四川省攀枝花市2013-2014学年高一上学期期末调研检测(数学)Word文件下载.doc

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（A）（B）

（C）（D）

3、函数的定义域是（　）

（A）（B）

（C）（D）

4、（）

（A）（B）（C）（D）

5、已知角的终边过点，且，那么等于（）

（A）（B）（C）（D）

6、方程的解所在的区间是（）

（A）（B）（C）（D）

7、已知函数，则（）

（A）其最小正周期为（B）其图象关于直线对称

（C）其图象关于点对称（D）该函数在区间上单调递增

8、已知，则的值为（）

（A）（B）（C）（D）

9、设，，，则有（）

（A）（B）（C）（D）

10、定义域为的偶函数满足对任意，有，且当时，

，若函数在上至少有三个零点，则实数的取值

范围是（）

（A）（B）（C）（D）

第二部分（非选择题共100分）

1．必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚．答在试题卷上无效．

2．本部分共11小题，共100分．

二、填空题：

本大题共5小题，每小题5分，共25分．

11、已知幂函数的图象过点，则__________．

12、已知，，则．

13、若函数，则__________．

14、已知函数满足对任意，都有成立，则实数的取值范围是．

15、下列几个命题：

①直线与函数的图象有3个不同的交点；

②函数在定义域内是单调递增函数；

③函数与的图象关于轴对称；

④若函数的值域为，则实数的取值范围为；

⑤若定义在上的奇函数对任意都有，则函数为周期函数．

其中正确的命题为（请将你认为正确的所有命题的序号都填上）．

三、解答题：

本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

16、（本小题满分12分）已知全集，集合，．

（Ⅰ）若，求；

（Ⅱ）若，求实数的取值范围．

17、（本小题满分12分）求值：

（Ⅰ）；

（Ⅱ）．

18、（本小题满分12分）已知定义在上的奇函数是增函数，且.

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）解不等式.

19、（本小题满分12分）函数（，，）的一段图象如图所示．

（Ⅱ）要得到函数的图象，可由正弦曲线经过怎样的变换得到？

（Ⅲ）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

20、（本小题满分13分）一般情况下，桥上的车流速度（单位：

千米/小时）是车流密度（单位：

辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，会造成堵塞，此时车流速度为0；

当车流密度小于40辆/千米时，车流速度为40千米/小时．研究表明：

当时，车流速度是车流密度的一次函数．

（Ⅰ）当，求函数的表达式；

（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：

辆/小时）可以达到最大，并求出最大值．

21、（本小题满分14分）已知函数（）是偶函数．

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）证明：

对任意的实数，函数的图象与直线最多只有一个公共点；

（Ⅲ）设，若与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围．

攀枝花市2013-2014学年度（上）调研检测2014.01

高一数学（参考答案）

本大题共10小题，每小题5分，共50分．

（1~5）DACBA（6~10）CDBCB

11、12、13、14、15、③④⑤

16、（本小题满分12分）

解：

（Ⅰ）当时，，或，；

（Ⅱ）由，得，所以．

17、（本小题满分12分）

（Ⅰ）原式=；

（Ⅱ）原式=

18、（本小题满分12分）

（Ⅰ）因是定义在上的奇函数，则

又因为，则，所以

（Ⅱ）因定义在上的奇函数是增函数，由得

所以有，解得．

19、（本小题满分12分）

（Ⅰ）由图象知，，，，将图象上的点代人中，得，又，所以，故．

（Ⅱ）法一：

；

法二：

；

（Ⅲ）∵∴，则，

从而

不等式在上恒成立等价于：

在上恒成立，

而，所以．

20、（本小题满分13分）

（Ⅰ）由题意：

当时，；

当时，设，由已知得，解得，

故函数的表达式为：

．

（Ⅱ）依题意并由（Ⅰ）可得，

当时，为增函数，故当时，其最大值为；

当时，，所以当时，在上取得最大值，

综上，当时，在上取得最大值，即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大为2500辆/小时．

21、（本小题满分14分）

（Ⅰ）由函数是偶函数可知恒成立，所以，所以有对一切恒成立，故．从而．

（Ⅱ）由题意可知，只要证明在定义域上是单调函数即可．

证明：

设，且，那么

，

因为，所以，，，，所以，故函数在定义域上是单调函数．

对任意的实数，函数的图象与直线最多只有一个公共点．

（Ⅲ）函数与的图象有且只有一个公共点，即方程有且只有一个实根，化简得方程有且只有一个实根．

令（），则方程有且只有一个正实根．

（1）当时，解得，不合题意；

（2）当时，由，得或；

而当时，解得不合题意；

当时，解得，满足题意．

综上所述，实数的取值范围是．

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