向量的减法教学设计文档格式.doc

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【教学方法】

这节课主要采用启发式教学和讲练结合的教学方法．由实例引入，创设问题情境，教师引导学生由向量加法得到向量减法．并在教学过程中始终注重数形结合，对比教学，使问题处于学生思维的最近发展区，较好地培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力．

【教学过程】

环节

教学内容

师生互动

设计意图

导

入

在某地的一条大河中，水流速度为v1，摆渡船需要以v2的实际航速到达河对岸，那么摆渡船自身应以怎样的航行速度行驶呢？

教师提出问题，引入课题．

学生思考．

从实际生活经历出发，激发学生的学习兴趣，同时体现向量的应用价值．

新

课

1．向量减法法则

已知向量a，b，作＝a，＝b，则由向量加法的三角形法则，得b＋＝a，我们把向量叫做向量a与b的差，记作a－b，即

a

b

O

A

B

a－b

＝a－b＝－．

两个向量的差是减向量的终点到被减向量的终点的向量．

当两个向量同向时

C

a－b=－=．

当两个向量反向时

2．相反向量

与向量a等长且方向相反的向量叫做a的相反向量，记作－a．

－a

思考：

向量减法是加法运算的逆运算吗？

a＋（－b）

－b

D

例1已知□ABCD，＝a，＝b，试用向量a和b分别表示向量和．

解连接AC，DB，由向量求和的平行四边形法则，有＝＋＝a＋b；

由减法定义，得＝－＝a－b．

c

d

c－d

例2已知向量a，b，c与d，求作向量a－b，c－d．

解在平面内任取一点O，作＝a，＝b，作向量，则a－b＝－＝．

作＝c，＝d，作向量，则c－d＝－＝．

练习

1．已知向量a、b，求作向量a－b．

（1）

（2）

（3）

2．D

o

如图是平行四边形，化简：

（1）－；

（2）－；

（3）－．

3．已知□ABCD，＝a，＝b，试用向量a和b分别表示以下向量

（1），；

（2），．

教师引导学生由向量加法得到向量减法．

学生比较向量加法的三角形法则与向量减法的作图法则的不同，总结规律．

师生合作完成

师生合作完成．

教师作图，引导学生完成证明：

a－b=a＋（－b）

教师给出问题．

学生根据向量的加法运算和减法运算完成解答．

学生作图解答．

教师结合学生解答情况纠错总结．

学生练习巩固．

在向量加法的基础上引入减法定义和作图法则，符合学生认知规律，有利于减法运算的掌握．

比较学习，印象深刻．

有向量加法的基础，学生解决这类习题应该更轻松，所以建议由学生为主教师为辅来完成．但向量加法运算和减法运算又有不同，在加法知识先入为主的思维障碍下，有些学生加减法会混淆，所以教师一定要引导学生来区分两者，加深印象．

平行四边形是向量运算中经常遇到的图形，此题作为重点让学生熟练掌握．

练习中作图与化简两类题型都要练到，使学生对减法法则认识更加深刻．

小

结

1．向量的减法法则．

2．相反向量．

师生合作．

梳理总结也可针对学生薄弱或易错处进行强调和总结．

作

业

教材P10，练习第1，2题．

巩固．

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