八年级数学下册专题讲解+课后训练一次函数 课后练习Word下载.docx

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（1）在直角坐标系内画出该一次函数的图象；

（2）求该函数图象与x轴的交点A及与y轴交点B的坐标．

题五：

（1）下列问题中，是正比例函数的是（　　）

A．矩形面积固定，长和宽的关系

B．正方形面积和边长之间的关系

C．三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系

D．匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系

（2）下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是（　　）

A．路程一定时，时间y和速度x的关系

B．长10米的铁丝折成长为y，宽为x的长方形

C．圆的面积y与它的半径x

D．斜边长为5的直角三角形的直角边y和x

题六：

（1）下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是（　　）

A．正方形周长y和它的边长x的关系

B．圆的面积y与半径x的关系

C．如果直角三角形中一个锐角的度数为x，那么另一个锐角的度数y与x间的关系

D．一棵树的高度为60，每个月长高3，x月后这棵的树高度为y

（2）在下列函数关系中：

①y=kx，②y=x，③y=x2-（x-1）x，④y=x2+1，⑤y=22-x，一定是一次函数的个数有（　　）

A．3个B．2个C．4个D．5个

题七：

已知一次函数为y=3x+6．

（1）求直线与坐标轴的交点坐标，并画出图象；

（2）求直线与坐标轴围成的三角形的面积．

题八：

在同一直角坐标系中，画出一次函数y=+2与y=2x+2的图象，并求出这两条直线与x轴围成的三角形的面积与周长．

题九：

在如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象大致是（　　）

A．B．

C．D．

题十：

如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是（　　）

A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限

C．第一、二、四象限D．第二、三、四象限

题十一：

y是x一次函数，且当x=2时，y=；

且当x=时，y=1

（1）试求y与x之间的函数关系式并画出图象；

（2）在图象上标出与x轴、y轴的交点坐标；

（3）当x取何值时，y=5？

题十二：

下表是函数y=kx+b的两组对应值．

（1）求这个函数的解析式；

（2）利用描点法画出这个函数的图象，并指该图象是什么图形；

（3）当y＜4时，求自变量x的取值范围．

题十三：

函数y=kx+|k|（k≠0）在直角坐标系中的图象可能是（　　）

题十四：

画出函数y=|x-1|的图象．

一次函数

课后练习参考答案

m≠2，m=5，y=3x．

详解：

一次函数y=kx+b的定义条件是：

k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．当b=0时，则y=kx（k≠0）称y是x的正比例函数．所以，当m满足的条件是m≠2时，函数y=（m2）x+5m是一次函数，若此函数是正比例函数，则5m=0，即m=5，此时函数关系式为y=3x．

（1）m≠10；

（2）m=．

（1）根据一次函数的定义可得：

m10≠0，

∴当m≠10时，这个函数是一次函数；

（2）根据正比例函数的定义，可得：

m10≠0且12m=0，

∴当m=时，这个函数是正比例函数．

见详解．

∵y=3x6，∴当x=0时，y=6，当y=0时，x=2，

∴图象与x轴的交点坐标（2，0），图象与y轴的交点坐标（0，6）；

图象如下：

（1）当x=0时，y=4；

当y=0，则2x4=0，解得x=2，

描点A（2，0）、B（0，4），然后连线即可；

（2）A（2，0）、B（0，4）．

（1）D；

（2）B．

（1）A．∵S=ab，∴矩形的长和宽成反比例，故本选项错误；

B．∵S=a2，∴正方形面积和边长是二次函数，故本选项错误；

C．∵S=ah，∴三角形的面积一定，底边和底边上的高是反比例关系，故本选项错误；

D．∵S=vt，∴速度固定时，路程和时间是正比例关系，故本选项正确．

故选D；

（2）A．设路程是s，则根据题意知，y=，是反比例函数关系．故本选项错误；

B．根据题意，知10=2（x+y），即y=x+5，符合一次函数的定义．故本选项正确；

C．根据题意，知y=πx2，这是二次函数，故本选项错误；

D．根据题意，知x2+y2=25，这是双曲线方程，故本选项错误．

故选B．

（1）A；

（2）A．

（1）A．依题意得到y=4x，则=4，所以正方形周长y和它的边长x的关系成正比例函数．故本选项正确；

B．依题意得到y=πx2，则y与x是二次函数关系．故本选项错误；

C．依题意得到y=90x，则y与x是一次函数关系．故本选项错误；

D．依题意，得到y=3x+60，则y与x是一次函数关系．故本选项错误；

故选A；

（2）①y=kx当k=0时原式不是函数；

②y=x是一次函数；

③由于y=x2（x1）x=x，则y=x2（x1）x是一次函数；

④y=x2+1自变量次数不为1，故不是一次函数；

⑤y=22x是一次函数．

故选A．

（1）令x=0，则y=6，令y=0，则3x+6=0，解得x=，

所以，直线与x轴的交点坐标为（2，0），与y轴的交点坐标为（0，6），

函数图象如图所示：

（2）直线与坐标轴围成的三角形的面积=×

2×

6=6．

如图：

直线y=+2与x轴的交点为B（2，0），

直线y=2x+2与x轴的交点为C（1，0）；

两个函数的交点是A（0，2）；

∴BC=3，AB===，AC=；

则S△ABC=BC•OA=3；

C△ABC=++3．

A．

由已知可得函数关系式为：

y=，画出图象得：

C．

由图示计算程序可得：

y=+1，∵k=＜0，∴图象必过第二、四象限，

∵b=1＞0，∴直线与y轴交于正半轴，∴图象所过象限为第一、二、四象限，故选C．

（1）设y=kx+b（k、b是常数，且k≠0），把x=2，y=代入−3=2k+b；

把x=，y=1代入1=−2k+b，解得k=−1，b=−1，∴y=；

（2）当x=0时，y=，当y=0时，x=，

所以该图象与x轴、y轴的交点坐标分别是（0，1），（1，0）；

如图所示：

（3）当y=5时，5=，解得，x=．所以当x=时，y=5．

（1）∵x=1时，y=1，x=3时，y=5，代入解析式y=kx+b，

∴k+b=1，3k+b=5，解得：

k=2，b=−1，∴y=2x1；

（2）根据

（1）中解析式得出下表对应点坐标，

描点，连线得：

∴此函数图象是一条直线；

（3）当y＜4时，∴2x1＜4，解得x＜，∴自变量x的取值范围是：

x＜．

B．

由题意知，b=|k|＞0，故分两情况讨论：

（1）当k＞0，图象经过第一、二、三象限；

（2）当k＜0，图象经过第一、二、四象限．

当x≥1时，y=x1；

当x＜1时，y=+1．如图：