高考数学理科试题汇编函数与导数Word格式文档下载.docx

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0成立的x的取值范围是

（A）（B）

（C）（D）

（新课标II）设函数f（x）=emx+x2-mx.

（Ⅰ）证明：

f（x）在（-∞，0）单调递减，在（0，+∞）单调递增；

（Ⅱ）若对于任意x1,x2∈[-1,1],都有｜f（x1）-f（x2）｜≤e-1,求m的取值范围

（北京）如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是

A．B．

C．D．

（北京）汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是

A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米

B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多

C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油

D．某城市机动车最高限速80千米/小时.相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油

（北京）设函数

①若，则的最小值为；

②若恰有2个零点，则实数的取值范围是．

（北京）（本小题13分）已知函数．

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）求证：

当时，；

（Ⅲ）设实数使得对恒成立，求的最大值．

（浙江）7、存在函数满足，对任意都有（）

A.B.

C.D.

（浙江）10、已知函数，则，的最小值是．

（浙江）12、若，则．

（浙江）18、（本题满分15分）

已知函数f（x）=+ax+b（a，bR）,记M（a，b）是|f（x）|在区间[-1,1]上的最大值。

（I）证明：

当|a|2时，M（a，b）2;

（II）当a，b满足M（a，b）2，求|a|+|b|的最大值.

（四川）设都是不等于的正数，则“”是“”的

（A）充要条件（B）充分不必要条件

（C）必要不充分条件（D）既不充分也不必要条件

（四川）如果函数在区间单调递减，则的最大值为

（A）16（B）18（C）25（D）

（四川）.某食品的保鲜时间（单位：

小时）与储藏温度（单位：

）满足函数关系（为自然对数的底数，k，b为常数）。

若该食品在的保鲜时间是192小时，在23的保鲜时间是48小时，则该食品在33的保鲜时间是________小时。

（四川）.已知函数。

对于不相等的实数，，设，。

现有如下命题：

（1）对于任意不相等的实数，，都有；

（2）对于任意的及任意不相等的实数，，都有；

（3）对于任意的，存在不相等的实数，，使得;

（4）对于任意的，存在不相等的实数，，使得.

其中的真命题有_________________（写出所有真命题的序号）。

（四川）.（本小题14分）已知函数，其中。

（1）设是的导函数，讨论的单调性；

（2）证明：

存在，使得在区间内恒成立，且在区间内有唯一解。

（湖北）．已知符号函数是上的增函数，，则

A．　B．

C．D．

（湖北）．设，表示不超过的最大整数.若存在实数，使得，，…，同时成立，则正整数的最大值是

A．3B．4C．5D．6

（湖北）22．（本小题满分14分）

已知数列的各项均为正数，，e为自然对数的底数．

（Ⅰ）求函数的单调区间，并比较与e的大小；

（Ⅱ）计算，，，由此推测计算的公式，并给出证明；

（Ⅲ）令，数列，的前项和分别记为,,证明：

.

（福建）、下列函数为奇函数的是

A.B.C.D.

（福建）、若定义在上的函数满足，其导函数满足，则下列结论中一定错误的是

A.B.C.D.

（福建）、如图，点的坐标为，点的坐标为，函数，若在矩形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于.

（福建）、若函数（且）的值域是，则实数的取值范围是.

（福建）.已知函数，

（1）证明：

当；

当时，存在,使得对

（3）确定k的所以可能取值，使得存在，对任意的恒有.

（陕西）.设，若，，，则下列关系式中正确的是

A．B．C．D．

（陕西）对二次函数（a为非零常数），四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结论是错误的，则错误的结论是

A．-1是的零点B．1是的极值点

C．3是的极值D.点在曲线上

（陕西）.设曲线在点（0,1）处的切线与曲线上点P处的切线垂直，则P的坐标为

（陕西）.如图，一横截面为等腰梯形的水渠，因泥沙沉积，导致水渠截面边界呈抛物线型（图中虚线表示），则原始的最大流量与当前最大流量的比值为

（陕西）、（本小题满分12分）

设是等比数列，，，，的各项和，其中，，．

证明：

函数在内有且仅有一个零点（记为），且；

设有一个与上述等比数列的首项、末项、项数分别相同的等差数列，其各项和为，比较与的大小，并加以证明．

（天津）已知定义在上的函数（为实数）为偶函数，记，则的大小关系为

（A）（B）（C）（D）

（天津）已知函数函数，其中，若函数恰有4个零点，则的取值范围是

（A）（B）（C）（D）

（天津）曲线与直线所围成的封闭图形的面积为.

（天津）（本小题满分14分）已知函数，其中.

（I）讨论的单调性；

（II）设曲线与轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为,求证：

对于任意的正实数，都有；

（III）若关于的方程有两个正实根，求证：

（湖南）.设函数，则是（）

A.奇函数，且在上是增函数B.奇函数，且在上是减函数

C.偶函数，且在上是增函数D.偶函数，且在上是减函数

（湖南）..

（湖南）.已知，若存在实数，使函数有两个零点，则的取值范围是.

（湖南）.已知，函数.记为的从小到大的第n个极值点,证明：

（1）数列是等比数列

（2）若，则对一切，恒成立.

（山东）设函数f（x）=,则满足f（f（a））=的a取值范围是（）

（A）[,1]（B）[0,1]（C）[（D）[1,+

（山东）已知函数的定义域和值域都是，则

（山东）（本小题满分14分）

设函数，其中。

（Ⅰ）讨论函数极值点的个数，并说明理由；

（Ⅱ）若，f（x）成立，求的取值范围。

（江苏）已知函数，，则方程实根的个数为。

（江苏）（本小题满分14分）

某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路的山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为，山区边界曲线为C，计划修建的公路为l，如图所示，M，N为C的两个端点，测得点M到的距离分别为5千米和40千米，点N到的距离分别为20千米和2.5千米，以所在的直线分别为x，y轴，建立平面直角坐标系xOy，假设曲线C符合函数（其中a，b为常数）模型.

（）求a，b的值；

（）设公路l与曲线C相切于P点，P的横坐标为t.

请写出公路l长度的函数解析式，并写出其定义域；

当t为何值时，公路l的长度最短？

求出最短长度.

（江苏）已知函数。

（1）试讨论的单调性；

（2）若（实数c是a与无关的常数），当函数有三个不同的零点时，a的取值范围恰好是，求c的值。

（安徽）函数的图象如图所示，则下列结论成立的是（）

（A），，（B），，

（C），，（D），，

（安徽）设，其中均为实数，下列条件中，使得该三次方程仅有一个实根的是（写出所有正确条件的编号）

；

;

.

（安徽）设函数.

（1）讨论函数内的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值；

（2）记上的最大值D；

（3）在

（2）中，取

（重庆）“x>

1”是“（x+2）<

0”的

A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件

（重庆）（本小题满分12分，（I）小问7分，（II）小问5分）

设函数

（I）若在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点处的切线方程；

（II）若在上为减函数，求的取值范围。

（广东）、下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）

（广东）.（本小题满分14分）设，函数

（１）求的单调区间；

（２）证明在上仅有一个零点；

（３）若曲线在点P处的切线与x轴平行，且在点处的切线与直线OP平行，（O是坐标原点），证明：