新课标华东师大版八年级数学下册同步跟踪训练分式的概念及考点解析文档格式.docx
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8．分式的值为零，则x的值为（ ）
A．﹣1B．0C．±
1D．1
二．填空题（共6小题）
9．一组按规律排列的式子：
，﹣，，﹣，…（a≠0），其中第10个式子是 _________ ．
10．一组按规律排列的式子：
（xy≠0），第n个式子是 _________ （n为正整数）．
11．若分式有意义，则实数x的取值范围是 _________ ．
12．当分式有意义时，x的取值范围是 _________ ．
13．已知=1，则+x﹣1的值为 _________ ．
14．请你写出一个值永远不为0的分式 _________ ．
三．解答题（共8小题）
15．观察下面一列分式：
，﹣，，﹣，…（其中x≠0）．
（1）根据上述分式的规律写出第6个分式；
（2）根据你发现的规律，试写出第n（n为正整数）个分式，并简单说明理由．
16．已知当x=2时，分式无意义，那么x取何值时，分式的值为0？
17．若的值为0，试求x的值．
18．已知的值为正整数，求整数a的值．
19．当x=0，﹣2，时，求分式的值．
20．已知，求的值．
21．若==，试求的值．
22．已知y=，当x取何值时．
（1）y的值是正数；
（2）y的值是负数；
（3）y的值是零；
（4）分式无意义．
参考答案与试题解析
A．5xB．C．D．
考点：
分式的定义．菁优网版权所有
分析：
判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，从而得出答案．
解答：
解：
根据分式的定义
A．是整式，答案错误；
B．是整式，答案错误；
C．是分式，答案正确；
D．是根式，答案错误；
故答案选C．
点评：
本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式．
A．B．C．D．
判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
A、是整式，故选项错误；
B、是整式，故选项错误；
C、正确；
D、是整式，故选项错误．
故选C．
A．x≠1B．x=1C．x≤1D．x≥1
分式有意义的条件．菁优网版权所有
根据分式有意义的条件：
分母不等于0，即可求解．
根据题意得：
x﹣1≠0，
解得：
x≠1．
故选：
A．
本题主要考查了分式有意义的条件，正确理解条件是解题的关键．
A．﹣3的倒数是B．﹣2的绝对值是﹣2
C．﹣（﹣5）的相反数是﹣5D．x取任意实数时，都有意义
分式有意义的条件；
相反数；
倒数．菁优网版权所有
根据倒数的定义，相反数的定义以及分式有意义的条件对各选项分析判断利用排除法求解．
A、﹣3的倒数是﹣，故A选项错误；
B、﹣2的绝对值是2，故B选项错误；
C、﹣（﹣5）的相反数是﹣5，故C选项正确；
D、应为x取任意不等于0的实数时，都有意义，故D选项错误．
C．
本题考查了分式有意义，分母不等于0，相反数的定义以及倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
A．x≠1B．x＞1C．x＜1D．x≠﹣1
专题：
常规题型．
根据分母不等于0列式计算即可得解．
由题意得，x﹣1≠0，
解得x≠1．
本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：
（1）分式无意义⇔分母为零；
（2）分式有意义⇔分母不为零；
（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．
A．x=2B．x=﹣2C．x=±
2D．x=0
分式的值为零的条件．菁优网版权所有
计算题．
根据分式的值为零的条件得到x2﹣4=0且x+2≠0，然后分别解方程与不等式易得x=2．
∵分式的值为0，
∴x2﹣4=0且x+2≠0，
解x2﹣4=0得x=±
2，而x≠﹣2，
∴x=2．
故选A．
本题考查了分式的值为零的条件：
当分式的分子为零并且分母不为零时，分式的值为零．
A．x＜B．x＞0C．0＜x＜D．x＜且x≠0
分式的值．菁优网版权所有
根据平方数非负数判断出分子小于等于0，然后根据分母小于0，则分式的值是正数列式进行计算即可得解．
∵﹣2x2≤0，且x≠0
∴3x﹣1＜0，分式的值为正数，
解得x＜，且x≠0．
D．
此题考查了根据分式的值的求解，利用非负数的性质判断出分子小于0是解题的关键．
A．﹣1B．0C．±
1D．1
分式的值为零时，分子等于零，且分母不等于零．
由题意，得
x2﹣1=0，且x+1≠0，
解得，x=1．
故选D．
本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：
（1）分子为0；
（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．
，﹣，，﹣，…（a≠0），其中第10个式子是 ．
规律型．
式子的符号：
第奇数个是正号．偶数个是负号，分子等于序号的平方，分母中a的指数是：
序号的平方再加上1，据此即可求解．
∵=（﹣1）1+1•，
﹣=（﹣1）2+1•，
=（﹣1）3+1•，
…
第10个式子是（﹣1）10+1•=，
故答案是：
．
本题主要考查了式子的特征，正确理解式子的规律是解题的关键．
（xy≠0），第n个式子是 （n为正整数）．
根据已知的式子可以得到规律：
第奇数个式子的符号是正，偶数个的符号是负；
第n个分式的分子中x的次数是：
2n+1，分母中y的次数是n．
第n个式子是．
本题主要考查了列代数式，正确总结式子的规律是解题的关键．
11．若分式有意义，则实数x的取值范围是 x≠5 ．
由于分式的分母不能为0，x﹣5为分母，因此x﹣5≠0，解得x．
∵分式有意义，
∴x﹣5≠0，即x≠5．
故答案为：
x≠5．
本题主要考查分式有意义的条件：
分式有意义，分母不能为0．
12．当分式有意义时，x的取值范围是 x≠2 ．
分式有意义，则分母x﹣2≠0，由此易求x的取值范围．
当分母x﹣2≠0，即x≠2时，分式有意义．
x≠2．
本题考查了分式有意义的条件．从以下三个方面透彻理解分式的概念：
13．已知=1，则+x﹣1的值为 2 ．
由求得x的值，代入后面的代数式即可得到答案．
由=1，得：
x=2，
经检验x=2是原方程的解．
将x=2代入+x﹣1得：
原式=1+2﹣1=2．
故答案为2．
本题考查了分式方程的解法，在解方程中要注意对根进行检验．
14．请你写出一个值永远不为0的分式 ．
开放型．
写出满足题意的分式即可．
此题考查了分式的值，弄清题意是解本题的关键．
（1）根据已知分式的分子与分母的次数与系数关系进而得出答案；
（2）利用
（1）中数据变化规律，进而得出答案．
（1）∵，﹣，，﹣，…
∴第6个分式为：
﹣；
（2）由已知可得：
第n（n为正整数）个分式为：
（﹣1）n+1×
，
理由：
∵分母的底数为y，次数是连续的正整数，分子底数是x，次数是连续的奇数，且偶数个为负，
∴第n（n为正整数）个分式为：
此题主要考查了分式的定义以及数字变化规律，得出分子与分母的变化规律是解题关键．
分式的值为零的条件．菁优网版权所有
先把x=2代入分式，根据分式无意义的条件求出y的值，再把的值代入原式，根据分式的值为0的条件求出x的值即可．
∵当x=2时，分式无意义，
∴2x﹣3y=0，即4﹣3y=0，解得y=，
∴当y=时，原分式可化为，
∴2x+4=0，解得x=﹣2．
本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式无意义的条件是分母等于零是解答此题的关键．
根据分式的值为零的条件得到：
分子等于0，分母不等于0．
依题意，得
解得x=2．
根据分式的值是正整数，可得分子分母同号，分子是分母的倍数，可得答案．
的值为正整数，
∴2﹣a＞0，
2﹣a是2的约数，
当a=1时，=2；
当a=0时，=1；
综上所述，a=1或a=0时，的值为正整数．
本题考查了分式的值，利用分子分母同号，分子是分母的倍数解题是解题关键．
19．当x=0，
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