上海春季高考数学真题及解析Word文档下载推荐.doc
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则;
11.函数在区间上的最小值为,最大值为,则实数的取值范围
是;
12.在平面直角坐标系中,点、是圆上的两个动点,且满足
,则的最小值为;
二.选择题(本大题共12题,每题3分,共36分)
13.满足且的角属于()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限;
14.半径为1的球的表面积为()
A.B.C.D.
15.在的二项展开式中,项的系数为()
A.B.C.D.
16.幂函数的大致图像是()
A.B.C.D.
17.已知向量,,则向量在向量方向上的投影为()
A.B.C.D.
18.设直线与平面平行,直线在平面上,那么()
A.直线平行于直线B.直线与直线异面
C.直线与直线没有公共点D.直线与直线不垂直
19.用数学归纳法证明等式的第(ii)步中,假设
时原等式成立,那么在时,需要证明的等式为()
A.
B.
C.
D.
20.关于双曲线与的焦距和渐近线,下列说法正确的是()
A.焦距相等,渐近线相同B.焦距相等,渐近线不相同
C.焦距不相等,渐近线相同D.焦距不相等,渐近线不相同
21.设函数的定义域为,则“”是“为奇函数”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
22.下列关于实数、的不等式中,不恒成立的是()
A.B.
C.D.
23.设单位向量与既不平行也不垂直,对非零向量,,
有结论:
①若,则∥;
②若,则;
关于以上两
个结论,正确的判断是()
A.①成立,②不成立B.①不成立,②成立
C.①成立,②成立D.①不成立,②不成立
24.对于椭圆,若点满足,则称该
点在椭圆内,在平面直角坐标系中,若点在过点的任意椭圆内或椭圆
上,则满足条件的点构成的图形为()
A.三角形及其内部B.矩形及其内部
C.圆及其内部D.椭圆及其内部
三.解答题(本大题共5题,共8+8+8+12+12=48分)
25.如图,已知正三棱柱的体积为,底面边长为3,求异面直线与
所成的角的大小;
26.已知函数,求的最小正周期及最大值,并指出取得
最大值时的值;
27.如图,汽车前灯反射镜与轴截面的交线是抛物线的一部分,灯口所在的圆面与反射镜的
轴垂直,灯泡位于抛物线的焦点处,已知灯口直径是,灯深,求灯泡与反射
镜的顶点的距离;
28.已知数列是公差为的等差数列;
(1)若、、成等比数列,求的值;
(2)设,数列的前项和为,数列满足,,记
,求数列的最小值;
(即对任意成立)
29.对于函数与,记集合;
(1)设,,求;
(2)设,,,如果,求实
数的取值范围;
附加题
一.选择题(本大题共3题,每题3分,共9分)
1.若函数是偶函数,则的一个值是()
A.B.C.D.
2.在复平面上,满足的复数所对应的点的轨迹是()
A.两个点B.一条线段C.两条直线D.一个圆
3.已知函数的图像是折线段,如图,其中、、、
、,若直线与的图像恰有4个不同的公共点,
则的取值范围是()
A.B.
C.D.
二.填空题(本大题共3题,每题3分,共9分)
4.椭圆的长半轴的长为;
5.已知圆锥的母线长为,母线与轴的夹角为,则该圆锥的侧面积为;
6.小明用数列记录某地区2015年12月份31天中每天是否下过雨,方法为:
当第天
下过雨时,记,当第天没下过雨时,记;
他用数列记录该
地区该月每天气象台预报是否有雨,方法为:
当预报第天有雨时,记,当预报第天
没有雨时,记;
记录完毕后,小明计算出
,那么该月气象台预报准确的总天数为;
三.解答题(本大题12分)
7.对于数列与,若对数列的每一项,均有或,则称数列
是与的一个“并数列”;
(1)设数列与的前三项分别为,,,,,,
若数列是与的一个“并数列”,求所有可能的有序数组;
(2)已知数列、均为等差数列,的公差为1,首项为正整数,的前
10项和为,前20项和为,若存在唯一的数列,使得是与的
一个“并数列”,求的值所构成的集合;
参考答案
一.填空题
1.3;
2.7;
3.;
4.;
5.8;
6.1;
7.;
8.24;
9.3;
10.;
11.;
12.4;
二.选择题
13.B;
14.D;
15.C;
16.C;
17.A;
18.C;
19.D;
20.B;
21.B;
22.D;
23.A;
24.B;
三.解答题
25.;
26.,当时,有;
27.;
28.
(1);
(2),;
29.
(1);
(2);
1.B;
2.D;
3.B;
4.5;
5.;
6.28;
7.
(1),,,;