新疆哈密市第八中学学年高一上学期期末考试数学试题解析版Word格式.docx
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2.已知角的终边经过点，则等于（）
【分析】
直接利用三角函数的定义求解即可.
【详解】因为角的终边经过点，
所以，
3.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）
A.向右平移个单位B.向左平移个单位
C.向右平移个单位D.向左平移个单位
【答案】C
根据平移规律可得出结论.
【详解】，
因此，为了得到函数的图象，可以将函数的图象向右平移个单位，
C.
4.是以下哪个象限的角（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
【答案】D
首先写出终边相同的角的集合，再判断
【详解】，角的终边在第四象限，所以角的终边也是第四象限.
D
5.（）
利用诱导公式将化为，再根据两角和的正弦公式可得结果.
【详解】。
C
【点睛】关键点点睛：
利用诱导公式将化为是解题关键.
6.已知，则（）
A.B.C.5D.
【答案】B
利用差的正切公式即可求出.
.
B.
7.的值为（）
利用二倍角公式求解即可.
【详解】；
A.
8.已知已知，则（）
由题意利用诱导公式、二倍角的余弦公式，求得的值．
【详解】因为，
A．
【点睛】本题主要考查了诱导公式、二倍角的余弦公式的应用，属于基础题
9.下列角中，与角终边相同的角是（）
根据终边相同的角的知识确定正确选项.
【详解】与角终边相同的角是，
令，得.
10.已知扇形的面积为，扇形圆心角的弧度数是，则扇形的周长为（）
首先根据扇形的面积得到，利用弧长公式得到，再求扇形的周长即可.
【详解】由题知：
，解得.
，所以扇形的周长为.
11.把角终边逆时针方向旋转后经过点，则（）
根据任意角的三角函数的定义可得，在根据诱导公式即可求出结果.
【详解】由题意可知，所以.
【点睛】本题主要考查了任意角的三角函数和诱导公式的应用，属于基础题.
12.已知函数的图象与函数的图象相邻的三个交点分别是，，，则的面积为（）
根据函数相等，建立方程关系求出的值，求出点的坐标，结合三角形的面积公式进行计算即可．
【详解】由得，则，
得，，
取相邻的三个，
时，，，此时，即，，
则，到线段的距离，
则的面积，
故答案为：
B
【点睛】本题考查三角形的面积的计算，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力、运算求解能力，求出交点坐标是解决本题的关键.
二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.已知函数y＝sin（2x＋φ）的图象关于直线x＝对称，则φ的值为________.
【答案】
将x＝代入函数中，得，化简得：
，进一步求出的值.
【详解】由题意得，
∴，
∴
∵，
∴取得.
14.已知，则______.
因为，则，利用诱导公式即可求解.
所以
故答案：
15.等于________.
直接逆用余弦的二倍角公式求解即可
【点睛】此题考查余弦的二倍角公式的应用，属于基础题
16.已知，，则__________；
由题意和同角三角函数基本关系可得和，进而由二倍角公式可得和，代入两角差的正弦公式计算可得．
【详解】
又，，
故解得，
，
【点睛】本题考查两角和与差的三角函数公式，涉及同角三角函数的基本关系和二倍角公式，属中档题．
三.解答题
17.已知函数.
（1）求函数的最小正周期和最大值；
（2）求函数的单调减区间.
（1），最大值为；
（2）.
（1）先化简得，即得函数的最小正周期和最大值；
（2）解不等式，即得解.
【详解】
（1）
所以函数的最小正周期为，当时最大值为；
（2）令，
单调递减区间是.
【点睛】本题主要考查三角恒等变换，考查三角函数的图象和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
18.已知点在角的终边上，且，求和的值；
利用正弦函数定义，，可求出，再利用余弦函数定义，可求得答案.
【详解】点在角的终边上，
又，解得
【点睛】本题考查三角函数定义：
考查学生的运算能力，属于基础题.
19.已知，
（1）求的值；
（2）求；
（1）2；
（1）由已知，化简整理可得，即可得解；
（2）化简，根据
（1）的结果代入即可得解．
（1）由已知，
化简得，整理得故
（2）
．
【点睛】本题考查了三角函数的运算，考查了知弦求切和知切求弦，主要利用了诱导公式，属于简单题.
20.已知函数．
（1）求的最小正周期、最大值、最小值；
（2）求函数的单调区间；
（1），最大值1，最小值-1；
（2）在上单调递增；
上单调递减；
（1）利用两角差余弦公式、两角和正弦公式化简函数式，进而求的最小正周期、最大值、最小值；
（2）利用性质求函数的单调区间即可.
（1），
∴，且最大值、最小值分别为1，-1；
（2）由题意，当时，单调递增，
∴，，单调递增；
当时，单调递减，
∴，，单调递减；
综上，当，单调递增；
，单调递减；
应用两角和差公式化简三角函数式并求最小正周期、最值；
根据性质确定三角函数的单调区间.
21.已知，，且，，求角的值．
利用两角和的正切公式求出，再根据的范围求出.
又，故．
【点睛】本题考查两角和的正切公式、已知正切值求角，属于基础题.
22.已知函数．
（Ⅰ）求函数的最小正周期．
（Ⅱ）求函数在上最值．
（Ⅲ）求函数在上的单调区间．
（）．（）最大值为，最小值为．（）见解析
试题分析：
（1）利用降幂公式、诱导公式、辅助角公式化简得，由周期公式得到最小正周期；
（2）利用整体思想求得，与原始函数得到最值；
（3）利用整体思想得，由原始函数的单调区间求得单调增区间是，单调减区间是．
试题解析：
（）∵
∴函数的最小正周期为．
（）∵，
∴．
故函数在上的最大值为，最小值为．
（）当时，，
∴令，得．
令，得．
∴函数在上的单调增区间是，单调减区间是．
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