拓扑Word文档格式.docx

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①φ②③④答案：

8、已知，拓扑,则=（）

9、已知，拓扑,则=（）

①φ②③④答案：

10、已知，拓扑,则=（）

11、已知，拓扑,则=（）

12、已知，拓扑,则=（）

13、设，拓扑,则的既开又闭的非空真子集的个数为（）

①1②2③3④4答案：

14、设，拓扑,则的既开又闭的非空真子集的个数为（）

15、设，拓扑,则的既开又闭的非空真子集的个数为（）①0②1③2④3答案：

16、设，拓扑,则的既开又闭的子集的个数为（）

①0②1③2④3答案：

17、设，拓扑,则的既开又闭的子集的个数为（）

18、设，拓扑,则的既开又闭的非空真子集的个数为（）①1②2③3④4答案：

19、在实数空间中，有理数集的内部是（）

①②Q③R-Q④R答案：

20、在实数空间中，有理数集的边界是（）

21、在实数空间中，整数集的内部是（）

①②③R-Z④R答案：

22、在实数空间中，整数集的边界是（）

23、在实数空间中，区间的边界是（）

①②③④答案：

24、在实数空间中，区间的边界是（）

25、在实数空间中，区间的内部是（）

26、设是一个拓扑空间，A,B是的子集,则下列关系中错误的是（）

③④答案:

③

27、设是一个拓扑空间，A,B是的子集,则下列关系中正确的是（）

①

28、设是一个拓扑空间，A,B是的子集,则下列关系中正确的是（）

①②

④

29、已知是一个离散拓扑空间，A是的子集,则下列结论中正确的是（）

①②③④答案：

30、已知是一个平庸拓扑空间，A是的子集,则下列结论中不正确的是（）

①若,则②若,则

③若A={},则④若,则答案：

31、已知是一个平庸拓扑空间，A是的子集,则下列结论中正确的是（）

③若A={},则④若,则答案：

32、设，令,则由产生的上的拓扑是（）

①{,,{c},{d},{c,d},{a,b,c}}②{,,{c},{d},{c,d}}

③{,,{c},{a,b,c}}④{,,{d},{b,c},{b,d},{b,c,d}}答案：

33、设是至少含有两个元素的集合，,是的拓扑，则（）是的基.

34、设,则下列的拓扑中（）以为子基.

①{,,{a},{a,c}}②{,,{a}}

③{,,{a},{b},{a,b}}④{,}答案：

35、离散空间的任一子集为（）

①开集②闭集③即开又闭④非开非闭答案：

36、平庸空间的任一非空真子集为（）

37、实数空间中的任一单点集是（）

①开集②闭集③既开又闭④非开非闭答案：

38、实数空间R的子集A={1,,,,……},则＝（）

①φ②R③A∪{0}④A答案：

39、在实数空间R中，下列集合是闭集的是（）

①整数集②③有理数集④无理数集答案：

40、在实数空间R中，下列集合是开集的是（）

①整数集Z②有理数集③无理数集④整数集Z的补集答案：

41、已知上的拓扑,则点1的邻域个数是（　　）

①1②2③3④4答案：

42、已知,则上的所有可能的拓扑有（　　）

①1个　　　②2个③3个④4个答案：

④

43、已知={a,b,c},则上的含有４个元素的拓扑有（　　）个

①3②5③7④9答案：

44、设为拓扑空间,则下列叙述正确的为（）

①②

③当时,④当时,答案：

45、在实数下限拓扑空间中，区间是（）

①开集②闭集③既是开集又是闭集④非开非闭答案：

46、设是一个拓扑空间，,且满足,则是（）

47、设,是的拓扑，,则的子空间的拓扑为（）

①②

③④答案：

48、设,是的拓扑，,则的子空间的拓扑为（）

49、设,是的拓扑，,则的子空间的拓扑为（）

50、设,是的拓扑，,则的子空间的拓扑为（）

①②③④答案：

51、设,是的拓扑，,则的子空间的拓扑为（）

①②③④答案：

52、设,是的拓扑，,则的子空间的拓扑为（）

53、设是实数空间，是整数集，则的子空间的拓扑为（）

①②③④答案：

②

54、设是拓扑空间的积空间.是到的投射，则是（）

①单射②连续的单射③满的连续闭映射④满的连续开映射答案：

55、设是拓扑空间的积空间.是到的投射，则是（）

①单射②连续的单射③满的连续闭映射④满的连续开映射答案：

56、设是拓扑空间的积空间.是到的投射，则是（）

①单射②连续的单射③满的连续闭映射④满的连续开映射答案：

57、设是拓扑空间的积空间.是到的投射，则是（）

58、设是拓扑空间的积空间.是到的投射，则是（）

59、设是拓扑空间的积空间.是到的投射，则是（）

60、设和是两个拓扑空间，是它们的积空间,，，则有（）

①②③④答案：

61、有理数集是实数空间的一个（）

①不连通子集②连通子集③开集　　④以上都不对答案：

62、整数集是实数空间的一个（）

①不连通子集②连通子集③开集④以上都不对答案：

63、无理数集是实数空间的一个（）

①不连通子集②连通子集③开集　④以上都不对答案：

64、设Y为拓扑空间X的连通子集,Z为X的子集,若,则Z为（）

①不连通子集②连通子集③闭集④开集答案：

65、设是平庸空间，则积空间是（　　　）

①离散空间②不一定是平庸空间③平庸空间　④不连通空间答案：

66、设是离散空间，则积空间是（　　　）

①离散空间②不一定是离散空间③平庸空间　④连通空间答案：

67、设是连通空间，则积空间是（　　　）

①离散空间　②不一定是连通空间③平庸空间　④连通空间答案：

68、实数空间R中的连通子集E为（）

①开区间②闭区间③区间④以上都不对答案：

69、实数空间R中的不少于两点的连通子集E为（）

①开区间②闭区间③　区间④以上都不对　　　答案：

70、实数空间R中的连通子集E为（）

①开区间②闭区间③　区间④区间或一点　　　　答案：

71、下列叙述中正确的个数为（）

（Ⅰ）单位圆周是连通的；

（Ⅱ）是连通的

（Ⅲ）是连通的（Ⅳ）和同胚

①1②2③　3④4答案：

72、实数空间（）

①仅满足第一可数性公理②仅满足第二可数性公理

③既满足第一又满足第二可数性公理④以上都不对答案：

73、整数集作为实数空间的子空间（）

74、有理数集作为实数空间的子空间（）

75、无理数集作为实数空间的子空间（）

76、正整数集作为实数空间的子空间（）

77、负整数集作为实数空间的子空间（）

78、2维欧氏间空间（）

79、3维欧氏间空间（）

80、下列拓扑学的性质中，不具有可遗传性的是（）

①平庸性②连通性③离散性④第一可数性公理答案：

81、下列拓扑学的性质中，不具有可遗传性的是（）

①第一可数性公理②连通性③第二可数性公理④平庸性答案：

82、下列拓扑学的性质中，不具有可遗传性的是（）

①第一可数性公②可分性③第二可数性公理④离散性答案：

83、下列拓扑学的性质中，不具有可遗传性的是（）

①平庸性②可分性③离散性④第二可数性公理答案：

84、设是一个拓扑空间，若对于,均有,则是（）

①空间②空间③空间④以上都不对答案：

85、设，，则是（）

①空间②空间③空间④以上都不对答案：

86、设，，则是（）

①空间②空间③空间④道路连通空间答案：

87、设，，则是（）

88、设，，则是（）

89、设，，则是（）