拓扑Word文档格式.docx

1、 答案：8、 已知，拓扑,则=（ ）9、 已知，拓扑,则=（ ） 答案：10、已知，拓扑,则=（ ）11、已知，拓扑,则=（ ）12、已知，拓扑,则=（ ）13、设，拓扑,则的既开又闭的非空真子集的个数为（ ） 1 2 3 4 答案：14、设，拓扑,则的既开又闭的非空真子集的个数为（ ）15、设，拓扑,则的既开又闭的非空真子集的个数为（ ） 0 1 2 3 答案：16、设，拓扑,则的既开又闭的子集的个数为（ ） 0 1 2 3 答案：17、设，拓扑,则的既开又闭的子集的个数为（ ）18、设，拓扑,则的既开又闭的非空真子集的个数为（ ） 1 2 3 4 答案：19、在实数空间中，有理数集的内部是

2、（ ） Q R -Q R 答案：20、在实数空间中，有理数集的边界是（ ）21、在实数空间中，整数集的内部是（ ） R-Z R 答案：22、在实数空间中，整数集的边界是（ ）23、在实数空间中，区间的边界是（ ） 答案：24、在实数空间中，区间的边界是（ ）25、在实数空间中，区间的内部是（ ）26、设是一个拓扑空间，A,B 是的子集,则下列关系中错误的是（ ） 答案: 27、设是一个拓扑空间，A,B 是的子集,则下列关系中正确的是（ ） 28、设是一个拓扑空间，A,B 是的子集,则下列关系中正确的是（ ） 29、已知是一个离散拓扑空间，A是的子集,则下列结论中正确的是（ ） 答案：30、已知

3、是一个平庸拓扑空间，A是的子集,则下列结论中不正确的是（ ） 若,则 若,则 若A=,则 若, 则 答案：31、已知是一个平庸拓扑空间，A是的子集,则下列结论中正确的是（ ） 若A=,则 若,则 答案：32、设，令,则由产生的上的拓扑是（ ） ,c,d,c,d,a,b,c ,c,d,c,d ,c,a,b,c ,d,b,c,b,d,b,c,d 答案：33、设是至少含有两个元素的集合，, 是的拓扑，则（ ）是的基.34、 设,则下列的拓扑中（ ）以为子基. , ,a,a,c , ,a , ,a,b,a,b , 答案：35、离散空间的任一子集为（ ） 开集 闭集 即开又闭 非开非闭 答案：36、平庸

4、空间的任一非空真子集为（ ）37、实数空间中的任一单点集是 （ ） 开集 闭集 既开又闭 非开非闭 答案：38、实数空间R的子集A =1, ,则（ ） R A0 A 答案：39、在实数空间R中，下列集合是闭集的是（ ） 整数集 有理数集 无理数集 答案：40、在实数空间R中，下列集合是开集的是（ ） 整数集Z 有理数集 无理数集 整数集Z的补集 答案：41、已知上的拓扑,则点1的邻域个数是（） 1 2 3 4 答案：42、已知,则上的所有可能的拓扑有（） 1个 2个 3个 4个 答案： 43、已知=a,b,c,则上的含有个元素的拓扑有（）个 3 5 7 9 答案：44、设为拓扑空间,则下列叙述

5、正确的为 （ ） 当时, 当时, 答案：45、在实数下限拓扑空间中，区间是（ ） 开集 闭集 既是开集又是闭集 非开非闭 答案：46、设是一个拓扑空间，,且满足,则是（ ）47、设,是的拓扑，,则的子空间的拓扑为（ ） 答案：48、设,是的拓扑，,则的子空间的拓扑为（ ）49、设,是的拓扑，,则的子空间的拓扑为（ ）50、设,是的拓扑，,则的子空间的拓扑为（ ） 答案：51、设,是的拓扑，,则的子空间的拓扑为（ ） 答案：52、设,是的拓扑，,则的子空间的拓扑为（ ）53、设是实数空间，是整数集，则的子空间的拓扑为（ ） 答案： 54、设是拓扑空间的积空间.是到的投射，则是（ ） 单射 连续的

6、单射 满的连续闭映射 满的连续开映射 答案：55、设是拓扑空间的积空间.是到的投射，则是（ ） 单射 连续的单射 满的连续闭映射 满的连续开映射 答案：56、设是拓扑空间的积空间.是到的投射，则是（ ） 单射 连续的单射 满的连续闭映射 满的连续开映射 答案：57、设是拓扑空间的积空间.是到的投射，则是（ ）58、设是拓扑空间的积空间.是到的投射，则是（ ）59、设是拓扑空间的积空间.是到的投射，则是（ ）60、设和是两个拓扑空间，是它们的积空间,，则有（ ） 答案：61、有理数集是实数空间的一个（ ） 不连通子集 连通子集 开集 以上都不对 答案：62、整数集是实数空间的一个（ ） 不连通子

7、集 连通子集 开集 以上都不对 答案：63、无理数集是实数空间的一个（ ） 不连通子集 连通子集 开集 以上都不对 答案：64、设Y为拓扑空间X的连通子集,Z为X的子集,若, 则Z为（ ）不连通子集 连通子集 闭集 开集 答案：65、设是平庸空间，则积空间是（） 离散空间 不一定是平庸空间 平庸空间 不连通空间 答案：66、设是离散空间，则积空间是（） 离散空间 不一定是离散空间 平庸空间 连通空间 答案：67、设是连通空间，则积空间是（） 离散空间 不一定是连通空间 平庸空间 连通空间 答案：68、实数空间R中的连通子集E为（ ） 开区间 闭区间 区间 以上都不对 答案：69、实数空间R中的

8、不少于两点的连通子集E为（ ） 开区间 闭区间 区间 以上都不对 答案：70、实数空间R中的连通子集E为（ ） 开区间 闭区间 区间 区间或一点 答案：71、下列叙述中正确的个数为（ ） （）单位圆周是连通的； （）是连通的 （）是连通的 （）和同胚 1 2 3 4 答案：72、实数空间（ ） 仅满足第一可数性公理 仅满足第二可数性公理 既满足第一又满足第二可数性公理 以上都不对 答案：73、整数集作为实数空间的子空间（ ）74、有理数集作为实数空间的子空间（ ）75、无理数集作为实数空间的子空间（ ）76、正整数集作为实数空间的子空间（ ）77、负整数集作为实数空间的子空间（ ）78、2维欧

9、氏间空间（ ）79、3维欧氏间空间（ ）80、下列拓扑学的性质中，不具有可遗传性的是（ ） 平庸性 连通性 离散性 第一可数性公理 答案：81、下列拓扑学的性质中，不具有可遗传性的是（ ） 第一可数性公理 连通性 第二可数性公理 平庸性 答案：82、下列拓扑学的性质中，不具有可遗传性的是（ ） 第一可数性公 可分性 第二可数性公理 离散性 答案：83、下列拓扑学的性质中，不具有可遗传性的是（ ） 平庸性 可分性 离散性 第二可数性公理 答案：84、设是一个拓扑空间，若对于,均有,则是（ ） 空间 空间 空间 以上都不对 答案：85、设，则是（ ） 空间 空间 空间 以上都不对 答案：86、设，则是（ ） 空间 空间 空间 道路连通空间 答案：87、设，则是（ ）88、设，则是（ ）89、设，则是（ ）