学年苏科版数学七年级上学期月考试题.docx

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学年苏科版数学七年级上学期月考试题

江苏省无锡市羊尖中学2018-2019学年七年级数学上学期12月月考试题

一、选择题：

（每题2分，共20分）

1．方程①x=4；②x－y=0；③2（y2－y）＝2y2+4；④－2＝0中，是一元一次方程的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．下列各组单项式中，属于同类项的是（）

A．与B．与C．与D．与

3．为促进义务教育办学条件均衡，某市投入480万元资金为部分学校添置实验仪器及音、体、美器材，480万元用科学记数法表示为（）

A．元B．元C．元D．元；

4．下列说法正确的是（）

A．单项式的次数是9；B．不是多项式；

C．是三次三项式；D．单项式的系数是；

5．下列几何体的主视图、左视图、俯视图都相同的是（）

A．B．C．D．

6．将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（）

7．将如图的图形绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是（）

8．“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元，设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A．x·（1＋30%）×80%＝2080B．x·30%·80%＝2080

C．2080×30%×80%＝xD．x·30%＝80%×2080

9．如图，正方体的每个面上都写有一个实数，已知相对的两个面上的两数之和相等，若13、8、-4的对面的数分别是x、y、z，则2x-3y+z的值为（）

A．2B．3C．0D．4

10．图①是一块边长为1，周长记为的正三角形（三边相等的三角形）纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第n（n3）块纸板的周长为Pn，则的值为（）

A．B．C.D.

二、填空题：

（每空2分，共22分）

11．的倒数是，相反数是，绝对值是．

12．对正有理数，，定义运算★如下：

a★b，则3★4；

13．如上图中以点A为端点的线段有______条，分别是______________．

14．当=时，多项式中不含项．

15．购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是元．

16．如图所示是由四个相同小立方块组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是______．（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）

17．用边长为10厘米的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积是

平方厘米．

18．小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是________．

三、解答题：

19.计算题：

（每题4分，共8分）

（1）

（2）

20.解方程：

（每题4分，共8分）

（1）3（x-6）=12

（2）

21．化简求值:

（本题5分）

，其中，．

22．（本题4分）

（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图.

（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要_______个小立方块，最多要_______个小立方块.

23.（本题7分）足球比赛的记分规则为：

胜一局得3分，平一局得1分，输一局得0分，一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，得到17分．

请问：

（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场?

（2）这支球队打满14场比赛，最高能得多少分?

（3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低29分，就可以达到预期目标，请你分析一下，在后面的6场比赛中，球队一场不输的情况下，这支球队至少要胜几场．才能达到预期目标?

24．（本题7分）已知AB＝10cm，点C在直线AB上，如果BC＝4cm，点D是线段AC的中点，求线段BD的长度，下面是马小虎同学解题过程

解：

根据题意可画出右图

AC＝AB＋BC＝10＋4＝14cm

∵点D是线段AC的中点，∴DC＝AC＝7cm．∴BD＝DC－BC＝3cm

若你是老师，会判马小虎满分吗？

若会，说明理由，若不会，请将小马虎的的错误指出，并给出你认为正确的解法．

25．（本题4分）阅读材料：

一个边长为20cm正方形，按图1中的方法可以剪拼成一个底面是正方形的直四棱柱模型，且使它的表面积与原正方形面积相等．

具体方法如下：

沿粗黑实线剪下4个边长为5cm的小正方形，拼成一个正方形作为直四棱柱的一个底面；余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱；最后把两部分拼在一起，组成一个完整的直四棱柱．

请按上述方法，将一个边长为20cm的正三角形纸片剪拼成一个底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面积与原正三角形的面积相等．

要求：

在图2中画出你的剪拼方法（用虚线表示要折叠的线，用粗黑实线表示要剪开的线），注出必要的数据，并给予简要说明．

26．（本题6分）先阅读下列解题过程，然后解答问题

（1）、

（2）

解方程：

|x+3|=2．

解：

当x+3≥0时，原方程可化为：

x+3=2，解得x=﹣1；

当x+3＜0时，原方程可化为：

x+3=﹣2，解得x=﹣5．

所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．

（1）解方程：

|3x﹣2|﹣3=0；

（2）探究：

当b为何值时，方程|x﹣2|=b+1①无解；②只有一个解；③有两个解．

27.（本题9分）知识的迁移与应用．

问题一：

如图①，甲、乙两人分别从相距30km的A、B两地同时出发，若甲的速度为80（km/h），乙的速度为60（km/h），设甲追到乙所花时间为x（h），则可列方程为：

；

问题二：

如图②，若将线段AE弯曲后视作钟表的一部分，线段AB对应钟表上的弧AB（1小时的间隔），易知∠AOB＝30°.

（1）分针OC的速度为每分钟转动度；时针OD的速度为每分钟转动度；

（2）若从1：

00起计时，几分钟后分针与时针第一次重合？

（3）在

（2）的条件下，几分钟后分针与时针互相垂直（即∠COD=90°）（在1：

00～2：

00之间）?