学年苏科版数学七年级上学期月考试题.docx
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学年苏科版数学七年级上学期月考试题
江苏省无锡市羊尖中学2018-2019学年七年级数学上学期12月月考试题
一、选择题:
(每题2分,共20分)
1.方程①x=4;②x-y=0;③2(y2-y)=2y2+4;④-2=0中,是一元一次方程的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.下列各组单项式中,属于同类项的是()
A.与B.与C.与D.与
3.为促进义务教育办学条件均衡,某市投入480万元资金为部分学校添置实验仪器及音、体、美器材,480万元用科学记数法表示为()
A.元B.元C.元D.元;
4.下列说法正确的是()
A.单项式的次数是9;B.不是多项式;
C.是三次三项式;D.单项式的系数是;
5.下列几何体的主视图、左视图、俯视图都相同的是()
A.B.C.D.
6.将一个正方体沿某些棱展开后,能够得到的平面图形是()
7.将如图的图形绕虚线旋转一周,可以得到的几何体是()
8.“五一”节期间,某电器按成本价提高30%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为2080元,设该电器的成本价为x元,根据题意,下面所列方程正确的是()
A.x·(1+30%)×80%=2080B.x·30%·80%=2080
C.2080×30%×80%=xD.x·30%=80%×2080
9.如图,正方体的每个面上都写有一个实数,已知相对的两个面上的两数之和相等,若13、8、-4的对面的数分别是x、y、z,则2x-3y+z的值为()
A.2B.3C.0D.4
10.图①是一块边长为1,周长记为的正三角形(三边相等的三角形)纸板,沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②,然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板(即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的)后,得图③,④,…,记第n(n3)块纸板的周长为Pn,则的值为()
A.B.C.D.
二、填空题:
(每空2分,共22分)
11.的倒数是,相反数是,绝对值是.
12.对正有理数,,定义运算★如下:
a★b,则3★4;
13.如上图中以点A为端点的线段有______条,分别是______________.
14.当=时,多项式中不含项.
15.购买一本书,打八折比打九折少花2元钱,那么这本书的原价是元.
16.如图所示是由四个相同小立方块组成的立体图形的主视图和左视图,那么原立体图形可能是______.(把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上)
17.用边长为10厘米的正方形,做了一套七巧板,拼成如图所示的一座桥,则桥中阴影部分的面积是
平方厘米.
18.小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯,他把纸杯整齐地叠放在一起,如图请你根据图中的信息,若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时,它的高度约是________.
三、解答题:
19.计算题:
(每题4分,共8分)
(1)
(2)
20.解方程:
(每题4分,共8分)
(1)3(x-6)=12
(2)
21.化简求值:
(本题5分)
,其中,.
22.(本题4分)
(1)由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图,请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图.
(2)用小立方体搭一几何体,使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致,则这样的几何体最少要_______个小立方块,最多要_______个小立方块.
23.(本题7分)足球比赛的记分规则为:
胜一局得3分,平一局得1分,输一局得0分,一支足球队在某个赛季中共需比赛14场,现已比赛了8场,输了1场,得到17分.
请问:
(1)前8场比赛中,这支球队共胜了多少场?
(2)这支球队打满14场比赛,最高能得多少分?
(3)通过对比赛情况的分析,这支球队打满14场比赛,得分不低29分,就可以达到预期目标,请你分析一下,在后面的6场比赛中,球队一场不输的情况下,这支球队至少要胜几场.才能达到预期目标?
24.(本题7分)已知AB=10cm,点C在直线AB上,如果BC=4cm,点D是线段AC的中点,求线段BD的长度,下面是马小虎同学解题过程
解:
根据题意可画出右图
AC=AB+BC=10+4=14cm
∵点D是线段AC的中点,∴DC=AC=7cm.∴BD=DC-BC=3cm
若你是老师,会判马小虎满分吗?
若会,说明理由,若不会,请将小马虎的的错误指出,并给出你认为正确的解法.
25.(本题4分)阅读材料:
一个边长为20cm正方形,按图1中的方法可以剪拼成一个底面是正方形的直四棱柱模型,且使它的表面积与原正方形面积相等.
具体方法如下:
沿粗黑实线剪下4个边长为5cm的小正方形,拼成一个正方形作为直四棱柱的一个底面;余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱;最后把两部分拼在一起,组成一个完整的直四棱柱.
请按上述方法,将一个边长为20cm的正三角形纸片剪拼成一个底面是正三角形的直三棱柱模型,使它的表面积与原正三角形的面积相等.
要求:
在图2中画出你的剪拼方法(用虚线表示要折叠的线,用粗黑实线表示要剪开的线),注出必要的数据,并给予简要说明.
26.(本题6分)先阅读下列解题过程,然后解答问题
(1)、
(2)
解方程:
|x+3|=2.
解:
当x+3≥0时,原方程可化为:
x+3=2,解得x=﹣1;
当x+3<0时,原方程可化为:
x+3=﹣2,解得x=﹣5.
所以原方程的解是x=﹣1,x=﹣5.
(1)解方程:
|3x﹣2|﹣3=0;
(2)探究:
当b为何值时,方程|x﹣2|=b+1①无解;②只有一个解;③有两个解.
27.(本题9分)知识的迁移与应用.
问题一:
如图①,甲、乙两人分别从相距30km的A、B两地同时出发,若甲的速度为80(km/h),乙的速度为60(km/h),设甲追到乙所花时间为x(h),则可列方程为:
;
问题二:
如图②,若将线段AE弯曲后视作钟表的一部分,线段AB对应钟表上的弧AB(1小时的间隔),易知∠AOB=30°.
(1)分针OC的速度为每分钟转动度;时针OD的速度为每分钟转动度;
(2)若从1:
00起计时,几分钟后分针与时针第一次重合?
(3)在
(2)的条件下,几分钟后分针与时针互相垂直(即∠COD=90°)(在1:
00~2:
00之间)?