中心投影与平行投影空间几何体的三视图教案Word格式文档下载.doc
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教学过程
教学环节
教学内容
师生互动
设计意图
创设情境导入新课
1.如何将空间几何体画在纸上,用平面图形来表示.
2.我们常用三视图和直观图表示空间几何体.
三视图:
观察从三个不位置观察同一空间几何体而画出的图形.
直观图:
观察者站在某一点观察一个空间几何体面画出的图形.
师:
要解决这个问题,我们需要将我们看到的画下来,这就取决于我们怎样去看.
生1:
我们可以从前后角度,左右角度,上下角度看.
生2:
我们也可站在某一点观察.
师总结空间几何体表示方法,点出主题.
让学生发现知识源于实践,又可应用于实践,培养学生应用意识,激发学生学习的激情.
探索新知
教学中投影与平行投影.
中心投影:
光由一点向外散射形成的投影.
平行投影:
在一束平行光线照射下形成的投影.分正投影、斜投影.
讨论:
三角形在平行投影和中心投影后的结果.
要学习三视图,首先我们要学习两个知识.
中心投影与平行投影
……
联想到棱柱的结构特征,无论是正投影还是斜投影,三角形在平行投影后为结果是与原三角形全等的三角形.
三角形在中心投影后得到了一个相似的放大了的三角形.
以旧带新,提高知识的系统性和思维的严谨性.
教学柱、锥、台、球的三视图:
1.定义三视图:
正视图:
光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图.
侧视图:
光线从几何体的左面向后面正投影得到的投影图.
俯视图:
2.观察长方体的三视图.讨论三视图有何基本特征.
把一空间几何体投影到一个平面上,可以获得一个平面图形,但是只有一个平面图形难以把握几何体的全貌.通常,总是选择三种正投影……
生:
长方体的正视图和侧视图高度一样(等于长方体的高).俯视图与正视图长度一样(等于长方体的和).俯视图和侧视图宽度一样(等于长方体的宽).这个结论可推广到一般简单几何体.我们用“长对正高平齐、宽相等”来概括三视图的基本特征.
通过讨论掌握三视图的基本特征,同时通过精炼的语言概括提高学生的记忆效果.
应用举例
1.正向应用(幻灯片)
画出球、圆柱、圆锥、棱柱的三视图.
2.逆向练习(幻灯片)
下图
(1)、
(2)分别是两个几何体的三视图,你能说出它们对应的几何体的名称吗?
正视图
侧视图
俯视图
(2)
(1)
答案:
(1)圆台;
(2)三棱锥
学生独立完成.教师用幻灯片公布答案,然后讲解注意事项.
注意事项:
画三视图时棱要用实线画出,被挡的轮廓线用虚线画出;
有尺寸要求的,标好尺寸.此外,一般情况下光画正视图,侧视图在正视图的右边,俯视图在正视图的下边.
通过正向应用巩固所学知识.通过逆向应用培养学生空间想象能力,然后综合学生问题点拨注意事项,构建完整的知识体系培养学生严谨的思维习惯.
教学简单组合体的三视图
1.讨论教材P16.图1.2-7四个几何体的结构特征.
2.画出上面
(2)(3)(4)的三视图.
3.总结画简单组合体三视图的基本步骤.
第一步:
分清几何体的结构特征.
第二步:
画三视图.
学生回答几何体的结构特征.教师再讲明图
(1)的三视图.然后学生独立完成
(2)(3)(4)的三视图.
师生一起归纳画简单组合体三视图的基本步骤.
弄清简单组合体的结构特征是画好简单组合体三视图的关键.
小结
1.投影法
2.三视图定义及三视图基本特征
3.画出三视图注意事项
学生归纳后老师补充
回顾、反思、归纳所学知识、培养整合知识的能力.
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