普陀区2018学年第一学期高三数学教学质量检测试卷Word下载.docx

普陀区2018学年第一学期高三数学教学质量检测试卷Word下载.docx

《普陀区2018学年第一学期高三数学教学质量检测试卷Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《普陀区2018学年第一学期高三数学教学质量检测试卷Word下载.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

6、在一个袋中装有大小、质地均相同的只球,其中红色、黑色、白色各只,若从袋中随机取出两个球,则至少有一个红球的概率为.（结果用最简分数表示）

7、设，则.（结果用数值表示）

8、设且,若，则.

9、如图,正四棱柱的底面边长为,记，

，则此棱柱的体积为.

10、某人的月工资由基础工资和绩效工资组成年每月的基础工资为元、绩效工资为元从年起每月基础工资比上一年增加元、绩效工资为上一年的.照此推算,此人年的年薪为.万元（结果精确到）

11、已知点,设是圆上的两个不同的动点,且向量（其中为实数）,则.

12.设为常数,记函数（且）的反函数为，则.

二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）

13、下列关于双曲线的判断，正确的是（）

渐近线方程为焦点坐标为实轴长为顶点坐标为

14、函数的图像（）

关于原点对称关于点关于轴对称关于直线轴对称

15、若表示直线，表示平面，则“”成立的一个充分非必要条件是（）

16、设是定义在上的周期为的函数，且，记，若，则函数在区间上零点的个数是（）

三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）

17.在中，三个内角所对的边依次为，且.

（1）求的值；

（2）设，求的取值范围.

18.已知曲线的左、右顶点分别为，设是曲线上的任意一点.

（1）当异于时，记直线的斜率分别为，求证：

是定值；

（2）设点满足，且的最大值为，求的值.

19.如图所示，某地出土的一种“钉”是由四条线段组成，其结构能使它任意抛至水平面后，总有一端所在的直线竖直向上，并记组成该“钉”的四条线段的公共点为，钉尖为.

（1）设，当在同一水平面内时，求与平面所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；

（2）若该“钉”的三个钉尖所确定的三角形的面积为，要用某种线型材料复制枚这种“钉”（损耗忽略不计），共需要该种材料多少米？

20.设数列满足.

（2）求证：

是等比数列，并求的值；

（3）记的前项和为，是否存在正整数，使得对于任意的（且）均有成立？

若存在，求出的值；

若不存在，说明理由.

21.已知函数（），记.

（1）解不等式：

；

（2）设为实数，若存在实数，使得成立，求取值范围；

（3）记（其中、均为实数），若对于任意，均

有，求、的值.

参考答案

一.填空题

1.2.3.4.

5.46.7.08.1

9.10.10.411.312.

二.选择题

13.B14.B15.C16.D

三.解答题

17.

（1）；

（2）.

18.

（1）；

（2）7或.

19.

（1）

（2）.

20.

（1），；

（2）2；

（3）.

21.

（1）；

（2）；

（3），.

20、

（1）由已知条件，可得：

，；

------4分

20.

（2）2；

故不等式的解集为：

，.

12