教材全解八年级上册第三章 位置与坐标测试题含答案解析Word格式.docx
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C.(6,-6)D.(3,3)或(6,-6)
5.(2018•福州中考)平面直角坐标系中,已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别是A(m,n),B(2,﹣1),C(﹣m,﹣n),则点D的坐标是( )
A.(﹣2,1)B.(﹣2,﹣1)C.(﹣1,﹣2)D.(﹣1,2)
6.在直角坐标系中,一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数,那么所得的图案与原图案相比()
A.形状不变,大小扩大到原来的倍
B.图案向右平移了个单位长度
C.图案向上平移了个单位长度
D.图案向右平移了个单位长度,并且向上平移了个单位长度
7.(2018·
武汉中考)已知点A(a,1)与点A′(5,b)关于坐标原点对称,则实数a、b的值是()
A.a=5,b=1B.a=-5,b=1
C.a=5,b=-1D.a=-5,b=-1
8.如图,若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变,纵坐标分别变为原来的,则点的对应点的坐标是()
第8题图
A.(-4,3) B.(4,3)
C.(-2,6) D.(-2,3)
9.如果点在第二象限,那么点││)在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
10.(湖南株洲中考)在平面直角坐标系中,孔明做走棋游戏,其走法是:
棋子从原点出发,第1步向右走1个单位,第2步向右走2个单位,第3步向上走1个单位,第4步向右走1个单位……依次类推,第步的走法是:
当能被3整除时,则向上走1个单位;
当被3除,余数是1时,则向右走1个单位,当被3除,余数为2时,则向右走2个单位,当走完第100步时,棋子所处位置的坐标是()
A.(66,34)B.(67,33)C.(100,33)D.(99,34)
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.在平面直角坐标系中,点(2,+1)一定在第象限.
12点和点关于轴对称,而点与点C(2,3)关于轴对称,那么,,点和点的位置关系是.
13.一只蚂蚁由点(0,0)先向上爬4个单位长度,再向右爬3个单位长度,再向下爬2个单位长度后,它所在位置的坐标是.
14.(2018·
南京中考)在平面直角坐标系中,点A的坐标是(2,3),作点A关于x轴的对称点,得到点A′,再作点A′关于y轴的对称点,得到点A″,则点A″的坐标是(____,____).
15.(2018·
杭州中考)在平面直角坐标系中,已知A(2,3),B(0,1),C(3,1),若线段AC与BD互相平分,则点D关于坐标原点的对称点的坐标为.
第16题图
16.如图,正方形的边长为4,点的坐标为(-1,1),平行于轴,则点的坐标为_.
17.已知点和不重合.
(1)当点关于对称时,
(2)当点关于原点对称时,=,=.
18.(2018·
山东青岛中考)如图,将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变,横坐标分别变为原来的,那么点A的对应点A'
的坐标是_______.
第18题图
三、解答题(共46分)
19.(6分)如图所示,三角形ABC三个顶点A,B,C的坐标分别为A(1,2),B(4,3),C(3,1).把三角形A1B1C1向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度,恰好得到三角形ABC,试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标.
第19题图第20题图
20.(6分)如图,在平面网格中每个小正方形的边长为1个单位长度,
(1)线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的?
(2)线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的?
21.(6分)在直角坐标系中,用线段顺次连接点A(,0),B(0,3),C(3,3),D(4,0).
(1)这是一个什么图形;
(2)求出它的面积;
(3)求出它的周长.
22.(6分)如图,点用表示,点用表示.
若用→→→→表示由到的一种走法,并规定从到只能向上或向右走(一步可走多格),用上述表示法写出另两种走法,并判断这几种走法的路程是否相等.
第23题图
23.(6分)(湖南湘潭中考)在边长为1的小正方形网格中,△AOB的顶点均在格点上,
(1)B点关于y轴的对称点的坐标为;
(2)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1,请画出△A1O1B1;
(3)在
(2)的条件下,点A1的坐标为.
24.(8分)如图所示.
(1)写出三角形③的顶点坐标.
(2)通过平移由三角形③能得到三角形④吗?
(3)根据对称性由三角形③可得三角形①,②,它们的顶点坐标各是什么?
第24题图
第25题图
25.(8分)有一张图纸被损坏,但上面有如图所示的两个标志点A(-3,1),B(-3,-3)可见,而主要建筑C(3,2)破损,请通过建立直角坐标系找到图中C点的
位置.
第三章位置与坐标检测题参考答案
一、选择题
1.D解析:
根据各象限内点的坐标特征解答即可.
∵点A(a,﹣b)在第一象限内,
∴a>0,﹣b>0,∴b<0,
∴点B(a,b)所在的象限是第四象限.故选D.
2.A解析:
本题利用了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键,四个象限的符号特点分别是:
第一象限(+,+);
第二象限(-,+);
第三象限(-,-);
第四象限(+,-).
3.D解析:
长方形的边长为4和2,因为物体乙的速度是物体甲的速度的2倍,时间相同,
物体甲与物体乙的路程比为1︰2,由题意知:
①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×
1,物体甲行的路程为12×
=4,物体乙
行的路程为12×
=8,在BC边相遇;
②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×
2,物体甲行的路程为12×
2×
=8,物
体乙行的路程为12×
=16,在边相遇;
③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×
3,物体甲行的路程为12×
3×
=12,
物体乙行的路程为12×
=24,在点相遇,此时甲、乙回到出发点,则每相遇三次,
两物体回到出发点.
因为2012÷
3=670……2,
故两个物体运动后的第2018次相遇点与第二次相遇点为同一点,即物体甲行的路程为
12×
=8,物体乙行的路程为12×
=16,在DE边相遇,此时相遇点的坐标为:
(-1,-1),故选D.
4.D解析:
因为点到两坐标轴的距离相等,所以,所以a=-1或a=
-4.当a=-1时,点P的坐标为(3,3);
当a=-4时,点P的坐标为(6,-6).
5.A 解析:
∵A(m,n),C(﹣m,﹣n),∴点A和点C关于原点对称.
∵四边形ABCD是平行四边形,∴点D和B关于原点对称.
∵B(2,﹣1),∴点D的坐标是(﹣2,1).故选A.
6.D
7.D解析:
因为点A(a,1)与点A′(5,b)关于坐标原点对称,而点(a,b)关于坐标原点的对称点的坐标是(-a,-b),所以a=-5,b=-1.故选D.
8.A解析:
点变化前的坐标为(-4,6),将横坐标保持不变,纵坐标变为原来的,则点的对应点的坐标是(-4,3),故选A.
9.A解析:
因为点在第二象限,所以所以︱︱>0,因此点在第一象限.
10.C解析:
在1至100这100个数中:
(1)能被3整除的为33个,故向上走了33个单位;
(2)被3除,余数为1的数有34个,故向右走了34个单位;
(3)被3除,余数为2的数有33个,故向右走了66个单位,
故总共向右走了34+66=100(个)单位,向上走了33个单位.所以走完第100步时所处
位置的横坐标为100,纵坐标为33.故选C.
二、填空题
11.一解析:
因为≥0,1>0,所以纵坐标+1>0.因为点的横坐标2>0,所以点一定在第一象限.
12.关于原点对称解析:
因为点A(a,b)和点关于轴对称,所以点的坐标为(a,-b);
因为点与点C(2,3)关于轴对称,所以点的坐标为(-2,3),所以a=-2,b=-3,点和点关于原点对称.
13.(3,2)解析:
一只蚂蚁由点(0,0)先向上爬4个单位长度,坐标变为(0,4),再向右爬3个单位长度,坐标变为(3,4),再向下爬2个单位长度,坐标变为(3,2),所以它所在位置的坐标为(3,2).
14.3 解析:
点A关于x轴的对称点A′的坐标是(2,3),点A′关于y轴的对称点A″的坐标是(2,3).
15.(-5,-3)解析:
如图所示,∵A(2,3),B(0,1),C(3,1),线段AC与BD互相平分,∴D点坐标为:
(5,3),
∴点D关于坐标原点的对称点的坐标为(-5,-3).
第15题答图
16.(3,5)解析:
因为正方形的边长为4,点的坐标为(-1,1),所以点的横坐标为4-1=3,点的纵坐标为4+1=5,所以点的坐标为(3,5).
17.
(1)x轴
(2)-21解析:
两点关于x轴对称时,横坐标相等,纵坐标互为相反数;
两点关于原点对称时,横、纵坐标都互为相反数.
18.(2,3)解析:
点A的坐标是(6,3),它的纵坐标保持不变,把横坐标变为原来的,得到它的对应点A'的坐标是,即A'(2,3).
三、解答题
19.解:
设△A1B1C1的三个顶点的坐标分别为A1(,将它的三个顶点分别向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度,则此时三个顶点的坐标分别为(,
由题意可得=2,+4=4,-3=3,+4=3,-3=1,
所以A1(-3,5),B1(0,6),.
20.解:
(1)将线段向右平移3个单位长度(向下平移4个单位长度),再向下平移4个单位长度(向右平移3个单位长度),得线段.
(2)将线段向左平移3个单位长度(向下平移1个单位长度),再向下平移1个单位长度(向左平移3个单位长度),得到线段.
21.解:
(1)因为点B(0,3)和点C(3,3)的纵坐标相同,
点A的纵坐标也相同,
所以BC∥AD.
因为,
所以四边形是梯形.
作出图形如图所示.
(2)因为,,高,
故梯形的面积是.
(3)在Rt△中,根据勾股定理,得,
同理可得,
因而梯形的周长是.
22.解:
走法一:
;
走法二:
.
答案不唯一.
路程相等.
23.分析:
(1)根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标相等解答;
(2)根据网格结构找出点A,O,B向左平移后的对应点A1,O1,B1的位置,然后顺次连接即可;
(3)根据平面直角坐标系写出坐标即可.
解:
(1)B点关于y轴的对称点的坐标为(-3,2);
(2)△A1