文科立体几何考试大题题型分类文档格式.doc
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所以ABED为平行四边形,
所以BE∥AD,又因为BE平面PAD,AD平面PAD
所以BE∥平面PAD.
（III）因为AB⊥AD,而且ABED为平行四边形
所以BE⊥CD,AD⊥CD,由（I）知PA⊥底面ABCD,
所以PA⊥CD,所以CD⊥平面PAD
所以CD⊥PD,因为E和F分别是CD和PC的中点
所以PD∥EF,所以CD⊥EF,所以CD⊥平面BEF,所以平面BEF⊥平面PCD.
．（2013年高考山东卷（文））如图,四棱锥中,,,分别为
的中点
（Ⅰ）求证:
;
（Ⅱ）求证:
体积
．（2013年高考安徽（文））如图,四棱锥的底面是边长为2的菱形,.已知.
（Ⅰ）证明:
（Ⅱ）若为的中点,求三菱锥的体积.
【答案】解:
（1）证明:
连接交于点
又是菱形
而⊥面⊥
（2）由
（1）⊥面
=
．（2013年高考重庆卷（文））（本小题满分12分,（Ⅰ）小问5分,（Ⅱ）小问7分）
如题（19）图,四棱锥中,⊥底面,,,.zhangwlx
⊥平面;
（Ⅱ）若侧棱上的点满足,求三棱锥的体积.
立体几何中的三视图问题
1．已知某几何体的直观图与它的三视图，其中俯视图为正三角形，其它两个视图是矩形.已知是这个几何体的棱上的中点。
（1）求出该几何体的体积；
（2）求证：
直线；
（3）求证:
平面.
C
AB
C1
A1B1
D
_
3
主视图
1
左视图
2
俯视图视图
3．一个三棱柱直观图和三视图如图所示，
设、分别为和的中点．
（Ⅰ）求几何体的体积；
（Ⅱ）证明：
平面；
（Ⅲ）证明：
平面平面.
立体几何中的动点问题
1.已知四边形为矩形，、分别是线段、的中点，平面
（1）求证：
；
（2）设点在上，且平面，试确定点的位置.
P
A
B
E
F
·
2．如图，己知中，，，
且
（1）求证：
不论为何值，总有
（2）若求三棱锥的体积．
3．如图，已知△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，四边形DCBE
为平行四边形，DC平面ABC,，．
（1）证明：
平面ACD平面；
（2）记，表示三棱锥A－CBE的体积，求的表达式；
（3）当取得最大值时，求证：
AD=CE．
立体几何中的翻折问题ks5u
ks5u
（2013年高考广东卷（文））如图4,在边长为1的等边三角形中,分别是边上的点,,是的中点,与交于点,将沿折起,得到如图5所示的三棱锥,其中.
（1）证明:
//平面;
（2）证明:
平面;
（3）当时,求三棱锥的体积.
（1）在等边三角形中,
在折叠后的三棱锥中
也成立,,平面,
平面,平面;
（2）在等边三角形中,是的中点,所以①,.
在三棱锥中,,②
（3）由
（1）可知,结合
（2）可得.
3、如图甲，直角梯形中，，，为中点，在上，且，已知，现沿把四边形折起如图乙，使平面⊥平面.
（）求证：
（Ⅱ）求证：
（Ⅲ求三棱锥的体积。
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