中考数学真题二元一次方程组Word下载.docx

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∴a+b=3．

故选A．

点评：

本题考查了解二元一次方程组的应用，关键是检查学生能否运用巧妙的方法求出答案，题目比较典型，是一道比较好的题目．

2．（2012菏泽）已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（　　）

　　A．±

2B．C．2D．4

二元一次方程组的解；

算术平方根。

∵是二元一次方程组的解，

∴，

解得：

∴2m﹣n=4，

∴的算术平方根为2．

故选C．

3．（2012滨州）李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x，y分钟，列出的方程是（　　）

A．　　B．　

C．　　D．

由实际问题抽象出二元一次方程组。

他骑车和步行的时间分别为x分钟，y分钟，由题意得：

，

故选：

4．（2012临沂）关于x、y的方程组的解是则的值是（　　）

　　A．5　　B．3　　C．2　　D．1

二元一次方程组的解。

∵方程组的解是，

解得，

所以，|m﹣n|=|2﹣3|=1．

故选D．

5、（2012•德阳）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：

明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（　　）

7，6，1，4

6，4，1，7

4，6，1，7

D

1，6，4，7

二元一次方程组的应用。

已知结果（密文），求明文，根据规则，列方程组求解．

依题意，得

解得．

∴明文为：

6，4，1，7．

故选B．

本题考查了方程组在实际中的运用，弄清题意，列方程组是解题的关键．

6．（2012•杭州）已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论：

①是方程组的解；

②当a=﹣2时，x，y的值互为相反数；

③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；

④若x≤1，则1≤y≤4．

其中正确的是（　　）

　　A．①②　　B．②③　　C．②③④　　D．①③④

解一元一次不等式组。

解方程组得出x、y的表达式，根据a的取值范围确定x、y的取值范围，逐一判断．

解方程组，得，

∵﹣3≤a≤1，∴﹣5≤x≤3，0≤y≤4，

①不符合﹣5≤x≤3，0≤y≤4，结论错误；

②当a=﹣2时，x=1+2a=﹣3，y=1﹣a=3，x，y的值互为相反数，结论正确；

③当a=1时，x+y=2+a=3，4﹣a=3，方程x+y=4﹣a两边相等，结论正确；

④当x≤1时，1+2a≤1，解得a≤0，y=1﹣a≥1，已知0≤y≤4，

故当x≤1时，1≤y≤4，结论正确，

本题考查了二元一次方程组的解，解一元一次不等式组．关键是根据条件，求出x、y的表达式及x、y的取值范围．

7、（2012凉山州）雅西高速公路于2012年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为千米/小时和千米/小时，则下列方程组正确的是

A．　　B．　　

C．　　D．

答案：

8、（2012温州）楠溪江某景点门票价格：

成人票每张70元，儿童票每张35元。

小明买20张门票共花了1225元，设其中有张成人票，张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（）

A.B.

C.D.

B

二、填空题

1.（2012广东湛江）请写出一个二元一次方程组，使它的解是．

解析：

此题答案不唯一，如：

①+②得：

2x=4，

x=2，

将x=2代入①得：

y=﹣1，

∴一个二元一次方程组的解为：

．

故答案为：

2．（2012广东）若x，y为实数，且满足|x﹣3|+=0，则（）2012的值是　1　．

非负数的性质：

算术平方根；

绝对值。

根据题意得：

则（）2012=（）2012=1．

故答案是：

1．

3．（2012安顺）以方程组的解为坐标的点（x，y）在第　一　象限．

一次函数与二元一次方程（组）。

①+②得，2y=3，y=，

把y=代入①得，=x+1，解得：

x=，

因为0，＞0，

根据各象限内点的坐标特点可知，

所以点（x，y）在平面直角坐标系中的第一象限．

一．

4．（2012湖南长沙）若实数a、b满足|3a﹣1|+b2=0，则ab的值为　1　．

根据题意得，3a﹣1=0，b=0，

解得a=，b=0，

ab=（）0=1．

5．（2012•连云港）方程组的解为　　．

利用①＋②可消除y，从而可求出x，再把x的值代入①，易求出y．

①＋②，得

3x＝9，

解得x＝3，

把x＝3代入①，得

3＋y＝3，

解得y＝0，

∴原方程组的解是．

故答案是．

本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是掌握加减法消元的思想．

6．（2012江苏南通）甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元．若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了２０张．

【考点】二元一次方程组的应用．

【专题】应用题．

【分析】设购买甲电影票x张，乙电影票y张，则根据总共买票40张，花了700元可得出方程组，解出即可得出答案．

【解答】解：

设购买甲电影票x张，乙电影票y张，由题意得，

x+y=40

20x+15y=700，

x=20y=20，即甲电影票买了20张．

20．

【点评】此题考查了二元一次方程组的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意等量关系得出方程组．

三、解答题

1．（2012•广州）解方程组．

根据y的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可．

①+②得，4x=20，

解得x=5，

把x=5代入①得，5﹣y=8，

解得y=﹣3，

所以方程组的解是．

本题考查了解二元一次方程组，有加减法和代入法两种，根据y的系数互为相反数确定选用加减法解二元一次方程组是解题的关键．

2．（2012广东）解方程组：

把x=5代入①得，5﹣y=4，

解得y=1，

故此不等式组的解为：

3．（2012•黔东南州）解方程组．

③+①得，3x+5y=11④，

③×

2+②得，3x+3y=9⑤，

④﹣⑤得2y=2，y=1，

将y=1代入⑤得，3x=6，

将x=2，y=1代入①得，z=6﹣2×

2﹣3×

1=﹣1，

∴方程组的解为．

①

②

4、（2012湖南常德）解方程组：

知识点考察：

二元一次方程组的解法。

能力考察：

①观察能力，②运算能力。

分析：

通过观察，直接采用加减消元的方法消去y

解：

3x=6………………③

∴x=2

将x=2代人①

∴y=3

∴方程组的解为

点评：

解方程的思想就是消元，二元一次方程组消元的方法有“代人消元”、“加减

消元”。

5、（2012娄底）体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260元．

篮球

排球

进价（元/个）

80

50

售价（元/个）

95

60

（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？

（1）设购进篮球x个，购进排球y个，根据等量关系：

①篮球和排球共20个②全部销售完后共获利润260元可的方程组，解方程组即可；

（2）设销售6个排球的利润与销售a个篮球的利润相等，根据题意可得等量关系：

每个排球的利润×

6=每个篮球的利润×

a，列出方程，解可得答案．

（1）设购进篮球x个，购进排球y个，由题意得：

答：

购进篮球12个，购进排球8个；

（2）设销售6个排球的利润与销售a个篮球的利润相等，由题意得：

6×

（60﹣50）=（95﹣80）a，

a=4，

销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等．

此题主要考查了二元一次方程组的应用，以及一元一次方程组的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系，列出方程组或方程．

6．（2012江苏苏州）我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：

m3）？

应用题。

设中国人均淡水资源占有量为xm3，美国人均淡水资源占有量为ym3，根据题意所述等量关系得出方程组，解出即可得出答案．

设中国人均淡水资源占有量为xm3，美国人均淡水资源占有量为ym3．

中、美两国人均淡水资源占有量各为2300m3，11500m3．

此题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是设出未知数，根据题意所述等量关系得出方程组，难度一般．

7．（2012南昌）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．

妈妈：

“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；

爸爸：

“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；

小明：

“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？

”

请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：

元/斤）．

设上月萝卜的单价是x元/斤，排骨的单价y元/斤，根据小明的爸爸和妈妈的对话找到等量关系列出方程组求解即可．

解法一：

设上月萝卜的单价是x元/斤，排骨的单价y元/斤，根据题意得：

这天萝卜的单价是（1+50%）x=（1+50%）×

2=3，

这天排骨的单价是（1+20%）y=（1+20%）×

15=18，

这天萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价是18元/斤；

解法二：

这天萝卜的单价是x元/斤，排骨的单价是y元/斤，根据题意得：

这天萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价是18元/斤．

本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题目找到等量关系并列出方程组．

8．（2012•聊城）儿童节期间，文