一元二次不等式练习题Word文档下载推荐.doc

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3、解一元二次不等式步骤：

1、把二次项的系数变为正的。

（如果是负，那么在不等式两边都乘以-1，把系数变为正）

2、解对应的一元二次方程。

（先看能否因式分解，若不能，再看△，然后求根）

3、求解一元二次不等式。

（根据一元二次方程的根及不等式的方向）

不等式的解法---穿根法

一．方法:

先因式分解,再使用穿根法.

注意:

因式分解后,整理成每个因式中未知数的系数为正.

使用方法:

①在数轴上标出化简后各因式的根,使等号成立的根,标为实点,等号不成立的根要标虚点.

②自右向左自上而下穿线,遇偶次重根不穿透,遇奇次重根要穿透（叫奇穿偶不穿）.

③数轴上方曲线对应区域使“>

”成立,下方曲线对应区域使“<

”成立.

例1:

解不等式

（1）（x+4）（x+5）2（2-x）3<

0≤1

2

-4

-5

解:

（1）原不等式等价于（x+4）（x+5）2（x-2）3>

根据穿根法如图

不等式解集为{x∣x>

2或x<

-4且x≠5}.

1

3

（2）变形为≥0

根据穿根法如图

不等式解集为

{x|x<

或≤x≤1或x>

2}.

一、解下列一元二次不等式：

1、2、3、

4、5、6、

7、8、9、

10、11、12、

13、14、15、

16、17、18、

19、20、21、

22、23、24、

25、26、27、

28、29、30、

31、32、33、

34、35、36、

37、38、39、

40、41、42、

43、44、45、

46、47、48、

49、50、51、

二.填空题

1、不等式的解集是；

2．不等式的解集为____________.3、不等式的解集是；

4、不等式的解集是；

5、不等式的解集是；

9、已知集合，，则集合=；

10、不等式的解集为，则实数的取值范围为；

11、不等式的解集为__________.12、不等式0＜x2+x-2≤4的解集是___________.

13、若不等式对一切恒成立,则的取值范围是______________.