常用逻辑用语全章测试题Word格式.doc
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A．q为真B．q为假C．p或q为真D．p或q不一定为真
5．＞1的一个充分不必要条件是（）
A．x＞y B．x＞y＞0C．x＜y D．y＜x＜0
6．下列全称命题
①末位是０的整数，可以被2整除；
②不相交的两条直线是平行直线；
③偶函数的图像关于y轴对称；
④正四面体中两侧面的夹角相等；
其中真命题的个数为（）
A．l B．2 C．3 D．0
7．已知集合A、B，全集∪，给出下列四个命题（）
①若，则；
②若，则；
③若，则;
④若，则
则上述正确命题的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．给出命题：
①若，则x=1或x=2；
②若，则；
③若x=y=0，则；
④若，x＋y是奇数，则x，y中一奇，一偶．
那么（）
A．①的逆命题为真 B．②的否命题为真C．③的逆否命题为假D．④的逆命题为假
9．下列命题中，真命题的个数为
①对所有正数x， ②不存在实数x，使x<
4且x2+5x=24
③存在实数x，使得|x+1|≤1且x2>
4 ④3≥3
A．1 B．2C．3 D．4
10．给出下列四个命题：
①有理数是实数；
②有些平行四边形不是菱形；
③"
x∈R，x2-2x>
0；
④$x∈R，2x+1为奇数；
以上命题的否定为真命题的序号依次是（ ）
A．①④ B．①②④ C．①②③④ D．③
二、填空题（每道题4分，共16分）
11．分别用“p或q”，“p且q”，“非p”填空：
命题“非空集A中的元素既是A中的元素，也是B中的元素”是的形式；
命题“非空集AB中的元素是A中元素或B中的元素”是的形式；
命题“非空集CUA的元素是U中的元素但不是A中的元素”是的形式。
12．命题“若△ABC是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是
13．命题“$x∈R，x≤1或x2>
4”的否定为 ．
14．设A={x|x2+x－6=0}，B={x|mx+1=0}，写出BA的一个充分不必要条件__________．
三、解答题（共54分）
15．命题：
已知a、b为实数，若x2＋ax＋b≤0有非空解集，则a2－4b≥0.写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假．
16．写出下列命题的非，并判断其真假
（１）p：
如果a，b，c成等差数列，则2b=a+c；
（２）q：
等圆的面积相等，周长相等；
（３）r：
任何三角形的外角都至少有两个钝角；
（４）s：
$x∈Z，x２<
1
17．给出下列表格，判断p是q的何种条件，请在下列结论中选择一项填在最后一列中。
①充分不必要条件 ②必要不充分条件 ③充要条件 ④既不充分也不必要条件
p
q
P是q的
ab<
0（a,b∈R）
∣a∣+∣b∣=∣a-b∣（a,b∈R）
四边形ABCD是平行四边形
四边形ABCD是矩形
a2-b2<
a-b<
A∩B=Æ
A∪B=U
A=,B=
18．已知；
若是的充分非必要条件，求实数的取值范围．
19．下列各题中变量的取值范围都是整数集，确定下列命题的真假
①"
n，n2≥n；
②"
n，n2<
n；
③"
n，$m，m2<
④$n，"
m，nm=m；
20．已知二次函数f（x）=ax+x.对于"
x∈［0,1］，|f（x）|≤1成立，试求实数a的取值范围.
常用逻辑用语测试题（B）参考答案
1．D2．C3．A4．D5．B6．C7．B8．A9．A10．D
11．p且q,p或q，非p12．若△ABC有两个内角相等，则它是等腰三角形．
13．"
x∈R，x>
1且x2≤414．m=0
15．逆命题：
已知a、b为实数，若有非空解集.
否命题：
已知a、b为实数，若没有非空解集，则
逆否命题：
已知a、b为实数，若则没有非空解集．
原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题.
16．（１）Ø
p：
如果a，b，c成等差数列，则2b≠a+c；
假
（２）Ø
q：
存在一对等圆，它们的面积不相等，或周长不相等；
（３）Ø
r：
存在一个三角形，其外角最多有一个是钝角；
（４）Ø
s：
"
x∈Z，x２≥1；
17．①②④③
18．由，得．：
．
由，得．
：
B={}．
∵是的充分非必要条件，且，AB．
即
19．①真②假③假④真
20．|f（x）|≤1Û
-1≤f（x）≤1Û
-1≤ax+x≤1，x∈[0,1]……①
当x=0时，a≠0，①式显然成立;
当x∈（0，1]时，①式化为--≤a≤-在x∈（0,1]上恒成立.
设t=，则t∈[1,+∞）,则有－t－t≤a≤t-t,所以只须
-2≤a≤0,又a≠0,故-2≤a＜0
综上，所求实数a的取值范围是[-2,0）
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