人大附中数学必修测试题及参考答案Word格式.doc

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A．奇函数B．偶函数

C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数

4．二次函数的对称轴为，当时，的值为（）

A．-7B．1C．17D．25

5．的值等于（）

A．B．C．D．1

6.下列函数与有相同图象的一个是（）

A.B.

C.且D.且

7.下列计算中，一定正确的是（）

A．B．C．D．

8.设函数是奇函数，且对任意正实数满足，

已知，那么的值是（）

A．2 B． C．8 D．

9．三个数的大小关系为（）

A.B.

C．D.

10．已知函数，则的值是（）

A. B.9 C.－9 D.

二、填空题：

（本大题共4小题，每小题4分，共16分.请把答案填在答题表中）

11.函数的定义域是.

12.若，则的值为_____________

13.函数在区间上的最大值是_

14．若函数是偶函数，则的递减区间是

三、解答题（本大题共3小题，共34分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.

15.（本题满分12分）

已知函数

（1）求函数的定义域；

（2）判断函数在区间上的单调性，并用单调性的定义证明.

16.（本题满分12分）

我们国家是水资源比较贫乏的国家之一，各个地区采用不同的价格调控以达到节约用水的目的。

某市用水的收费方法是：

水费=基本费+超额费+损耗费。

该市规定:

（1）若每月用量不超过最低限度A，只付基本费9元和每户每月的定额损耗费C元;

（2）若每月用水超过最低限度A，则除了付基本费9元和每户每月的定额损耗费C元外，超过部分每立方米付B元;

（3）又知每户每月的定额损耗费不超过5元。

求

（1）每户每月水费元与月用量（立方米）的函数关系；

（2）某家庭今年一月份、二月份、三月份的水用量和支付费用如下表，A，B，C的值。

月份用水量（立方米）水费（元）

一418

二526

三2.510

17.（本题满分10分）

函数的定义域为集合A，函数.

（1）求集合A；

（2）若函数的图象过点（1，1），求实数的值；

（3）若关于的不等式R）的解集为B，求使的实数的取值范围.

卷二（共30分）

一、填空题（本题共4小题，每题4分，共16分）

1．计算=

2、设全集U是实数集R，，，则图中阴影部分所表示的集合是

3.已知关于的方程的两根异号，则实数m的取值范围是.

4.设函数·

给出下列命题：

①b=0,c＞0时，函数只有一个零点；

②c=0时，是奇函数；

③的图象关于点对称；

④函数至多有2个零点．

上述命题中的所有正确命题的序号是

二、解答题（本题共2小题，共14分）

5.（本题满分6分）

已知二次函数满足且．

（1）求的解析式；

（2）设，求的值域.

6.（本小题满分8分）对于区间上有意义的两个函数均有上是不接近的。

现有两个函数

（1）求的定义域；

（2）若在整个给定区间上都有意义，讨论在整个给定区间上是不是接近的.

人大附中2008-2009学年度第一学期期中高一数学参考答案

一、选择题AABDBDDCCD

二、填空题（每题4分，共16分）

11．12．

13．414．

解：

（1）函数的定义域为…………4分

（2）函数在（-1，+∞）上是减函数…………6分

证明：

设x1、x2为区间（-1，+∞）上的两个任意实数且x1<

x2…………8分

则，

于是=………………10分

∵x1<

x2

\x2-x1>

又x1>

-1，x2>

-1，即x1+1>

0，x2+1>

\（x1+1）（x2+1）>

因此>

0即f（x1）>

f（x2）…………11分

由单调函数的定义可知，f（x）在（-1，+∞）上为减函数.……12分

注：

①漏写“任意”或未体现“任取”，扣1分。

②分析符号无过程，或过程太简，扣1分。

（+）

如：

>

解

（1）由题意，每月用水量为立方米，支付费用元，

所以有

5分

（2）

9分

又三月份的用水量为2.5，

若10分

11分

综上：

12分

（1）由题意，解得2分

3分

（2）6分

（3）7分

8分

9分

10分

一、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）

1．计算=

2、设全集U是实数集R，，，则图中阴影部分所表示的集合是

3.已知关于的方程的两根异号，则实数m的取值范围是.

上述命题中的所有正确命题的序号是①②③.

二、解答题（本题共2小题，共14分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

（1）设1分

由，所以故．2分

∵，

∴恒成立,即,

所以∴．3分

（2）因为，故4分

令，，的值域为5分

所以，的值域为6分

6.（本题满分8分）

对于区间上有意义的两个函数均有上是不接近的。

（1）定义域为2分

（2）因为，3分

若，

5分

6分

7分

8分