1、12如果一个多边形的内角和为1260,那么这个多边形的一个顶点有_条对角线13如图3所示,共有_个三角形,其中以AB为边的三角形有_,以C为一个内角的三角形有_14如图4所示,A+B+C+D+E=_ (4) (5) (6)二、选择题:(每小题3分,共24分)15下列说法错误的是( ) A锐角三角形的三条高线,三条中线,三条角平分线分别交于一点 B钝角三角形有两条高线在三角形外部 C直角三角形只有一条高线 D任意三角形都有三条高线,三条中线,三条角平分线16在下列正多边形材料中,不能单独用来铺满地面的是( ) A正三角形 B正四边形 C正五边形 D正六边形17如图5所示,在ABC中,D在AC上,
2、连结BD,且ABC=C=1,A=3,则A 的度数为( ) A30 B36 C45 D7218D是ABC内一点,那么,在下列结论中错误的是( ) ABD+CDBC BBDCA CBDCD DAB+ACBD+CD19正多边形的一个内角等于144,则该多边形是正( )边形 A8 B9 C10 D1120如图6所示,BO,CO分别是ABC,ACB的两条角平分线,A=100,则BOC的度数为( ) A80 B90 C120 D14021如果多边形的内角和是外角和的k倍,那么这个多边形的边数是( ) Ak B2k+1 C2k+2 D2k-222如图所示,在长为5cm,宽为3cm的长方形内部有一平行四边形,
3、则平行四边形的面积为( ) A7cm2 B8cm2 C9cm2 D10cm2三、解答题:(共48分)23如图所示,在ABC中: (1)画出BC边上的高AD和中线AE(3分)(2)若B=30,ACB=130,求BAD和CAD的度数(5分)24(5分)如图所示,BE平分ABD,DE平分CDB,BE和DE相交于AC上一点E,如果BED=90,试说明ABCD25(5分)如图所示,直线AD和BC相交于O,ABCD,AOC=95,B=50,求A和D26(1)若多边形的内角和为2340,求此多边形的边数(4分)(2)一个多边形的每个外角都相等,如果它的内角与外角的度数之比为13:12,求这个多边形的边数(4
4、分)27(5分)一个零件的形状如图所示,按规定A应等于90,B与C应分别是32和21,检验工人量得BDC=148,就判断这个零件不合格,试用三角形有关知识说明理由28(5分)园艺师从土地上收集了许多大理石的边角料,准备给公共绿地的甬道铺地面,其中最多的一种边角材料形状如图所示,你能否用这种边角料铺满地面?如果能,请设计出至少两种方案四、思维拓展题:(共6分)29请完成下面的说明:新课标第一网 (1)如图所示,ABC的外角平分线交于G,试说明BGC=90-A 说明:根据三角形内角和等于180,可知ABC+ACB=180-_ 根据平角是180,可知ABE+ACF=1802=360,所以EBC+FC
5、B=360-(ABC+ACB)=360-(180-_)=180+_根据角平分线的意义,可知2+3=(EBC+FCB)=(180+_)=90+_所以BGC=180-(2+3)=90-_ (2)如图所示,若ABC的内角平分线交于点I,试说明BIC=90+A(3)用(1),(2)的结论,你能说出BGC和BIC的关系吗?五、合作探究题:30如图所示,分别在三角形,四边形,五边形的广场各角修建半径为R的扇形草坪(图中阴影部分) (1)图中草坪的面积为_;(2)图中草坪的面积为_; (3)图中草坪的面积为_; (4)如果多边形的边数为n,其余条件不变,那么,你认为草坪的面积为_答案:一、13 12三角形的
6、稳定性 不稳定性 3能 4两 590 50 616 775 81440 144 93 103 118cm或6cm 126 133 ABD,ABC ACD,ACB 14180 二、15C 16C 17B 18C 19C 20D 21C 22A三、23(1)如答图所示 (2)BAD=60,CAD=40 24证明:在BDE中,BED=90BED+EBD+EDB=180EBD+EDB=180-BED=180-90=90 又BE平分ABD,DE平分CDB,ABD=2EBD,CDB=2EDB,ABD+CDB=2(EBD+EDB)=290=180ABCD 25解:AOC是AOB的一个外角AOC=A+B(三角
7、形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)AOC=95A=AOC-B=95-50=45ABCD,D=A(两直线平行,内错角相等)D=45 26解:(1)设边数为n,则 (n-2)180=2340,n=15 答:边数为15 (2)每个外角度数为180=24多边形边数为=15 27解:延长BD交AC于点E,CDB=90+32+21=143,所以不合格28能:如答图所示四、29(1)A A A A A A(2)说明:,新课标第一网 可得ABC+ACB=180-A, 根据角平分线的意义,有6+8=(ABC+ACB)=(180-A)=90 所以BIC=180-(6+8) =180-(90-A) =90+A, 即BIC=90 (3)互补五、30(1)R2(2)R2(3)R2(4)R2薄雾浓云愁永昼,瑞脑消金兽。佳节又重阳,玉枕纱厨,半夜凉初透。东篱把酒黄昏后,有暗香盈袖。莫道不消魂,帘卷西风,人比黄花瘦。十你若真见过那些强者打拼的样子,就一定会明白,那些人之所以能达到别人到不了的高度,全是因为他们吃过许多别人吃不了的苦。这世上从来就没有横空出世的运气,只有不为人知的努力。
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