初二上册数学第十三章轴对称导学案Word文件下载.docx
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把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，展开后会是一个什么样的图形?
它有什么特征？
4、如果一个图形沿一条__________折叠,________两旁的部分能够完全________.这个图形就叫做轴对称图形,这条________就是它的对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条_________对称.
5、观察课本P59图13.1-3中的三幅图形，并试着沿虚线折叠，每对图形有什么共同特征？
6、一个图形沿着某条直线折叠，如果他能够与________重合,那么就说_______关于这条直线对称,这条直线叫做__________,折叠后________叫做对称点.
7、在课本中的图13.1-3的第三个图中，
（1）标出A、B、c的对称点，∠A、∠B、∠c的对应角，
（2）连接AA′,BB′，cc′，你发现这三条线段有什么关系？
你找到规律了吗？
8、成轴对称的两个图形全等吗?
为什么?
9、全等的两个图形成轴对称吗？
试举例说明。
（可以画图说明）
0、课本P60练习题
做下面的题，检验你预习的结果
、轴对称图形的对称轴是一条___________
A直线
B射线
c线段
、
右面的图形是轴对称图形吗？
如果是，指出对称轴。
二、课堂展示
、我国的文字非常讲究对称美，分析图中的四个图案，图案（
）有别于其余三个图案．
2、如图是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有哪些？
它们各有几条对称轴，你能画出来吗？
（小组讨论完成）
3、李芳同学球衣上的号码是253，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是（
）
4、观察规律并填空：
5、参照下图说明轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系？
（小组讨论回答）
三、随堂练习
、课本P64习题1、2、3
2、下面哪些选项的右边图形与左边图形成轴对称?
3、如图，若沿虚线对折，左边部分与右边部分重合，请找出图中A、B、c的对称点，并说出图中有哪些角相等?
哪些线段相等?
4、找出英文26个大写字母中哪些是轴对称图形？
5、你能举出三个是轴对称图形的汉字吗？
6、你能运用学过的知识把下面这个数学中不可能的式子变为可能吗?
7、如图，四边形ABcD与四边形EFGH关于mN对称。
（1）A、B、c、D的对称点分别是
，线段Ac、AB的对应线段分别是
，cD=
，∠cBA=
，∠ADc=
．
（2）AE与BF平行吗？
为什么？
（3）AE与BF平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？
（4）延长线段Bc、FG，交于点P，延长线段AB、EF，交于点Q,,你有什么发现吗？
3.1.2线段的垂直平分线1
学习目标：
通过动手试验掌握线段的垂直平分线的定义
2、
理解线段垂直平分线与对称轴的关系
3、
掌握线段垂直平分线的性质
线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
运用线段垂直平分线性质解决问题。
教学过程
一、预习新知P61
、线段是轴对称图形吗？
通过折叠的方法作出线段AB的对称轴l，交AB与o
）点A的对称点是_______
2）量出Ao与Bo的长度，它们有什么关系？
3）AB与直线l在位置上有什么关系？
2、经过线段________并且______于这条线段的________,叫做这条线段的垂直平分线.
3、观察课本P59思考中的图，线段AA′,BB′，cc′与直线mN的关系是________
由上可得：
对称轴与对应点所连线段的垂直平分线有什么关系？
4、
已知直线l垂直平分线段AB，交AB与o.点c是l上任意一点,连接Ac,Bc.
量出Ac,Bc的长度，它们有什么关系？
2）
另在l上任找一点D，量出AD,DB的长度，它们有什么关系？
3）
由1），2），你得到什么猜想？
4）用我们以前学过的只是证明你的猜想。
6、线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的__________。
7、.课本P62练习题1.
例1、已知互不平行的两条线段AB,A′B′关于直线l对称，AB,A′B′所在的直线交于点P，判断下列正误。
）AB=A′B′（）
2）点P在直线l上（）
3）若A,A′是对称点，则l垂直平分线段AA′（）
4）若B,B′是对称点，则PB=PB′
例2．如右图所示，△ABc中，Bc＝10，边Bc的垂直平分线分别交AB、Bc于点E、D，BE＝6，求△BcE的周长。
．如右图所示，直线mN和DE分别是线段AB、Bc的垂直平分线，它们交于P点，请问PA和Pc相等吗?
2、如图，△ABc中，AB＝Ac＝18cm，Bc＝10cm，AB的垂直平分线ED交Ac于D点，求：
△BcD的周长。
3．1.2线段的垂直平分线2
进一步理解线段垂直平分线的性质，并能灵活运用。
掌握线段垂直平分线的判定
运用线段垂直平分线的判定解决问题
探索并理解线段垂直平分线的判定
运用线段垂直平分线的判定解决问题
、用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的弓，箭通过木棒中央的孔射出去。
（1）
（2）
）如图
（1）要使co垂直于AB，需要添加什么条件？
那么点c在_____________上。
2）如图
（2），拉动c，到达D的位置，若AD=DB，那么点D在__________上。
3）由1），2），你得到什么猜想？
4）用学过的知识证明你的猜想。
2、与一条线段两个端点距离________的点，在这条线段的______________上。
3、课本P62练习题2
例、如图所示，已知Rt△ABc中，∠c=90°
，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使c点落在AB边上的点D．要使点D恰为AB的中点，问还要添加什么条件？
根据你添加的条件，你能证明出D为AB的中点吗？
、如图：
已知直线l和l异侧的两点A、B，在直线l上求作一点P，使PA=PB.
2、如图：
已知，oD=oc,ED=Ec,那么直线oE是线段
cD的______________,你能写出证明过程吗/
3、已知：
E是∠AoB的平分线上一点，Ec⊥oA，ED⊥oB，垂足分别为c、D．
求证：
（1）∠EcD=∠EDc；
（2）oE是cD的垂直平分线．
轴对称
掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”
熟练画出轴对称图形的对称轴。
3、培养良好的动手实践能力。
验证一个图形是不是轴对称图形
画轴对称图形的对称轴。
一、预习新知P62—P63
不通过折叠的方法，你能验证出这两个四边形是否关于直线mN对称吗？
2、设A、B两点关于直线mN对称，则______垂直平分________．
3、轴对称图形的对称轴与对应点所连线段的垂直平分线有什么关系？
4、作轴对称图形的对称轴就是做作出一对对应点所连线段_____________
5、只用圆规和直尺（不量长度）你能作出线段AB垂直平分线吗？
根据下面的做法试一试。
作法：
（1）分别以点A、B为圆心，以大于1/2AB的长为半径画弧，两弧相交于点c、D；
（2）作直线cD
所以直线cD就是AB垂直平分线，也是线段AB的对称轴。
问：
这样所作的直线为什么是线段的垂直平分线？
6、课本P64练习题1、2
三、课堂展示
例1、试着画出下边两个轴对称图形的对称轴。
例2、下面是我们学过的一些几何图形，说出下面图形是不是轴对称图形，并完成下表。
长方形 正方形 三角形 等腰三角形 等边三角形
平行四边形 任意梯形 等腰梯形 圆
图
形
长方
正方
三角
等腰
等边
平行
四边
任意
梯形
圆
对称轴的条数
、画出以下图形的对称轴
2、课本P64练习题3
3、课本P65习题5
3.2画轴对称图形
．能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形。
2、能设计简单的轴对称图案。
3、通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操。
：
利用对称轴作轴对称图形。
利用对称轴进行图案设计。
一、预习新知P39---P41
你能做出它关于虚线的对称图形吗？
（1）找到点A的对称点A′
AA′与对称轴有什么关系？
（3）在图中另找一对对称点，连接对称点的线段与对称轴还
有上述关系吗？
2、连接任意一对对称点的线段被对称轴____________
3、如图，已知点A和直线l，试画出点A关于直线l的对称点A′。
请说说你的画法
l
A&
#8226;
作△ABc关于直线l的对称的图形△A′B′c′
5、课本P68练习题1
例1、已知△ABc，及点A的对称点A′，请作出对称轴直线l，并画出△ABc关于直线l的对称图形。
A
.A′
．如图，请画出三角形关于直线l对称的图形。
2、身高1.80米的人站在平面镜前2米处，它在镜子中的像高______米，人与像之间距离为_______米；
如果他向前走0.2米，人与像之间距离为_________米．
3、P71习题1
4、为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块：
⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；
⑵四块图形形状相同；
⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：
⑴分别作两条对角线（如图中的图1）；
⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段（图2）（图2中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在下面
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