小升初奥数Word下载.docx
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（2）请在图3中以AC为一边画一个长方形，使得点B落在AC边的对边上；
（3）计算上述两问中所得的两个长方形的周长各是多少?
5.为响应“建设节约型社会”的号召，某市制定如下规定：
每户用煤气如果不超过a立方米，按每立方米2元收费，超过a立方米，超过的部分按每立方米2.4元收费。
小颖家10，11月的交煤气费的情况如下表：
（1）求a的值；
（2）由于天气转冷，小颖家12月份的用气量预计将增大20%，为了节约煤气，小颖的爸爸换用了高科技煤气灶具，该灶具在提供相同热量的情况下的用气量是原灶具的60%，试问小颖家12月份比预计可少交煤气费多少元?
月份
用气量
缴费金额
10
50立方米
100
11
75立方米
156
6.气象部门把降雨的多少叫降雨量，降雨量的单位通常用毫米表示。
1毫米的降雨量是指单位面积上所降雨水的深度为1毫米。
今年4月份，西安市比往年降雨量偏多，据初步统计，降雨量约为50毫米，学校花园里有如图所示的玻璃容器（容器为上下相通的两个圆柱组成），在不考虑蒸发等因素影响的情况下，容器内的雨水高度是
毫米。
7.同学们一定见过商品的条形码吧!
商品条形码是一个13位数，它是商品的“身份证”。
条形码中前8位是厂商识别代码，接着4位是商品项目代码，最后一位是校验码，校验码是由前12位数按一定公式计算而得出的。
其计算公式见下表。
步骤
举例说明
1.自右向左编号
某商品条形码为：
690123456789X（X为校验码）
位置序号
13
12
9
8
7
6
5
4
3
2
1
代码
X
2.从序号2开始，求出偶数位上的数字之和①
9+7+5+3+1+9=34
3.①×
3=②
34×
3=102
4.从序号3开始，求出奇数位上的数字之和③
8+6+4+2+0+6=26
5.②+③=④
102+26=128
6.用大于或等于结果④且为10的最小整数倍的数减去④，其差即为校验码值
130−128=2
校验码X=2
（1）现有一个条形码的前12位数是977167121601，请仔细阅读并根据校验码的计算公式求出它的校验码。
（2）现有一个条形码692349■540349，其中的某一位数被污损了，你知道这个被污损的数是几吗?
简要写出判断的过程。
8.用若干个小正方块搭建一个立体图形，假如从立体图形的右边和上面看到的形状如图1所示，但从该立体图形的正前方看，形状应该不止一种，例如可以看成图2、3的形状。
请你仿照图2、3的画法，在所给出的网络格中用中性笔画出你认为可能的其它5种不同结果。
9.小学五年级我们学习了《轴对称》，折叠是研究《轴对称》的重要方法之一。
请用你学过的知识帮助小明解决下列问题：
（1）如图1，在长方形ABCD中，点E是边BC上任意一点，连接AE、DE，若长方形ABCD的面积为8，则三角形AED的面积为
。
（2）如图2，是一张面积为8的三角形纸片ABC，AD是BC边上的高，D为垂足，小明将三角形纸片折叠，使得点A与点D重合，折痕为EF。
将点B与点D重合，折痕为EH，点C与点D重合，折痕为FG。
如图3，此时，小明发现四边形EFGH是一个长方形，那么图3中阴影部分的面积为
（3）如图4，有一张三角形纸片ABC，小明将这张纸片沿DE折叠，点A落在三角形ABC的外部A′处，折叠后得到多边形ABGA′FCE，它的面积与原来三角形ABC的面积之比为2:
3，已知阴影部分的面积为5平方厘米，请帮助小明求出原三角形ABC的面积。
10.因长期干旱,甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值。
为灌溉需要,由乙水库向甲水库匀速供水,20h后,甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉,又经过20h,甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉,再经过40h,乙水库停止供水。
甲水库每个排泄闸的灌溉速度相同,图中的折线表示甲水库蓄水量Q（万m3）
与时间t（h）
之间的函数关系。
求：
（1）线段BC的函数表达式；
（2）乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度；
（3）乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值?
11.西安和合肥是“一带一路”战略规划中两个重要的内陆节点城市。
客、货两车分别从合肥、西安两地相对开出，已知客、货两车的速度比是4:
5。
两车在途中相遇后，继续行驶，客车把速度提高20%，货车速度不变，再行4小时后，货车到达合肥，而客车离西安还有116千米，西安、合肥两地相距多少千米？
12.有一路电车起点站和终点站分别是甲站和乙站。
每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站，全程要走15分钟。
有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站。
他出发时，恰有一辆电车到达乙站。
在路上遇到了10辆迎面开来的电车。
当到达甲站时，恰又有一辆电车从甲站开出，问他从乙站到甲站用了多少分钟?
13.如下图，将正n边形绕点A顺时针旋转60°
后，发现旋转前后两图形有另一交点O，连接AO，我们称AO为“叠弦”；
再将“叠弦”AO所在的直线绕点A逆时针旋转60°
后，交旋转前的图形于点P，连接PO，我们称∠OAB为“叠弦角”，△AOP为“叠弦三角形”．
【探究证明】
⑴请在图1和图2中选择其中一个证明：
“叠弦三角形”（△AOP）是等边三角形；
⑵如图2，求证：
∠OAB=∠OAE′．
图1（n=4）
图2（n=5）
图3（n=6）
图n
【归纳猜想】
⑶图1、图2中的“叠弦角”的度数分别为
，
；
⑷图n中，“叠弦三角形”
等边三角形（填“是”或“不是”）
⑸图n中，“叠弦角”的度数为
（用含n的式子表示）
14.有一列按一定顺序和规律排列的数：
第一个数是；
第二个数是；
第三个数是；
对任何正整数n,第n个数与第（n+1）个数的和等于
（1）经过探究,我们发现：
=−，=−，=−
（2）设这列数的第5个数为a,那么a>
−,a=−,a<
−，哪个正确?
请你直接写出正确的结论；
（2）请你观察第1个数、第2个数、第3个数,猜想这列数的第n个数（即用正整数n表示第n数）,并且证明你的猜想满足“第n个数与第（n+1）个数的和等于
15.一条单线铁路上有ABCD四个车站，他们之间的路程如图所示，甲乙两列火车同时从AD两站相对开出，甲车每时行50千米，乙车每时行60千米，因为单线铁路只有车站才铺有停车轨道，所以两车只有在车站会车，即一列车进站后先停在车站的停车轨道上，等对面车开过后再驶出停车轨道继续前进，为使等车的时间尽量短安排在哪个车站会车？
先到这站的火车至少要停车等待多少分钟?
16.如图，三角形ABC中，AB=180厘米，AC=204厘米，D.
F是AB上的点，E，G是AC上的点，连结CD，DE，EF，FG，将三角形ABC分成面积相等的五个小三角形，则AF+AG为多少厘米。
17.从一块边长为10cm的有缺损的正方形铁皮上剪成一个无缺损的正方形铁皮，求剪成的正方形铁皮的最大面积
18.据了解，个体服装店在销售衣服时，只要销售价高出进价的20%便可盈利。
但老板们常以高出进价的60%~100%标价。
假如你准备买一件标价为200元的服装,应在什么范围内还价？
19.有一些相同的房间需要粉刷，一天，4名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面未来得及刷；
同样的时间内6名徒弟粉刷了9个房间的墙面。
每名师傅比徒弟一天多刷20m2的墙面。
（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；
（2）张老板现有40个这样的房间需要粉刷，若请3名师傅带3名徒弟去，需要几天完成？
（3）已知每名师傅、每名徒弟每天的工资分别是85元、65元，张老板要求在3天内完成40个房间的粉刷任务，问：
如何在10个人以内雇用人员最合算？
最低费用是多少元？
（10人不一定全部雇佣）
20.一个三角形全涂上黑色，每次进行一次操作，即把全黑三角形分成四个全等的小三角形，中间的小正三角形涂上白色，经过5次操作后，黑色部分是整个三角形的______.
21.食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输。
为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产A.
B两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中A饮料每瓶需加添加剂2克，B饮料每瓶需加添加剂3克，饮料加工厂生产了A.
B两种饮料各多少瓶?
答：
当地球运行到月球和太阳的中间，如果地球挡住了太阳射向月球的光，便发生月食。
1、人们把放大镜叫作凸透镜（边沿薄、中间厚、透明），它能把物体的图像放大，早在一千多年前，人们就发明了放大镜。
放大镜在我们的生活、工作、学习中被广泛使用。
7、我们每个人应该怎样保护身边的环境？
22.用正方形硬纸板做三棱柱盒子,每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成,硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）.
6、重新使用是指多次或用另一种方法来使用已用过的物品，它也是减少垃圾的重要方法。
A方法：
剪6个侧面；
B方法：
剪4个侧面和5个底面。
一、填空：
现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法。
（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
23、我国是世界上公认的火箭的发源地，早在距今1700多年前的三国时代的古籍上就出现了“火箭”的名称。
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子?
3、你知道哪些化学变化的事例呢？
举出几个例子。
23.
24.8、我们把铁钉一半浸在水里，一半暴露在空气中，过几天我们发现铁钉在空气中的部分已经生锈，在水中的部分没有生锈。
通过实验，我们得出铁生锈与空气有关。
有糖水若干，加入一定量的水后，含糖率降低到3%，第二次又加入同样多的水后，含糖率降低到2%，第三次再加入同
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