-山东省淄博市八校高一下期末数学试卷Word文档下载推荐.doc

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（如图），若将△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（　　）

　 A． B． C． D．

7．某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481，720]的人数为（　　）

　 A．11 B．12 C．13 D．14

8．执行如图所示的程序框图，若a=1，b=2，则输出的结果是（　　）

　 A．9 B．11 C．13 D．15

9．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（　　）

　 A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

　 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个长度单位

10．已知点P为△ABC所在平面上的一点，且，其中t为实数，若点P落在△ABC的内部，则t的取值范围是（　　）

二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）

11．过两点（﹣1，1）和（0，3）的直线在x轴上的截距为　　　　　　．

12．统计某校1000名学生的数学水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是　　　　　　．

13．点P（x，y）在直线x+y﹣4=0上，则x2+y2的最小值是　　　　　　．

14．函数在区间[0，n]上至少取得2个最大值，则正整数n的最小值是

　　　　　　．

15．已知偶函数f（x）满足f（x+1）=﹣，且当x∈[﹣1，0]时，f（x）=x2，若在区间[﹣1，3]内，函数g（x）=f（x）﹣loga（x+2）有4个零点，则实数a的取值范围是　　　　　　．

三、解答题（共6小题，满分75分）

16．某区高一年级的一次数学统考中，随机抽取M名同学的成绩，数据的分组统计表如下：

分组 频数 频率

（40，50] 2 0.02

（50.60] 4 0.04

（60，70] 11 0.11

（70，80] 38 0.38

（80，90] m n

（90，100] 11 0.11

合计 M N

（1）求出表中m，n，M，N的值；

（2）若该区高一学生有5000人，试估计这次统考中该区高一学生的平均分数及分数在区间（60，90]内的人数．

17．已知函数f（x）=x2﹣mx+2的两个零点为x=1和x=n．

（1）求m，n的值；

（2）若函数g（x）=x2﹣ax+2（a∈R）在（﹣∞，1]上单调递减，解关于x的不等式loga（nx+m﹣2）＜0．

18．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱垂直于底面，∠ACB=90°

，AC=AA1，D、E分别是棱AA1、CC1的中点．

（1）证明：

AE∥平面BDC1；

（2）证明：

DC1⊥平面BDC．

19．甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下：

甲商场：

顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分（图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为15°

，边界忽略不计）即为中奖．

乙商场：

从装有3个白球3个红球的盒子中一次性摸出2球（球除颜色外不加区分），如果摸到的是2个红球，即为中奖．

问：

购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？

20．已知函数f（x）=2cos（﹣x）cosx﹣sin2x+cos2x（x∈R）．

（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；

（2）若f（x0）=，x0∈[，]，求cos2x0的值．

21．在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1：

（x+3）2+（y﹣1）2=4和圆C2：

（x﹣4）2+（y﹣5）2=4

（1）若直线l过点A（4，0），且被圆C1截得的弦长为2，求直线l的方程

（2）设P为平面上的点，满足：

存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，求所有满足条件的点P的坐标．

参考答案与试题解析

考点：

交集及其运算．

专题：

集合．

分析：

根据集合的基本运算进行求解即可．

解答：

解：

M={x|x2﹣x=0}={0，1}，N={﹣1，0}，

则M∩N={0}，

故选：

C

点评：

本题主要考查集合的基本运算，比较基础．

同角三角函数基本关系的运用．

三角函数的求值．

由α为第四象限角，以及cosα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，即可确定出tanα的值．

∵α是第四象限的角，若cosα=，

∴sinα=﹣=﹣，

则tanα==﹣，

D．

此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

函数的值域；

函数的定义域及其求法．

函数的性质及应用．

根据函数在选项所给的区间上的单调性求出函数的值域，从而可判断定义域是否可能．

根据函数y=x2在[1，2]上单调递增，故函数的值域是[1，4]，故选项A正确；

根据函数y=x2在[﹣，0]上单调递减，在[0，2]上单调递增，故函数的值域是[0，4]，故选项B不正确；

根据函数y=x2在[﹣2，﹣1]上单调递减，故函数的值域是[1，4]，故选项C正确；

根据函数y=x2在[﹣2，﹣1）上单调递减，则函数在[﹣2，﹣1）∪{1}上的值域是[1，4]，故选项D正确；

故选B．

本题主要考查了利用单调性求函数的值域，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．

平面向量的基本定理及其意义；

平面向量的坐标运算．

计算题；

待定系数法．

设=λ+μ，由=（4，2），用待定系数法求出λ和μ，可得结果．

设=λ+μ=（λ，λ）+（﹣μ，μ）=（λ﹣μ，λ+μ）=（4，2），∴λ﹣μ=4，λ+μ=2，

∴λ=3，μ=﹣1，可得，

故选B．

本题考查两个向量的加减法的法则，两个向量坐标形式的运算．

互斥事件与对立事件．

概率与统计．

直接利用对立事件的概念写出结果即可．

“至少有一次中靶”的对立事件为：

一次中靶一次不中靶或两次都中靶．

故选A．

本题考查对立事件的概念的应用应用，基本知识的考查．

组合几何体的面积、体积问题．

空间位置关系与距离．

大圆锥的体积减去小圆锥的体积就是旋转体的体积，结合题意计算可得答案．

依题意可知，旋转体是一个大圆锥去掉一个小圆锥，

所以OA=，OB=1

所以旋转体的体积：

=

A．

本题考查圆锥的体积，考查空间想象能力，是基础题．

系统抽样方法．

根据系统抽样方法，从840人中抽取42人，那么从20人抽取1人．从而得出从编号481～720共240人中抽取的人数即可．

使用系统抽样方法，从840人中抽取42人，即从20人抽取1人．

所以从编号1～480的人中，恰好抽取=24人，接着从编号481～720共240人中抽取=12人．

故：

B．

本题主要考查系统抽样的定义和方法，属于基础题．

程序框图．

算法和程序框图．

由已知中的程序框图可知：

该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量a的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

当a=1时，不满足退出循环的条件，故a=5，

当a=5时，不满足退出循环的条件，故a=9，

当a=9时，不满足退出循环的条件，故a=13，

当a=13时，满足退出循环的条件，

故输出的结果为13，

本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

三角函数的图像与性质．

由函数的最值求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得f（x）的解析式，再根据y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

由函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜）的图象可得

A=1，==﹣，求得ω=2．

再根据五点法作图可得2×

+φ=π，求得φ=，

函数f（x）=sin（2x+）．

故把f（x）的图象向右平移个单位长度，