数学真题2017年广东省3+证书高职高考数学试卷及参考答案文档格式.doc

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3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：

如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案：

不能使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：

本大题共15小题，没小题5分，满分75分.在每小题给出的四个只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合，则下列结论正确的是

A.B.

C.D.

2．函数的定义域是

A.B.C.D.

3．设向量a=，b=，若ab，则x=

A.-5B.-2

C.2D.7

4．样本5，4，6，7，3的平均数和标准差为

A.5和2B.5和C.6和3D.6和

设且为任意实数，则下列算式错误的是

A.B.

C.D.

5．设是定义在R上的奇函数，已知当，则f（-1）=

A.-5B.-3C.3D.5

6．已知角的顶点与原点重合，始边为x轴的非负半轴，如果的终边与单位圆的交点为，则下列等式正确的是

A.B.C.D.

7．“”是“”的

A.必要非充分条件B.充分非必要条件

C.充分必要条件D.非充分非必要条件

8．下列运算不正确的是

A.B.

C.D.

9．函数的最小正周期为

A.B.C.D.

10．抛物线的焦点坐标是

A.（-2，0）B.（2，0）C.（0，-2）D.（0，2）

11．已知双曲线（a>

0）的离心率为2，则a=

A.6B.3C.D.

12．从某班的21名男生和20名女生中，任意选一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会，则不同的选派方案共有

A.41种B.420种C.520种D.820种

13．已知数列为等差数列，且=2，公差d=2，若成等比数列，则k=

A.4B.6C.8D.10

14．设直线l经过圆的圆心，且在y轴上的截距1，则直线l的斜率为

A.2B.-2C.D.

15．已知函数的图象与单调递减函数的图象相交于（a，b），给出的下列四个结论：

①，②，③，④当x>

a时，.其中正确的结论共有

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题：

本大题共5小题，每小题5分，满分25分.

16．已知点，则设a=，则=.

17．设向量a=（2，3sin）,b=（4，3cos），若a//b，则tan=.

18．从编号分别为1，2，3，4的4张卡片中随机抽取两张不同的卡片，它们的编号之和为5的概率是.

19．已知点A（1，2）和点B（3，-4），则以线段AB的中点为圆心，且与直线x+y=5相切的圆的标准方程是.

20．若等比数列的前项和，则的公比q=.

三、解答题：

本大题共4小题，第21~23题各12分，第24题14分，满分50分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.

21．（本小题满分12分）

如图,已知两点A（6，0）和点B（3，4），点C在y轴上，四边形OABC为梯形，P为线段OA上异于端点的一点，设.

（1）求点C的坐标；

（2）试问当x为何值时，三角形ABP的面积与四边形OPBC的面积相等？

22．（本小题满分12分）

设的内角的对边分别为已知a=2，b=3，c=．

（Ⅰ）求sinC的值；

（Ⅱ）求cos（A+B）+sin2C的值．

23．（本小题满分12分）

已知数列是等差数列，是的前n项和，若.

（1）求和；

（2）设，求数列的前n项和为.

24．（本小题满分14分）

如图，设分别为椭圆C：

（a>

0）的左、右焦点，且.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）设P为第一象限内位于椭圆C上的一点，过点P和

的直线交y轴于点Q，若，求线段PQ的长.

参考答案

一、选择题（共15小题,每小题5分,共75分.）

CDDBCCBBAADBAAC

二、填空题（共5小题,每小题5分,共25分.）

16、5；

17、;

18、;

19、;

20、.

2017年广东省3+证书高职高考数学试卷第6页（共6页）