整式的乘除常考题型供参考Word文件下载.docx

1、.（4分）下列整式的运算中，正确的是（ ）A. x6?x2=x8 B. （6疋）2=36x5C. x6*x2=x3 D. （x6） 2=x8.（4分）已知5x=3, 5y=4,则5x+y的结果为（ ）A. 7 B. 12 C. 13 D. 14.（4 分）若 3m=2, 3n=5,贝U 3m+n 的值是（ ）A. 7 B. 90 C. 10 D . a2b.（4分）计算结果不可能m8的是（ ）A . m4?m4 B. （m4） 2 C. （m2） 4 D . m4+m4二、 填空题.（4 分）（-2k2） 3= .（4 分）计算：（寺评 5 （-3 ）2018= .（4 分）若屮=7, an=

2、3,则 am+n= .类型二、整式的乘法.（4分）计算-3X2 （ 2x+1）的结果是（ ）A. 6x3+1 B. 6X3- 3 C. 6X3- 3x2 D. 6x3+3x2 （4分）计算：3a4? （- 2a） = .2x2?x= .（-5a2b3） ? （- 4b2c） （- 2a2） ? （3ab - 5ab3）（x- 1） （x+1 ）- x （x- 3） . （8 分）（3x） （7x2+4x- 2）（x+1） （x2-x+1） （2+a） （2- a） + （a+3） 2.（6分）计算：（x- 2） （x+5）- x （x- 2）.【考点】4B:多项式乘多项式；4A:单项式乘多项式

3、.【分析】根据多项式的乘法进行计算解答即可，多项式乘以多项式的法则，可表 示为（a+b） （m+n） =am+an+bm+bn .【解答】解：原式=+5x - 2x- 10 - +2x=5x- 10.【点评】此题主要考查多项式乘以多项式的法则.注意不要漏项，漏字母，有同 类项的合并同类项.（6 分）计算：2x （ 3x2+4x - 5）.【考点】4A:【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的 积相加计算即可.原式=6+8乂2- 10x .【点评】本题考查了单项式与多项式相乘， 熟练掌握运算法则是解题的关键， 计20 . （6 分）计算：（2ab） 2+b （1 -

4、 3ab - 4a2b）.单项式乘多项式；47:幕的乘方与积的乘方.原式=4aFb2+b - 3ab2 - 4a?b2=b - 3ab2 .【点评】本题考查了单项式与多项式相乘， 熟练掌握运算法则是解题的关键， 计 算时要注意符号的处理.类型三、乘法公式、选择题.（3分）下列运算正确的是（ ）A. （x y） 2=x2 - y2 B. （a+3） 2=aF+9C. （a+b） （ a b） =a2 b2D. （x y） （y+x） =x2 y2A. （x+y） 2=+y2 B. （x y） 2=X 2xy- y2C. （x+2y） （x 2y） =x 2y2 D. （x y） 2=求2xy+y

5、2.（4分）如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，贝U m的值为（ ）A. 3 B. 3 C. 0 D. 1.（4分）若（x+t） （x+6）的结果中不含有x的一次项，贝U t的值是（ ）A. 6 B.- 6 C. 0 D. 6 或-6.（4分）如果+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（ ）A . 5 B . 5 C. 10 D . 10.（4分）若+mx+4是完全平方式，则 m= .（4分）若x2+mx+9是一个完全平方式，则 m的值是 .三、 解答题（a+1） （a 1） （ a 1） 2（x 2y） 2 x （x+3y） 4y2.（8分）先化简，再求值：（a+2） 2 a

6、 （a 4），其中a= 3.（6分）先化简，再求值：（x+2） 2 4x （x+1），其中x= 1 .（a+2） 2+ （1 a） （3 a），其中 a= 2.【考点】4J:整式的混合运算一化简求值.【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可.（a+2） 2+ （1 a） （3 a）=+4a+4+3 a 3a+a2=2a2+7，当 a= 2 时，原式=2X（ 2） 2+7=15.【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用整式的运算法则 进行化简是解此题的关键，题目是一道中档题目，难度适中.（8 分）先化简，再求值：（x+2） 2-（ x+2） （x-2）,其中 x=- 2

7、.再合并同类项，最后代入求能正确运用整式的运算法则【分析】先根据完全平方公式和平方差公式算乘法, 出即可.（x+2） 2-（x+2） （x- 2）=x+4x+4 - x2+4=4x+8,当 x=- 2 时，原式=4X（ - 2） +8=0.【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用， 进行化简是解此题的关键，难度适中.类型四、整式的除法.（4分）若 8x3ym宁4xny2=2y2，贝U m，n 的值为（A. m=1，n=3 B. m=4，n=3 C. m=4，n=2 D. m=3， n=4（4 分）计算（25x2+15x3y- 5x）十 5x （ ）A. 5x+3x2y B. . 5x+3/

8、y+1 C. 5x+3x2y- 1 D. 5乂+3/- 1（4 分）计算：（6x2 - 3x）* 3x= 4a2b2c* （- 2ab2） = .（4 分）计算（Ax3- 8x2）* 2x= .a2?a4 - 2a8 宁a2.【考点】4H:整式的除法；46:同底数幕的乘法.【分析】原式利用同底数幕的乘除法则计算，合并即可得到结果.原式=a6- 2a6=- a6.【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.4?x+6xy* （- 3x2y3）6a6b4- 3a3b4+a2? （- 5a） - 3x2?2y+ （2xy2） 3十（-2xy5）（12a3-6a2+3a）十 3a.

9、x3 （2x3） 2十（-x4） 2（2y+x） 2 - 4 （x- y） （x+2y） （ab+1） （ab- 2）- 2a2b2+2 *（ ab）4x2x+6x5y3- （- 3x2y3）【考点】41:整式的混合运算；24 :立方根.【分析】（1）首先化简二次根式，然后进行加减计算即可；（2）首先计算乘法，然后进行乘法计算，再合并同类项即可求解；（3）首先利用完全平方公式和多项式的乘法法则计算，然后去括号、合并同类 项即可求解；（4）首先利用多项式与多项式的乘法法则、 合并同类项即可化简括号内的式子, 然后利用多项式与单项式的除法法则即可求解.（1）原式=6+3=-3+.3=3 ；2（2）

10、原式=x3?4x6 廉=4* x8=4x；（3）原式=4y2+4xy+x2 4 （x2+xy 2y2） =4y2+4xy+x2 4x2 4xy+8y2= - 3x2+12y2 ；（4）原式=（a2b2 ab 2 2a2b2+2）* （ ab）=（Xb2 ab）十（-ab）=ab+1.【点评】本题考查了整式的混合运算，理解运算顺序，以及正确运用乘法公式是 关键.6a6b4* 3a3b4+a2? （ 5a）.整式的混合运算.【分析】原式利用单项式乘除单项式法则计算，合并即可得到结果.原式=2a3 5a3= 3a3.【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.（8分）多项式8x

11、7 - 12/+X-6x5+10x6 9除以-2，余式为x 9,求商式.整式的除法.【分析】根据题意列出代数式即可.设商式为A， 2x2 X A+ （x 9） =8x7 12/+X 6x5+10x6 9， 2x X A=8x 12/- 6x5+10x6， A= （8x7 12“-6x5+10x6）（ 2x2） = 4x5+6x2+3x3 5x4【点评】本题考查整式除法，涉及整式加减.（8 分）化简求值：（3x3y+2x2y2）* xy+ （x y） 2（ 2x 1） （2x+1），其中 x，y 的值满足y=：；+，： - 1 （8分）先化简，再求值：（x+y） （x-y） +2y （x-y）-

12、（x-y） 2 -（ 2y）,其中 x=1, y=2.【分析】先算括号内的乘法，合并同类项，算除法，最后代入求出即可.（x+y） （x- y） +2y （x y）-（ x- y） 2 *（ 2y）=x2 - y2+2xy- -x2+2xy - y2 *（ 2y）=（-4y2+4xy）（ 2y）=-2y+2x，当 x=1，y=2 时，原式=-2X 2+2X 1 = - 2.【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据运算法则进行化 简是解此题的关键.（xy+2） （xy- 2） - 2x2y2+4宁xy，其中 x=4，丁丄.【分析】原式中括号中利用平方差公式化简， 去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.（xy+2） （xy- 2） - 2x2y2+4宁xy=（x2y2 - 4 - 2x2y2+4）十 xy=-x2y2 宁 xy=-xy，当x=4，y=-二时，原式=2.【点评】此题考查了整式的混合运算-化简求值， 熟练掌握运算法则是解本题的关键.类型五、因式分解一、选择题.（3分）下列是因式分解的是（ ）A. 4a2- 4a+1=4a （a- 1） +1 B. x2 - 4y2= （x+4y） （x- 4y）C. x2