数列知识点及典型例题Word格式.docx

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通项公式

前项和

性质

若则成等差

若则

成等比

桥梁

先算a1,d,再算未知量

先算a1,q，再算未知量

共同点

Sn-Sn-1=an;

一、选择题：

本大题共10个小题；

每小题5分，共50分

1、数列的一个通项公式是（D）

A.B．

C．D．

2、已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列，-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数，则b2（a2-a1）=（C）A.8B.-8C.±

8D.

3、已知数列是等比数列，若则前30项的和（B）

A、，B、，C、D、，

4、已知等比数列{an}的公比为2,前4项的和是1,则前8项的和为（B）

A．15.B．17.C．19.D．21

5、等差数列的前n项和为，若（D）

A、18B、36C、54D、72

6、等差数列{an}中，a1+a2+…+a50＝200，a51+a52+…+a100＝2700，则a1等于（C）

A．－1221 B．－21．5 C．－20．5 D．－20

二、填空题：

本大题共4小题；

每小题4分，共16分。

7、已知数列的通项公式，则其中三位数的个数有255个

8、设等差数列的前n项和为，若，则的值是0。

三、解答题：

本大题共7小题，共84分。

11、已知等差数列中，公差为且，求的值。

解法一：

，是等差数列

所以，又，

所求量为首项为-47，公差为3的前5项和S5=……

12、⑴在等比数列中，若求首项和公比。

⑵设等比数列，是它的前项和，若求公比。

解：

⑴由已知有：

及得，

⑵当时，是常数列，则根据得，，因为是等比数列，故。

当时，，解得。

13、三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列，求这三个数.（10分）

解:

设三数为或则或,

14、已知数列是等差数列，且求1）数列的通项公式；

2）令求数列前n项和的公式.

1）设数列公差为，则又所以

2）由得①

②所以

高中数学系列辅导一《数列》知识点及典型例题2