指数运算、指数函数Word文档下载推荐.doc

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运算法则：

2．指数函数的概念,性质和图象如表：

图象特征

函数性质

向x轴正负方向无限延伸

函数的定义域为R

图象关于原点和y轴不对称

非奇非偶函数

函数图象都在x轴上方

函数的值域为R+

函数图象都过定点（0，1）

自左向右看，

图象逐渐上升

图象逐渐下降

增函数

减函数

在第一象限内的图象纵坐标都大于1

在第一象限内的图象纵坐标都小于1

在第二象限内的图象纵坐标都小于1

在第二象限内的图象纵坐标都大于1

3．比较大小是幂、指、对数函数中的常见题型，要熟悉解答这类问题的常用方法与基本技巧。

其中利用函数的图象来比较大小是一般的方法。

4．会求函数y=af（x）的单调区间。

5．含参数的指数函数问题，是函数中的难点，应初步熟悉简单的分类讨论。

【基础训练】

1．化简［］的结果为（）

A.5 B.C.－ D.－5

2．将化为分数指数幂的形式为（）

A． B．C． D．

3．下列等式一定成立的是（）

A．=a B．=0C．（a3）2=a9 D．

4．下列命题中，正确命题的个数为（）

①=a②若a∈R,则（a2－a+1）0=1③④

A．0 B．1C．2 D．3

5．化简，结果是（）

A．B．C．D．

6．等于（）

A．B．C．D．

【例题选讲】

1．设，其中a＞0,a≠1，问x为何值时有

（1）y1＝y2？

（2）y1＜y2？

2．比较下列各组数的大小，并说明理由

（1），，

（2），，（3），

3．已知函数的值域为[7，43]，试确定的取值范围.

4．设，解关于的不等式

5．已知，求的最小值与最大值

6．设，，试确定的值，使为奇函数

【反馈练习】

1．已知函数，当时，有，则有（）

A.B.C.D.

2．若函数，则的值为（）

A．B．C．D．

3．函数的值域是（）.

4．设满足，且对任意，都有，则（）.

A.B.C.D.与不可能比较

5．已知，下列不等式

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）中恒成立的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

6．函数是（）

A．奇函数B．偶函数C．既奇又偶函数D．非奇非偶函数

7．是偶函数，且不恒等于零，则是（）

A．奇函数B．既奇又偶函数C．偶函数D．非奇非偶函数

8．一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b％，则n年后这批设备的价值为（）

A．na（1－b％）B.a（1－nb％）C.a[1－（b％）n]D.a（1－b％）n

9．函数的单调减区间是________，值域为________.

10．设函数，若，则实数的取值范围是________________.

11．函数的值域是

12．若f（52x－1）＝x－2，则f（125）＝

13．求函数的单调区间和值域．

14．已知函数,

（1）判断函数的奇偶性；

（2）求该函数的值域；

（3）证明是上的增函数。

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