人教版数学七年级上册第三章 《一元一次方程实际应用》专项练习文档格式.docx

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人（具体人群规则同指定日优惠票）

•购票及入园时需出示相关有效证件

80

3．（用列方程或方程组解答本题）元旦期间某商店进行促销活动，活动方式有如下两种：

方式一：

购物每满200元减60元；

方式二：

标价不超过400元的商品，打8折：

标价超过400元的商品，不超过400元的部分打8折，超出400元的部分打5折．

设某一商品的标价为x元．

（1）当x＝300元，则按方式一应该付的钱为　　元；

则按方式二应该付的钱为　　元；

（2）当400＜x＜600时，x取何值两种方式的实际支出的费用相同？

4．【新知理解】如图①，点C在线段AB上，图中有三条线段AB、AC和BC．若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．

（1）填空：

线段的中点　　这条线段的巧点（填“是”或“不是”或“不确定是”）；

【问题解决】

（2）如图②，点A和B在数轴上表示的数分别是﹣20和40，点C是线段AB的巧点，求点C在数轴上表示的数．

【应用拓展】

（3）在

（2）的条件下，动点P从点A发，以每秒2个单位的速度沿AB向点B匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒4个单位的速度沿BA向点A匀速运动，当其中一点到达终点时，两个点运动同时停止．当A、P、Q三点中，其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点时，直接写出运动时间t（s）的所有可能取值．

5．小明参加启秀期末考试时的考场座位号是由四个数字组成的，这四个数字组成的四位数有如下特征：

（1）它的千位数字为2；

（2）把千位上的数字2向右移动，使其成为个位数字，那么所得的新数比原数的2倍少1478，求小明的考场座位号．

6．为了丰富老年人的晚年生活，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩．甲、乙两单位退休职工共102人，其中乙单位人数少于50人，且甲单位人数不够100人．经了解，该风景区的门票价格如表：

数量（张）

1～50

51～100

101张及以上

单价（元/张）

60

50

40

如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元．

（1）甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？

（2）如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？

7．现有120台大小两种型号的挖掘机同时工作，大型挖掘机每小时可挖掘土方360立方米，小型挖掘机每小时可挖掘土方200立方米，20小时共挖掘土方704000立方米，求大小型号的挖掘机各多少台？

8．重庆育才中学需要为老校友们订制80周年纪念吉祥物“陶娃”，原计划订750份，每份50元，订制公司表示：

如果多订，可以优惠．根据校庆当天前来的校友数量，学校最终订了1000份，并按原价八折购买，但订制公司获得了同样的利润．

（1）求订制公司生产每套“陶娃”的成本；

（2）求订制公司获得的利润．

9．元旦期间，某超市对出售A、B两种商品开展元旦促销活动，活动方案有如下两种：

（同一种商品不可同时参与两种活动）

商品

A

B

标价（单位：

元）

200

300

方案一

每件商品出售价格

按标价降价20%

按标价降价a%

方案二

若所购商品超过100件（不同商品可累计）时，每件商品按标价降价18%后出售

（1）某单位购买A商品40件，B商品30件，共花费14050元，试求a的值；

（2）在

（1）求出的a值的条件下，若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多一件，请问该单位选择哪种方案才能获得最大优惠？

请说明理由．

10．蔬菜商店40元/箱的价格从哈达批发市场购进8箱西红柿，若以每箱西红柿净重25千克为标准，超过千克数记为正数，不足千克数记为负数，称重后记录如下：

+1，﹣3.5，+2，﹣2.5，﹣3，+2，﹣2，﹣2

（1）这8箱西红柿一共重多少千克？

（2）若把这些西红柿全部以零售的形式卖掉，商店计划共获利160元，那么在销售过程中西红柿的单价应定为每千克多少元？

11．我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？

请看以下示例：

例：

将0.化为分数形式，

由于0.＝0.777…，设x＝0.777…，①

得10x＝7.777…，②

②﹣①得9x＝7，解得x＝，于是得0.＝．

同理可得0.＝＝，1.＝1+0.＝1+＝．

根据以上阅读，回答下列问题：

（以下计算结果均用最简分数表示）

【类比应用】

（1）4.＝　　；

（2）将0.化为分数形式，写出推导过程；

【迁移提升】

（3）0.2＝　　，2.0…18＝　　；

（注0.2＝0.225225…，2.0…18＝2.01818…）

【拓展发现】

（4）若已知0.1428＝，则2.8571＝　　．

12．某班原分成两个小组进行课外体育活动，第一组28人，第二组20人，根据学校活动器材的数量，要将第一组的人数调整为第二组的一半，应从第一组调多少人到第二组去？

13．如图，数轴上A，B，C三点对应的数分别是a，b，14，满足BC＝6，AC＝3BC．动点P从A点出发，沿数轴以每秒2个单位长度匀速向右运动，同时动点Q从C点出发，沿数轴以每秒1个单位长度匀速向左运动，设运动时间为t．

（1）则a＝　　，b＝　　．

（2）当P点运动到数2的位置时，Q点对应的数是多少？

（3）是否存在t的值使CP＝CQ，若存在求出t值，若不存在说明理由．

14．百姓商场以每件80元的价格购进某品牌衬衫共500件，加价50%后标价销售，在“庆元旦，迎新春”期间，商场计划降价销售．请根据商场的盈利需求，解答下列问题：

（1）如果商场按降价后的价格售完这批衬衫，仍可盈利20%，求应按几折销售；

（2）请从A，B两题中任选一题作答．

A．如果商场先按标价售出400件后再降价，那么剩余的衬衫按几折销售，才能使售完这批衬衫后盈利35%；

B．如果商场先按标价的九折销售300件，但为了尽快销售完，将剩余数量衬衫在九折的基础上每购买一件再送打车费．求购买一件送多少元打车费，售完这批衬衫后可盈利25%．

15．巴南区认真落实“精准扶贫”．某“建卡贫困户”在党和政府的关怀和帮助下投资了一个鱼塘，经过一年多的精心养殖，今年10月份从鱼塘里捕捞了草鱼和花鲢共2500千克，在市场上草鱼以每千克16元的价格出售，花鲢以每千克24元的价格出售，这样该贫困户10月份收入52000元，

（1）今年10月份从鱼塘里捕捞草鱼和花鲢各多少千克？

（2）该贫困户今年12月份再次从鱼塘里捕捞．捕捞数量和销售价格上，草鱼数量比10月份减少了2a千克，销售价格不变；

花鲢数量比10月份减少了a%，销售价格比10月份减少了，该贫困户在10月份和12月份两次捕捞中共收入了94040元，真正达到了脱贫致富，求a的值．

16．研学基地高明盈香生态园的团体票价格如表：

30～50

101及以上

某校七年级

（1）、

（2）班共102人去研学，其中

（1）班人数较少，不足50人，两个班相差不超过20人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付7080元，问：

（1）两个班各有多少学生？

（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？

17．某超市第一次用3600元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品80件，乙种商品120件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元．甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为30元/件．（注：

获利＝售价﹣进价）

（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？

（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？

（3）该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品．其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品进价每件少3元；

甲种商品按原售价提价a%销售，乙种商品按原售价降价a%销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多260元，那么a的值是多少？

18．为了打造“书香校园”，明德华兴中学计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从A、B两家超市了解到：

同型号的产品价格相同，书柜每张200元，书架每只80元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折，设购买书架x只（x≥20）．

（1）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，当购买书架多少只时，到两家超市购买所需费用一样；

（2）若学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购，你认为至少要准备多少货款，请用计算的结果来验证你的说法．

19．青竹湖湘一外国语学校初2019级全体学生从学校统一乘车去市科技馆参观学习，然后又统一乘车原路返回，需租用客车若干辆．现有甲、乙两种座位数相同的客车可以租用，甲种客车每辆的租金为300元，另按实际行程每千米加收8元；

乙种客车每辆按每千米14元收费．

（1）当行程为多少千米时，租用两种客车的费用相同？

（2）青竹湖湘一外国语学校距市科技馆约30公里，如果你是年级组杨组长，为节省费用，你会选择哪种客车？

20．某超市计划购进甲、乙两种型号的节能灯共1000只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

进价（元/只）

售价（元/只）

甲型

25

30

乙型

45

（1）如果进货款恰好为37000元，那么可以购进甲型节能灯多少只？

（2）超市为庆祝元旦进行大促销活动，决定对乙型节能灯进行打折销售，要求全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？

参考答案

1．解：

（1）∵七年级A班有x人，B班比A班人数的2倍少8人，

∴B班有（2x﹣8）人，

则x+2x﹣8＝3x﹣8，

答：

两个班共有（3x﹣8）人；

（2）调动后A班人数：

（x+6）人；

调动后B班人数：

2x﹣8﹣6＝（2x﹣14）人，

∴（2x﹣14）﹣（x+6）＝x﹣20（人）．

调动后B班人数比A班人数多（x﹣20）人；

（3）根据题意得：

x+6＝2x﹣14，解得：

x＝20．

x等于20时，调动后两班人数一样多．

2．解：

设小龙和几个朋友购买了x张优惠票，根据题意列方程，得：

80x+120（x﹣5）＝1400，

80x+120x﹣600＝1400，

200x＝2000，

x＝10．

小龙和几个朋友购买了10张优惠票．

3．解：

（1）当x＝300元，

按方式一应该付的钱为：

300﹣60＝240（元），

按方式二应该付的钱为：

300×

0.8＝240（元）．

故答案为：

240；

（2）当400＜x＜600时，

400×