史蒂文:二元一次方程组与简单的线性规划专题Word文件下载.docx
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5.(2011•山东)设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=2x+3y+1的最大值为( )
A.11 B.10 C.9 D.8.5
2.距离型考题
6.(2012•北京)设不等式组,表示的平面区域为D,在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是( )
A. B. C. D.
7.(2015•浙江)已知实数x,y满足x2+y2≤1,则|2x+y﹣4|+|6﹣x﹣3y|的最大值是 .
8.(2013•北京)设D为不等式组表示的平面区域,区域D上的点与点(1,0)之间的距离的最小值为 .
9.(2013•山东)在平面直角坐标系xOy中,M为不等式组所表示的区域上一动点,则直线|OM|的最小值为 .
3.“斜率”型考题
10.(2013•山东)在平面直角坐标系xOy中,M为不等式组所表示的区域上一动点,则直线OM斜率的最小值为( )
A.2 B.1 C. D.
11.(2015•河北)若x,y满足约束条件.则的最大值为 .
4.“平面区域的面积”型考题
12.(2012•重庆)设平面点集,则A∩B所表示的平面图形的面积为( )
13.(2014•安徽)不等式组表示的平面区域的面积为 .
14.(2008•浙江)若a≥0,b≥0,且当时,恒有ax+by≤1,则以a、b为坐标的点P(a,b)所形成的平面区域的面积等于 .
15.(2008•安徽)若A为不等式组表示的平面区域,则当a从﹣2连续变化到1时,动直线x+y=a扫过A中的那部分区域的面积为 .
5.“求约束条件中的参数”型考题
16.(2014•北京)若x,y满足且z=y﹣x的最小值为﹣4,则k的值为( )
A.2 B.﹣2 C. D.﹣
17.(2011•湖南)设m>1,在约束条件下,目标函数z=x+5y的最大值为4,则m的值为 .
18.(2015•重庆)若不等式组,表示的平面区域为三角形,且其面积等于,则m的值为( )
A.﹣3 B.1 C. D.3
19.(2015•福建)变量x,y满足约束条件,若z=2x﹣y的最大值为2,则实数m等于( )
A.﹣2 B.﹣1 C.1 D.2
20.(2014•北京)若x,y满足且z=y﹣x的最小值为﹣4,则k的值为( )
21.(2013•北京)设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0,y0),满足x0﹣2y0=2,求得m的取值范围是( )
22.(2012•福建)若函数y=2x图象上存在点(x,y)满足约束条件,则实数m的最大值为( )
A. B.1 C. D.2
6.“求目标函数中的参数”型考题
23.(2014•安徽)x、y满足约束条件,若z=y﹣ax取得最大值的最优解不唯一,则实数a的值为( )
A.或﹣1 B.2或 C.2或1 D.2或﹣1
24.(2014•山东)已知x,y满足约束条件,当目标函数z=ax+by(a>0,b>0)在该约束条件下取到最小值2时,a2+b2的最小值为( )
A.5 B.4 C. D.2
25.(2014•福建)已知圆C:
(x﹣a)2+(y﹣b)2=1,设平面区域Ω=,若圆心C∈Ω,且圆C与x轴相切,则a2+b2的最大值为( )
A.5 B.29 C.37 D.49
26.(2015•山东)已知x,y满足约束条件,若z=ax+y的最大值为4,则a=( )
A.3 B.2 C.﹣2 D.﹣3
27.(2013•四川)若变量x,y满足约束条件且z=5y﹣x的最大值为a,最小值为b,则a﹣b的值是( )
A.48 B.30 C.24 D.16
28.(2011•湖南)设m>1,在约束条件下,目标函数z=x+my的最大值小于2,则m的取值范围为( )
A.(1,) B.(,+∞) C.(1,3) D.(3,+∞)
29.(2010•北京)设不等式组表示的平面区域为D,若指数函数y=ax的图象上存在区域D上的点,则a的取值范围是( )
A.(1,3] B.[2,3] C.(1,2] D.[3,+∞]
30.(2014•浙江)当实数x,y满足时,1≤ax+y≤4恒成立,则实数a的取值范围是 .
其他问题
31.(2015•陕西)某企业生产甲、乙两种产品均需用A、B两种原料.已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示.如果生产一吨甲、乙产品可获得利润分别为3万元、4万元,则该企业每天可获得最大利润为( )
甲
乙
原料限额
A(吨)
3
2
12
B(吨)
1
2
8
A.12万元 B.16万元 C.17万元 D.18万元
32.(2013•湖南)已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P,使△APB的最大边是AB”发生的概率为,则=( )
33.(2013•湖北)某旅行社租用A、B两种型号的客车安排900名客人旅行,A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人,租金分别为1600元/辆和2400元/辆,旅行社要求租车总数不超过21辆,且B型车不多于A型车7辆.则租金最少为( )
A.31200元 B.36000元 C.36800元 D.38400元
34.(2011•广东)已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定.若M(x,y)为D上的动点,点A的坐标为(,1),则z=•的最大值为( )
A.4 B.3 C.4 D.3
35.(2011•湖北)直线2x+y﹣10=0与不等式组表示的平面区域的公共点有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个
36.(2011•安徽)设变量x,y满足|x|+|y|≤1,则x+2y的最大值和最小值分别为( )
A.1,﹣1 B.2,﹣2 C.1,﹣2 D.2,﹣1
37.(2011•四川)某运输公司有12名驾驶员和19名工人,有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车,某天需送往A地至少72吨的货物,派用的每辆车需载满且只能送一次,派用的每辆甲型卡车需配2名工人,运送一次可得利润450元;
派用的每辆乙型卡需配1名工人;
每送一次可得利润350元,该公司合理计划当天派用甲乙卡车的车辆数,可得最大利润z=( )
A.4650元 B.4700元 C.4900元 D.5000元
38.(2011•福建)已知O是坐标原点,点A(﹣1,1),若点M(x,y)为平面区域,上的一个动点,则•的取值范围是( )
A.[﹣1,0] B.[0,1] C.[0,2] D.[﹣1,2]
39.(2015•北京)如图,△ABC及其内部的点组成的集合记为D,P(x,y)为D中任意一点,则z=2x+3y的最大值为 .
40.(2013•广东)给定区域D:
.令点集T={(x0,y0)∈D|x0,y0∈Z,(x0,y0)是z=x+y在D上取得最大值或最小值的点},则T中的点共确定 条不同的直线.
41.(2012•上海)满足约束条件|x|+2|y|≤2的目标函数z=y﹣x的最小值是 .
42.(2010•北京)若点p(m,3)到直线4x﹣3y+1=0的距离为4,且点p在不等式2x+y<3表示的平面区域内,则m= .
13.(2010•陕西)铁矿石A和B的含铁率a,冶炼每万吨铁矿石的CO2排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表
a
b(万吨)
c(百万元)
A
50%
1
3
B
70%
0.5
6
某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁,若要求CO2的排放量不超过2(万吨)则购买铁矿石的最少费用为 (百万元)
43.(2010•福建)设不等式组所表示的平面区域是Ω1,平面区域是Ω2与Ω1关于直线3x﹣4y﹣9=0对称,对于Ω1中的任意一点A与Ω2中的任意一点B,|AB|的最小值等于( )
A. B.4 C. D.2
44.(2009•湖南)已知D是由不等式组,所确定的平面区域,则圆x2+y2=4在区域D内的弧长为( )
45.(2008•湖北)在平面直角坐标系xOy中,满足不等式组的点(x,y)的集合用阴影表示为下列图中的( )
46.(2012年高考·
江苏卷14)已知正数满足:
则的取值范围是.