-圆锥曲线高考题全国卷Word文档下载推荐.doc

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（1）证明：

直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；

（2）若l过点，延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？

若能，求此时l的斜率；

若不能，说明理由。

2015（新课标全国卷1）

（5）已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线C：

y²

=8x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个焦点，则|AB|=

（A）3（B）6（C）9（D）12

（5）（理）已知M（x0，y0）是双曲线C：

上的一点，F1、F2是C上的两个焦点，若＜0，则y0的取值范围是

（A）（-，）（B）（-，）

（B）（C）（，）（D）（，）

（16）已知F是双曲线C：

x2-=1的右焦点，P是C的左支上一点，A（0,6）.当△APF周长最小是，该三角形的面积为

（14）一个圆经过椭圆的三个顶点，且圆心在x轴上，则该圆

的标准

方程为。

（20）（本小题满分12分）理科

在直角坐标系xoy中，曲线C：

y=与直线y=ks+a（a>

0）交与M,N两点，

（Ⅰ）当k=0时，分别求C在点M和N处的切线方程；

（Ⅱ）y轴上是否存在点P，使得当K变动时，总有∠OPM=∠OPN？

说明理由。

（20）（本小题满分12分）

已知过点A（0,1）且斜率为k的直线l与圆C（x-2）2+（y-3）2=1交于M,N两点.

（1）求K的取值范围；

（2）若·

=12，其中0为坐标原点，求︱MN︱.

2014（新课标全国卷1）

4.已知双曲线的离心率为2，则

A.2 B. C. D.1

10.已知抛物线C：

的焦点为,是C上一点，，则（）

A.1B.2C.4D.8

20.已知点，圆:

，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点.

（1）求的轨迹方程；

（2）当时，求的方程及的面积

2014（新课标全国卷2）

（10）设F为抛物线的焦点，过F且倾斜角为的直线交于C于两点，则=

（A）（B）6（C）12（D）

（12）设点，若在圆上存在点N，使得,则的取值范围是

（A）（B）（C）（D）

20.设F1，F2分别是椭圆C：

（a>

b>

0）的左，右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N。

（I）若直线MN的斜率为，求C的离心率；

（II）若直线MN在y轴上的截距为2且|MN|=5|F1N|，求a，b。

2013（新课标全国卷1）

4．已知双曲线C：

（a＞0，b＞0）的离心率为，则C的渐近线方程为（　　）．

A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝±

x

8.O为坐标原点，F为抛物线C：

y2＝的焦点，P为C上一点，若|PF|＝，则△POF的面积为（　　）．

A．2B．C．D．4

21．已知圆M：

（x＋1）2＋y2＝1，圆N：

（x－1）2＋y2＝9，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.

（1）求C的方程；

（2）l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求|AB|.

2013（新课标全国卷2）

5、设椭圆的左、右焦点分别为，是上的点，，，则的离心率为（）

（A）（B）（C）（D）

10、设抛物线的焦点为，直线过且与交于，两点。

若，则的方程为（）

（A）或（B）或

（C）或（D）或

（20）在平面直角坐标系中，已知圆在轴上截得线段长为，在轴上截得线段长为。

（Ⅰ）求圆心的轨迹方程；

（Ⅱ）若点到直线的距离为，求圆的方程。

2012（新课标全国卷）

（4）设F1、F2是椭圆E：

＋＝1（a>

0）的左、右焦点，P为直线x=上一点，△F1PF2是底角为30°

的等腰三角形，则E的离心率为（）

（A）（B）（C）（D）

（10）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，|AB|=4，则C的实轴长为

（A）（B）2（C）4（D）8

设抛物线C：

x2=2py（p>

0）的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点。

（I）若∠BFD=90°

△ABD的面积为4，求p的值及圆F的方程；

（II）若A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值。

2011（新课标全国卷）

4．椭圆的离心率为

A．B．C． D．

9．已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，，P为C的准线上一点，则的面积为

A．18 B．24 C．36 D．48

20.在平面直角坐标系xOy中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上．

（I）求圆C的方程；

（II）若圆C与直线交于A，B两点，且求a的值．

2010（新课标全国卷）

（5）中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,-2），则它的离心率为

（A）（B）（C）（D）

（13）圆心在原点且与直线相切的圆的方程为。

（20）设,分别是椭圆E：

+=1（）的左、右焦点，过的直线与E相交于A、B两点，且，，成等差数列。

（Ⅰ）求

（Ⅱ）若直线的斜率为1，求b的值。

2010（全国卷1）

（8）已知、为双曲线C:

的左、右焦点，点P在C上，∠=，则

（A）2（B）4（C）6（D）8

（11）已知圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为

（A）（B）（C）（D）

（16）已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点，且，则的离心率为.

（22）已知抛物线的焦点为F，过点的直线与相交于、两点，点A关于轴的对称点为D.

（Ⅰ）证明：

点在直线上；

（Ⅱ）设，求的内切圆的方程.

2010（全国卷2）

（12）已知椭圆C：

+=1（a＞b＞0）的离心率为，过右焦点F且斜率k（k＞0）的直线与C相交于A、B亮点，若=3，则k=

（A）1（B）（C）（D）2

（15）已知抛物线的准线为，过且斜率为的直线与相交于点，与的一个交点为,若,则=.

（16）已知球的半径为4，圆与圆为该球的两个小圆，为圆与圆的公共弦，．若，则两圆圆心的距离．

（22）（本小题满分12分）

已知斜率为1的直线与双曲线C相交于B、D两点，且BD的中点为

（Ⅰ）求C的离心率；

（Ⅱ）设C的右顶点为A，右焦点为F，,证明：

过A、B、D三点的圆与x轴相切。