人教版物理选修34第十一章机械振动 第五节文档格式.docx

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（3）物体做阻尼振动时，振幅虽不断减小，但振动的频率仍由自身结构特点所决定，并不会随振幅的减小而变化.

[即学即用]　判断下列说法的正误．

（1）阻尼振动是减幅振动．（√）

（2）实际的振动系统不可避免地要受到阻尼作用．（√）

（3）阻尼振动的振幅逐渐减小，所以周期也逐渐减小．（×

）

（4）阻尼过大时，系统将不能发生振动．（√）

（5）阻尼振动的机械能逐渐转化为其他形式的能．（√）

二、受迫振动

[导学探究]　如图2所示的实验装置为一挂在曲轴上的弹簧振子，匀速摇动手柄，下面的弹簧振子就会振动起来．实际动手做一下，然后回答以下几个问题．

图2

（1）如果手柄不动而用手拉动一下振子，从振幅角度看弹簧振子的振动属于什么振动？

（2）从没有系统外力作用角度看弹簧振子的振动属于什么振动？

（3）手柄匀速摇动的时，观察到振幅有什么变化？

为什么？

（4）用不同的转速匀速转动把手，弹簧振子的振动有何不同？

这能说明什么问题？

答案　

（1）阻尼振动　

（2）固有振动　（3）振幅不变，提供系统外力，补偿系统损失的能量　（4）转速大时弹簧振子振动的快，说明振动的周期和频率由手柄转速决定．

[知识梳理]　对受迫振动的理解

1．驱动力与受迫振动

加在振动系统上的周期性的外力，叫做驱动力．系统在驱动力作用下的振动叫做受迫振动．

2．受迫振动的周期和频率

做受迫振动的物体振动稳定后，其振动频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关（填“有关”或“无关”）

（1）有阻力的振动叫做受迫振动．（×

（2）用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动是受迫振动．（×

（3）打点计时器接通电源后，振针的振动是受迫振动．（√）

（4）物体在周期性外力作用下振动，它的振动频率总等于物体的固有频率．（×

三、共振

[导学探究]　如图3所示，在一根张紧的绳子上挂几个单摆，其中A、B的摆长相等，当A摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆做受迫振动．

图3

（1）该实验中驱动力的频率等于什么？

（2）B、C、D摆振动的频率是否相等？

（3）三者的振幅哪个较大？

答案　

（1）驱动力的频率等于A摆的频率．　

（2）频率相等，都等于A摆的频率．　（3）B摆的振幅较大．

[知识梳理]　对共振的理解

1．驱动力频率f等于系统的固有频率f0时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振．

2．共振的条件：

驱动力的频率与系统的固有频率相等，即f驱＝f固．

3．共振曲线：

如图4所示，共振曲线的横坐标为驱动力的频率，纵坐标为受迫振动系统的振幅．

图4

（1）从受力角度看：

当振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱动力对它起加速作用，使它的振幅增大，当驱动力的频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加，从而振幅达到最大．

（2）从功能关系看：

当驱动力的频率等于物体的固有频率时，驱动力始终对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量，振幅才不再增加．

（3）f0的意义：

表示固有频率．

（4）认识曲线的形状：

f＝f0，共振；

f＞f0或f＜f0，振幅较小．f与f0相差越大，振幅越小．

（1）应用共振应尽量使驱动力的频率接近固有频率.

（2）防止共振要尽量使驱动力的频率与固有频率间的差距增大.

1．同一简谐运动能量的大小由振幅大小确定，阻尼振动振幅减小的快慢跟所受阻尼的大小有关，阻尼越大，振幅减小得越快．

2．物体做阻尼振动时，不要认为振动的频率会减小，振动的频率仍由自身结构特点所决定，并不会随振幅的减小而变化．例如用力敲锣，由于锣受到空气的阻尼作用，振幅越来越小，锣声减弱，但音调不变．

例1　（多选）一单摆做阻尼振动，则在振动过程中（　　）

A．振幅越来越小，频率也越来越小

B．振幅越来越小，频率不变

C．在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变

D．在振动过程中，机械能不守恒

答案　BD

解析　因单摆做阻尼振动，所以振幅越来越小，机械能越来越小，振动频率不变．

对简谐运动、阻尼振动与受迫振动的理解和比较

1．三种振动的理解

（1）简谐运动是一种理想化的模型，物体运动过程中的一切阻力都不考虑．

（2）阻尼振动考虑阻力的影响，是更实际的一种运动．

（3）受迫振动是物体做阻尼振动时受到周期性驱动力作用下的振动．

2．三种振动的比较

　　　　振动类型

比较项目　　　　

简谐运动

阻尼振动

受迫振动

产生条件

不受阻力作用

受阻力作用

受阻力和驱动力作用

频率

固有频率

频率不变

由驱动力的频率决定

振动图象

形状不确定

常见例子

弹簧振子或单摆

敲锣打鼓时发出的声音越来越弱

机器运转时底座发生的振动

例2　如图5所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为9Hz，乙弹簧振子的固有频率为72Hz，当支架在受到竖直方向且频率为9Hz的驱动力作用做受迫振动时，则________（选填“甲”或“乙”）的振幅较大，甲振动频率是________Hz，乙振动频率是________Hz.

图5

答案　甲　9　9

解析　根据受迫振动发生共振的条件可知甲的振幅较大，受迫振动的频率等于驱动力的频率，故甲、乙振动的频率均等于9Hz.

例3　（多选）关于共振的防止和利用，应做到（　　）

A．利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率

B．利用共振时，应使驱动力的频率大于或小于振动物体的固有频率

C．防止共振危害时，应尽量使驱动力频率接近或等于振动物体的固有频率

D．防止共振危害时，应尽量使驱动力频率远离振动物体的固有频率

答案　AD

解析　受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率．故A正确，B错误；

防止共振危害时，应尽量使驱动力频率远离振动物体的固有频率．故C错误，D正确．

例4　（多选）一个单摆做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力的频率f的关系）如图6所示，则（　　）

图6

A．此单摆的固有周期为2s

B．此单摆的摆长约为1m

C．若摆长增大，单摆的固有频率增大

D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动

答案　AB

解析　由共振条件知单摆固有频率为f＝0.5Hz，则其固有周期为T＝＝2s，选项A正确；

由单摆周期公式T＝2π，可求得单摆摆长为l＝≈1m，选项B对；

摆长增大，单摆的周期变大，其固有频率变小，共振曲线的峰将向左移动，选项C、D错．

1．（多选）做阻尼振动的振子哪些物理量在减小（　　）

A．机械能B．振幅

C．周期D．频率

2.（多选）如图7所示是一个水平弹簧振子做阻尼振动的振动图象，曲线上A、B两点连线与横轴平行，下列说法正确的是（　　）

图7

A．振子在A时刻的动能等于在B时刻的动能

B．振子在A时刻的势能等于在B时刻的势能

C．振子在A时刻的机械能等于在B时刻的机械能

D．振子在A时刻的机械能大于在B时刻的机械能

解析　由于弹簧振子做阻尼振动，所以A时刻的机械能大于B时刻的机械能，C错，D对；

由于弹簧的弹性势能仅与弹簧的形变量（即振子的位移）有关，A、B时刻弹簧的形变量相等，故势能相等，所以B正确；

通过上述分析可知振子在A时刻的动能大于振子在B时刻的动能，A错．

3.（多选）如图8所示，三个单摆的摆长分别为l1＝1.5m，l2＝1m，l3＝0.5m，现用一周期等于2s的驱动力，使它们做受迫振动，那么当它们的振动稳定时，下列判断中正确的是（　　）

图8

A．三个摆的周期和振幅相等

B．三个摆的周期不等，振幅相等

C．三个摆的周期相等，但振幅不等

D．摆长为l2的单摆振幅最大

答案　CD

4．（多选）如图9所示为一个弹簧振子做受迫振动时振幅与驱动力频率之间的关系图象，由图可知（　　）

图9

A．振子振动频率为f2时，它处于共振状态

B．驱动力频率为f3时，振子频率为f3

C．若撤去驱动力让振子做自由振动，频率是f3

D．振子做自由振动的频率可以为f1、f2、f3

解析　由题意可知，当驱动力的频率变化时，受迫振动物体的振幅也在变化，当驱动力频率为f2时，受迫振动的振幅最大，即发生共振现象，故A选项正确；

受迫振动的频率等于驱动力的频率，B选项正确．若撤去外力，物体自由振动，其频率为其固有频率，即应为f2，故C、D选项错误．

一、选择题

1．（多选）一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是（　　）

A．振动的机械能逐渐转化为其他形式的能

B．后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能

C．后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能

D．后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能

解析　单摆振动过程中，会不断克服空气阻力做功使机械能逐渐转化为内能，A、D对；

虽然单摆总的机械能在逐渐减少，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化．动能转化为势能时，动能逐渐减少，势能逐渐增加，而势能转化为动能时，势能逐渐减少，动能逐渐增加，所以不能断言后一时刻的动能（或势能）一定小于前一时刻的动能（或势能），故B、C错．

2．（多选）弹簧振子在振动过程中振幅逐渐减小，这是由于（　　）

A．振子开始振动时振幅太小

B．在振动过程中要不断克服外界阻力做功，消耗能量

C．动能和势能相互转化

D．振子的机械能逐渐转化为内能

解析　由于阻力作用，振子的机械能减少，振幅减小．故B、D正确．

3．（多选）单摆M、N、O、P自由振动时，振动图象分别如图2甲、乙、丙、丁所示．现将单摆M、N、O、P悬挂在如图1所示支架的细线上，并保持各自的摆长不变，使其中一个单摆振动，经过足够长的时间，其它三个都可能振动起来．不计空气阻力．下列判断正确的是（　　）

A．若使M振动起来，P不会振动

B．若使M振动起来，稳定时N振动的周期仍小于2s

C．若使P振动起来，稳定时M比N的振幅大

D．若使O振动起来，稳定时M的振动周期等于3s

解析　若使M振动起来，其它小球也会振动，做受迫振动，故A错误；

受迫振动的周期等于驱动力的周期，故B错误；

若使P振动起来，由于M的固有周期与驱动力的周期相同，M发生共振，稳定时M比N的振