七年级数学三角形综合测试题Word文件下载.docx

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12．如果一个多边形的内角和为1260°

，那么这个多边形的一个顶点有_____条对角线．

13．如图3所示，共有_____个三角形，其中以AB为边的三角形有_____，以∠C为一个内角的三角形有______．

14．如图4所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________．

（4）（5）（6）

二、选择题:

（每小题3分，共24分）

15．下列说法错误的是（）．

A．锐角三角形的三条高线，三条中线，三条角平分线分别交于一点

B．钝角三角形有两条高线在三角形外部

C．直角三角形只有一条高线

D．任意三角形都有三条高线，三条中线，三条角平分线

16．在下列正多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（）．

A．正三角形B．正四边形C．正五边形D．正六边形

17．如图5所示，在△ABC中，D在AC上，连结BD，且∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，则∠A的度数为（）．

A．30°

B．36°

C．45°

D．72°

18．D是△ABC内一点，那么，在下列结论中错误的是（）．

A．BD+CD>

BCB．∠BDC>

∠AC．BD>

CDD．AB+AC>

BD+CD

19．正多边形的一个内角等于144°

，则该多边形是正（）边形．

A．8B．9C．10D．11

20．如图6所示，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，∠A=100°

，则∠BOC的度数为（）．

A．80°

B．90°

C．120°

D．140°

21．如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是（）．

A．kB．2k+1C．2k+2D．2k-2

22．如图所示，在长为5cm，宽为3cm的长方形内部有一平行四边形，则平行四边形的面积为（）．

A．7cm2B．8cm2C．9cm2D．10cm2

三、解答题:

（共48分）

23．如图所示，在△ABC中：

（1）画出BC边上的高AD和中线AE．（3分）

（2）若∠B=30°

，∠ACB=130°

，求∠BAD和∠CAD的度数．（5分）

24．（5分）如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，BE和DE相交于AC上一点E，如果∠BED=90°

，试说明AB∥CD．

25．（5分）如图所示，直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°

，∠B=50°

，求∠A和∠D．

26．

（1）若多边形的内角和为2340°

，求此多边形的边数．（4分）

（2）一个多边形的每个外角都相等，如果它的内角与外角的度数之比为13：

12，求这个多边形的边数．（4分）

27．（5分）一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°

，∠B与∠C应分别是32°

和21°

，检验工人量得∠BDC=148°

，就判断这个零件不合格，试用三角形有关知识说明理由．

28．（5分）园艺师从土地上收集了许多大理石的边角料，准备给公共绿地的甬道铺地面，其中最多的一种边角材料形状如图所示，你能否用这种边角料铺满地面？

如果能，请设计出至少两种方案．

四、思维拓展题:

（共6分）

29．请完成下面的说明:

新课标第一网

（1）如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，试说明∠BGC=90°

-∠A．

说明：

根据三角形内角和等于180°

，可知∠ABC+∠ACB=180°

-∠_____．

根据平角是180°

，可知∠ABE+∠ACF=180°

×

2=360°

，

所以∠EBC+∠FCB=360°

-（∠ABC+∠ACB）=360°

-（180°

-∠_____）=180°

+∠______．根据角平分线的意义，可知∠2+∠3=（∠EBC+∠FCB）=（180°

+∠_____）=90°

+∠_______．所以∠BGC=180°

-（∠2+∠3）=90°

-∠____．

（2）如图②所示，若△ABC的内角平分线交于点I，试说明∠BIC=90°

+∠A．

（3）用

（1），

（2）的结论，你能说出∠BGC和∠BIC的关系吗？

①②

五、合作探究题:

30．如图所示，分别在三角形，四边形，五边形的广场各角修建半径为R的扇形草坪（图中阴影部分）．

（1）图①中草坪的面积为_____;

（2）图②中草坪的面积为_____;

（3）图③中草坪的面积为_____;

（4）如果多边形的边数为n，其余条件不变，那么，你认为草坪的面积为_____．

答案:

一、1．31

2．三角形的稳定性不稳定性

3．能4．两5．90°

50°

6．16°

7．75°

8．1440°

144°

9．310．3

11．8cm或6cm12．6

13．3△ABD，△ABC△ACD，△ACB

14．180°

二、15．C16．C17．B18．C19．C20．D21．C22．A

三、23．

（1）如答图所示．

（2）∠BAD=60°

，∠CAD=40°

．

24．证明：

在△BDE中，

∵∠BED=90°

∠BED+∠EBD+∠EDB=180°

∴∠EBD+∠EDB=180°

-∠BED=180°

-90°

=90°

又∵BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，

∴∠ABD=2∠EBD，∠CDB=2∠EDB，

∴∠ABD+∠CDB=2（∠EBD+∠EDB）=2×

90°

=180°

∴AB∥CD．

25．解：

∵∠AOC是△AOB的一个外角．

∴∠AOC=∠A+∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）．

∵∠AOC=95°

∴∠A=∠AOC-∠B=95°

-50°

=45°

∵AB∥CD，

∴∠D=∠A（两直线平行，内错角相等）

∴∠D=45°

26．解：

（1）设边数为n，则

（n-2）·

180°

=2340，n=15．

答：

边数为15．

（2）每个外角度数为180°

=24°

∴多边形边数为=15．

27．解：

延长BD交AC于点E，∠CDB=90°

+32°

+21°

=143°

，所以不合格．

28．能：

如答图所示．

四、29．

（1）AAAAAA

（2）说明：

，新课标第一网

可得∠ABC+∠ACB=180°

-∠A，

根据角平分线的意义，有

∠6+∠8=（∠ABC+∠ACB）=（180°

-∠A）=90°

所以∠BIC=180°

-（∠6+∠8）

=180°

-（90°

-∠A）

=90°

+∠A，

即∠BIC=90°

（3）互补．

五、30．

（1）R2

（2）R2（3）R2（4）R2

薄雾浓云愁永昼， 

瑞脑消金兽。

佳节又重阳，玉枕纱厨，半夜凉初透。

东篱把酒黄昏后，有暗香盈袖。

莫道不消魂，帘卷西风，人比黄花瘦。

十你若真见过那些强者打拼的样子，就一定会明白，那些人之所以能达到别人到不了的高度，全是因为他们吃过许多别人吃不了的苦。

这世上从来就没有横空出世的运气，只有不为人知的努力。