值为，|b－a|的最小值为，则|a+b|＝（▲）

A． B．

C．或 D．或

10．已知线段垂直于定圆所在的平面，是圆上的两点，是

点在上的射影，当运动时，点运动的轨迹（▲）

A．是圆 B．是椭圆 C．是抛物线 D．不是平面图形

非选择题部分（共110分）

二、填空题：

本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．

11．已知，则的大小关系是▲，▲.

12．若，则=▲，=

▲.

第13题图

13．某几何体的三视图如图所示（单位：

cm），则该几何体的体积

是▲cm3,表面积是▲cm2.

14．若递增数列满足：

，，，则实数的取值范围为▲，

记的前项和为，则▲.

15．若向量满足，且，则在方向上的投影的取值范围是

16．学校高三大理班周三上午四节、下午三节有六门科目可供安排，其中语文和数学各自都必须上两节而且两节连上，而英语，物理，化学，生物最多上一节，则不同的功课安排有▲种情况.

17．已知在上恒成立，则实数的最大值为▲.

三、解答题：

本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

18.（本小题14分）如图，已知函数的图象与坐标轴交于点，直线交的图象于另一点，是的重心.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求的外接圆的半径．

第18题图

19.（本小题15分）如图，在四棱锥中，，，是等边三角形，，，.

（Ⅰ）求的长度；

（Ⅱ）求直线与平面所成的角的正弦值

第19题图

20.（本小题15分）已知函数

（I）若在处的切线与也相切，求的值；

（II）若，求函数的最大值.

21.（本小题15分）斜率为的直线交抛物线于两点，已知点的横坐标比点的横坐标大4，直线交线段于点，交抛物线于点.

（I）若点的横坐标等于0，求的值；

（II）求的最大值.

第21题图

22.（本小题15分）设为正项数列的前项和，满足.

（I）求的通项公式；

（II）若不等式对任意正整数都成立，求实数的取值范围；

（III）设（其中是自然对数的底数），求证：

.

2018年3月份温州市普通高中高考适应性测试

数学试题参考答案及评分标准

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

A

D

11．，1；

12．1，1；

13．，；

14．，；

15．；

16．336种；

17．

18．解：

（Ⅰ）∵是的重心，，∴，

故函数的最小正周期为3，即，解得，……………………3分

，

∴……………………6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知

∴且∴……………………8分

∵是的中点，

……………………10分

……………………11分

∴

∴外接圆半径等于…………………………14分

19．解：

（I）取中点F，连，

∵是等边三角形，∴……………………2分

又∵

∴平面，∵平面，∴………………………4分

∴…………………………6分

（II）∵AD⊥平面PFB，ADÌ

平面APD

∴平面PFB⊥平面APD…………………………………8分

作BG⊥PF交PF为G，则BG⊥平面APD，AD、BC交于H，∠BHG为直线与平面所成的角…………10分

由题意得PF=BF=又∵BP=3

∴∠GFB=30°

，BG=，……………………12分

∵，∴CD=1，∴

∴……………………15分

20．解：

（I）……3分

……………………4分

切线方程为……………………………6分

因为函数在处的切线与也相切

…………………………7分

（II）

………………………………9分

……………………………………………10分

当，

在上单调递增，在上单调递减……………13分

∴……………………………………………………15分

21．解：

（I）∵，

∴………………………………………………………………………2分

联立：

设，则…………………6分

（II）设的方程为代入，得：

∵，∴…………………………………9分

由……………………………………………10分

联立：

，∴，……11分

则：

……………………………13分

∴当时，的最大值等于……………………15分

22．解：

（I），

两式相减得

即，…………………………………………………2分

得

又由，得

………………………………………………………………………4分

（II）即为

当时，，得且………………………6分

下面证明当且时，对任意正整数都成立。

当时，，

又时，上式显然成立。

故只要证明对任意正整数都成立即可。

…………9分

（III）………………………………………………………………10分

………………………………………………………13分

当时，

………………………………………………………………15分

命题老师：

李勇林荣徐登群陈德印林世明叶事一