分数指数幂教案Word格式文档下载.doc

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3、情感态度与价值观

培养学生观察、分析、归纳的能力，渗透“转化”的数学思想；

以及对“整数指数幂→根式→分数指数幂→有理数指数幂”这一知识体系的不断扩充和完善的过程的学习，增强学生对数学本质的认识.

二、教学重难点

1、重点：

分数指数幂的含义理解及其运算性质；

2、难点：

分数指数幂与根式之间的互化.

三、教学方法：

启发式教学法

四、教学过程

1、复习引入

（1）次方根

一般地，如果，那么叫做的次方根.

练习：

①9的平方根为；

②16的四次方根为；

③8的立方根为；

④—32的五次方根为.

（2）次根式

形如的式子叫做的次根式，其中叫做根指数，叫做被开方数.其中；

当为奇数时，；

当为偶数时，.

练习：

①=；

=；

②=；

=.

2、新课内容

①，，故有：

；

②，，故有：

③，，故有：

.（）

通过计算并观察能得到什么结论？

经观察可得：

其中且.

（1）引出正分数指数幂的含义：

规定：

且，

①当为奇数时，，②当为偶数时，.

练习：

=；

=；

问：

正数的负分数指数幂该怎么处理呢？

即？

.

回忆：

初中学过的负整数指数幂.

类似的，正数的的负分数指数幂的含义就可以得到解释了.

（2）引出负分数指数幂的含义

.

=；

=；

（3）知识巩固

例1：

将下列各根式写成分数指数幂的形式

①②③④

分析：

要把握好形式互化过程中字母的位置关系，按照公式，先正确找出公式的和,再逆向进行形式的转化.

解：

①，故；

②，故；

③，故；

④，故.

练习1：

1题，2题

3、小结

（1）理解分数指数幂的含义

（2）熟练掌握分数指数幂与根式之间的互化

五、作业布置：

1题，2题

六、教学反思

我认为本节课直接将知识呈现于学生，他们可能会更易接受，但失去了探索知识的过程，且不能启发学生对问题的思考，而由特殊到一般要分几种情况，同学们易混乱。

故我采用知识的类比得到新知识，来完善指数幂这一知识体系。

但是在教学过程中，我也出现了一些失误。

1、由于是第一次教研课，刚开始有点紧张，出现了一些纰漏。

且在“复习引入”这样环节用时过多（大概用时12分钟）。

2、在阐述正分数指数幂转化为根式形式过程中，对“,,”的取值范围是有点混乱，可能至使学生掌握这部分知识有点困难。

3、在知识点讲解完后未及时进行“知识小结”就进入了“知识巩固”环节。

经过这次教研课之后，再次暴露出来我在教学过程中的一些问题，我将在今后的教学过程中认真专研教材，在备课环节上注意细节，把握准时间，有效完成教学工作。