柱体、椎体、台体结构特征习题(绝对物超所值)Word下载.doc

柱体、椎体、台体结构特征习题(绝对物超所值)Word下载.doc

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7．如图，取一个底面半径和高都为R的圆柱，从圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥，把所得的几何体与一个半径为R的半球放在同一水平面上．用一平行于平面的平面去截这两个几何体，截面分别为圆面和圆环面（图中阴影部分）．设截面面积分别为和，那么

A．B．=C．D．不确定

8．在棱长为a的正方体中，若点是棱上一点，则满足的点的个数为

A.3个B.4个C.5个D.6个

9．三棱锥的四个面中，直角三角形最多的个数是

A.1B.2C.3D.4

10．下列命题正确的是

A．三点确定一个平面B．经过一条直线和一个点确定一个平面

C．四边形确定一个平面D．两条相交直线确定一个平面

11．三个平面将空间最多能分成

A．部分B．部分C．部分D．部分

12．图1是由图2中的哪个平面图旋转而得到的

13．如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随时间变化的可能图象是

A．B．C．D．

14．一只小球放入一长方体容器内，且与共点的三个面相接触．若小球上一点到这三个面的距离分别为4、5、5，则这只小球的半径是（）

A．3或8B．8或11C．5或8D．3或11

15．如图正三棱柱的底面边长为，高为2，一只蚂蚁要从顶点沿三棱柱的表面爬到顶点，若侧面紧贴墙面（不能通行），则爬行的最短路程是（）

A．B．C．4D．

16．已知正方体的棱长为1，则它的内切球与外接球半径的比值为（）

（A）（B）（C）（D）

17．已知一个高度不限的直三棱柱，，，，点是侧棱上一点，过作平面截三棱柱得截面，给出下列结论：

①是直角三角形；

②是等边三角形；

③四面体为在一个顶点处的三条棱两两垂直的四面体，其中有可能成立的结论的个数是（）

A.0B.1C.2D.3

18．一个骰子由六个数字组成，请你根据图中三种状态所显示的数字，推出“？

”处的数字是（）

A．6B．3C．1D．2

19．以下几何体是由哪个平面图形旋转得到的（）

20．如图，用一平面去截球所得截面的面积为，已知球心到该截面的距离为1，则该球的体积是（）

A.

21．正方体的面内有一点，满足，则点的轨迹是（）

A.圆的一部分B.椭圆的一部分C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分

22．已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π，它们位于球心的同一侧且相距是1，那么这个球的半径是（）

A.4 B.3 C.2 D.5

23．用斜二测画法画出长为6，宽为4的矩形水平放置的直观图，则该直观图面积为（）

A.B.C.D.

24．我们把底面是正三角形，顶点在底面的射影是正三角形中心的三棱锥称为P

A

B

C

α

正三棱锥。

现有一正三棱锥放置在平面上，已知它的底面边长为2，高为，在平面上，现让它绕转动，并使它在某一时刻在平面上的射影是等腰直角三角形，则的取值范围是（）.

A．B．C．．D．

25．球O为边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，P为球O的球面上动点，M为B1C1中点，，则点P的轨迹周长为（）.

A．B．C．D．

26．正四棱锥S－ABCD的底面边长为4，高SE＝8，则过点A，B，C，D，S的球的半径为（）

A．3B．4C．5D．6

27．已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（）

A.B.C.D.

28．如右图，在长方体中，=11，=7，=12，一质点从顶点A射向点，遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将次到第次反射点之间的线段记为，，将线段竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（）

29．[2013.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P为对角线BD1的三等分点，P到各顶点的距离的不同取值有（　　）

A.3个B.4个C.5个D.6个

30．已知某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为，则正视图中的值为（）

A.B.C.D.

31．一平面截一球得到直径为cm的圆面，球心到这个平面的距离是2cm，则该球的体积是（）

A．12cm3B．cm3C．cm3D．cm3

32．已知圆锥的底面半径为R,高为3R,在它的所有内接圆柱中,全面积的最大值是（）

A.22πR2B.πR2C.πR2D.πR2

33．如图，矩形ABCD中，E为边AD上的动点，将△ABE沿直线BE翻转成△A1BE，使平面A1BE平面ABCD，则点A1的轨迹是（）

A．线段B．圆弧C．椭圆的一部分D．以上答案都不是

34．已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB，E为AA1中点，则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为（　　）

A．B．C．D．

35．已知下列三个命题：

①若一个球的半径缩小到原来的，则其体积缩小到原来的；

②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；

③直线x+y+1=0与圆相切．其中真命题的序号是（　　）

A．①②③B．①②C．①③D．②③

36．已知三棱锥中，，，，，，则关于该三棱锥的下列叙述正确的为（）

A．表面积B．表面积为C．体积为D．体积为

37．已知三棱锥中，，，，，，则三棱锥的外接球的表面积为（）

A.B.C.D.

38．如图，正方体中，点为线段上一动点，点为底面内（含边界）一动点，为的中点，点构成的点集是一个空间几何体，则该几何体为（）

（A）棱柱（B）棱锥（C）棱台（D）球

39．将正三棱柱截去三个角（如图

（1）所示A、B、C分别是△GHI三边的中点）得到几何体如图

（2），则该几何体按图

（2）所示方向的侧视图（或称左视图）为（）

40．球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过3个点的小圆的周长为，那么这个球的半径为（　　）

A．B．C．2D．

41．已知地球的半径为，球面上两点都在北纬45°

圈上，它们的球面距离为，点在东经30°

上，则两点所在其纬线圈上所对应的劣弧的长度为（ 

）

A．B．C．D．

42．、是半径为的球的球面上两点，它们的球面距离为，求过、的平面中，与球心的最大距离是

A．B．C．D．

43．已知A，B两地都位于北纬45°

，又分别位于东经30°

和60°

，设地球半径为R，则A，B的球面距离约为（ 

A．B．C．D．

44．设地球半径为R，则东经线上，纬度分别为北纬和的两地A，B的球面距离为（ 

45．平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为（　　）

A．B．C．D．

46．用两个平行平面去截半径为的球面，两个截面圆的半径为，．两截面间的距离为，求球的表面积（ 

47．把四个半径都是1的球中的三个放在桌面上，使它两两外切，然后在它们上面放上第四个球，使它与前三个都相切，求第四个球的最高点与桌面的距离（ 

A．B．C．D．3

48．一个倒圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，在容器内注入水，并放入一个半径为的铁球，这时水面恰好和球面相切．问将球从圆锥内取出后，圆锥内水平面的高是（ 

49．正四面体的外接球和内切球的半径的关系是（　　）

A.B.C.D.

50．正方体内切球和外接球半径的比为（ 

A.B.C.D.1:

2

51．如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上，且，正方体的六个面所在的平面与直线CE，EF相交的平面个数分别记为，那么（ 

A．8B．9C．10D．11

52．设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和，且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是

A．（0，）B．（0，）C．（1，）D．（1，）

53．设是半径为的球面上的四个不同点，且满足，，，用分别表示△、△、△的面积，则的最大值是（）.

A.B.2C.4D.8

54．如图，在棱长为10的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AD，A1D1的中点，长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动，另一个端点