整式的乘除常考题型供参考Word文件下载.docx

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.（4分）下列整式的运算中，正确的是（）

A.x6?

x2=x8B.（6疋）2=36x5C.x6*x2=x3D.（x6）2=x8

.（4分）已知5x=3,5y=4,则5x+y的结果为（）

A.7B.12C.13D.14

.（4分）若3m=2,3n=5,贝U3m+n的值是（）

A.7B.90C.10D.a2b

.（4分）计算结果不可能m8的是（）

A.m4?

m4B.（m4）2C.（m2）4D.m4+m4

二、填空题

.（4分）（-2k2）3=.

.（4分）计算：

（寺评5（-3）2018=.

.（4分）若屮=7,an=3,则am+n=.

类型二、整式的乘法

.（4分）计算-3X2（—2x+1）的结果是（）

A.6x3+1B.6X3-3C.6X3-3x2D.6x3+3x2

•（4分）计算：

3a4?

（-2a）=.

2x2?

x=.

（-5a2b3）?

（-4b2c）（-2a2）?

（3ab^-5ab3）

（x-1）（x+1）-x（x-3）.（8分）（—3x）（7x2+4x-2）

（x+1）（x2-x+1）（2+a）（2-a）+（a+3）2.

.（6分）计算：

（x-2）（x+5）-x（x-2）.

【考点】4B:

多项式乘多项式；

4A:

单项式乘多项式.

【分析】根据多项式的乘法进行计算解答即可，多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn.

【解答】解：

原式=«

+5x-2x-10-«

+2x

=5x-10.

【点评】此题主要考查多项式乘以多项式的法则.注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项.

.（6分）计算：

2x（3x2+4x-5）.

【考点】4A:

【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可.

原式=6£

+8乂2-10x.

【点评】本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计

20.（6分）计算：

（2ab）2+b（1-3ab-4a2b）.

单项式乘多项式；

47:

幕的乘方与积的乘方.

原式=4aFb2+b-3ab2-4a?

b2=b-3ab2.

【点评】本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理.

类型三、乘法公式

、选择题

.（3分）下列运算正确的是（）

A.（x—y）2=x2-y2B.（a+3）2=aF+9

C.（a+b）（—a—b）=a2—b2D.（x—y）（y+x）=x2—y2

A.（x+y）2=«

+y2B.（x—y）2=X^—2xy-y2

C.（x+2y）（x—2y）=x^—2y2D.（x—y）2=求—2xy+y2

.（4分）如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，贝Um的值为（）

A.—3B.3C.0D.1

.（4分）若（x+t）（x+6）的结果中不含有x的一次项，贝Ut的值是（）

A.6B.-6C.0D.6或-6

.（4分）如果《+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（）

A.5B.±

5C.10D.±

10

.（4分）若《+mx+4是完全平方式，则m=.

.（4分）若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是.

三、解答题

（a+1）（a—1）—（a—1）2

（x—2y）2—x（x+3y）—4y2

.（8分）先化简，再求值：

（a+2）2—a（a—4），其中a=—3

.（6分）先化简，再求值：

（x+2）2—4x（x+1），其中x=—1.

（a+2）2+（1—a）（3—a），其中a=—2.

【考点】4J:

整式的混合运算一化简求值.

【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可.

（a+2）2+（1—a）（3—a）

=¥

+4a+4+3—a—3a+a2

=2a2+7，

当a=—2时，原式=2X（—2）2+7=15.

【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键，题目是一道中档题目，难度适中.

（8分）先化简，再求值：

（x+2）2-（x+2）（x-2）,其中x=-2.

再合并同类项，最后代入求

能正确运用整式的运算法则

【分析】先根据完全平方公式和平方差公式算乘法,出即可.

（x+2）2-（x+2）（x-2）

=x^+4x+4-x2+4

=4x+8,

当x=-2时，原式=4X（-2）+8=0.

【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，进行化简是解此题的关键，难度适中.

类型四、整式的除法

.（4分）若8x3ym宁4xny2=2y2，贝Um，n的值为（

A.m=1，n=3B.m=4，n=3C.m=4，n=2D.m=3，n=4

（4分）计算（25x2+15x3y-5x）十5x（）

A.5x+3x2yB..5x+3/y+1C.5x+3x2y-1D.5乂+3/-1

（4分）计算：

（6x2-3x）*3x=

4a2b2c*（-2ab2）=.

.（4分）计算（Ax3-8x2）*2x=.

a2?

a4-2a8宁a2.

【考点】4H:

整式的除法；

46:

同底数幕的乘法.

【分析】原式利用同底数幕的乘除法则计算，合并即可得到结果.

原式=a6-2a6=-a6.

【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

4«

?

—x+6xy*（-3x2y3）

6a6b4-3a3b4+a2?

（-5a）-3x2?

2y+（2xy2）3十（-2xy5）

（12a3-6a2+3a）十3a.x3（2x3）2十（-x4）2

（2y+x）2-4（x-y）（x+2y）[（ab+1）（ab-2）-2a2b2+2]*（—ab）

4x2^x+6x5y3-（-3x2y3）

【考点】41:

整式的混合运算；

24:

立方根.

【分析】

（1）首先化简二次根式，然后进行加减计算即可；

（2）首先计算乘法，然后进行乘法计算，再合并同类项即可求解；

（3）首先利用完全平方公式和多项式的乘法法则计算，然后去括号、合并同类项即可求解；

（4）首先利用多项式与多项式的乘法法则、合并同类项即可化简括号内的式子,然后利用多项式与单项式的除法法则即可求解.

（1）原式=—6+^+3=-3+

.3

=—3；

2

（2）原式=x3?

4x6^廉=4^*x8=4x；

（3）原式=4y2+4xy+x2—4（x2+xy—2y2）=4y2+4xy+x2—4x2—4xy+8y2=-3x2+12y2；

（4）原式=（a2b2—ab—2—2a2b2+2）*（—ab）

=（—Xb2—ab）十（-ab）

=ab+1.

【点评】本题考查了整式的混合运算，理解运算顺序，以及正确运用乘法公式是关键.

6a6b4*3a3b4+a2?

（—5a）.

整式的混合运算.

【分析】原式利用单项式乘除单项式法则计算，合并即可得到结果.

原式=2a3—5a3=—3a3.

【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

.（8分）多项式8x7-12/+X-6x5+10x6—9除以-2«

，余式为x—9,求商式.

整式的除法.

【分析】根据题意列出代数式即可.

设商式为A，

•••—2x2XA+（x—9）=8x7—12/+X—6x5+10x6—9，

•••—2xXA=8x^—12/-6x5+10x6，

•••A=（8x7—12“-6x5+10x6）^（—2x2）=—4x5+6x2+3x3—5x4

【点评】本题考查整式除法，涉及整式加减.

（8分）化简求值：

（3x3y+2x2y2）*xy+（x—y）2—（2x—1）（2x+1），其中x，y的值满足y=：

・「；

+「，：

-1

•（8分）先化简，再求值：

[（x+y）（x-y）+2y（x-y）-（x-y）2]-（2y）,其中x=1,y=2.

【分析】先算括号内的乘法，合并同类项，算除法，最后代入求出即可.

[（x+y）（x-y）+2y（x—y）-（x-y）2]*（2y）

=[x2-y2+2xy--x2+2xy-y2]*（2y）

=（-4y2+4xy）^（2y）

=-2y+2x，

当x=1，y=2时，原式=-2X2+2X1=-2.

【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据运算法则进行化简是解此题的关键.

[（xy+2）（xy-2）-2x2y2+4]宁xy，其中x=4，丁丄.

【分析】原式中括号中利用平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项

式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.

[（xy+2）（xy-2）-2x2y2+4]宁xy

=（x2y2-4-2x2y2+4）十xy

=-x2y2宁xy

=-xy，

当x=4，y=-二时，原式=2.

【点评】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的

关键.

类型五、因式分解

一、选择题

.（3分）下列是因式分解的是（）

A.4a2-4a+1=4a（a-1）+1B.x2-4y2=（x+4y）（x-4y）

C.x2