对口升学数学复习《函数》练习题精华docx文档格式.docx
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（D）5或・3
（D）
=1-4疋
-2x4-1
5.已知£
（x）=l_2xj[g⑴]二上二（心0）,那么f（*）等于
x2
（A）15
（B）1
（C）3
（D）30
3（%<
0）
6魏23/+K5）'
求⑴、哄朋值。
7.已知f（x）=x2+x+n且f（0）=l,求f
（2）的值。
8.矩形ABCD的长二8,宽AD=5,动点E、F分别在BC.CDHCE=CF=x,
（1）将\AEF的面积S表示为x的函数/（%）,求函数S=/（%）的定义域；
（2）求S的最
大值.
练习2：
一、选择题：
1.函数v=的定义域是
lg（2兀一1）
A.（*,12（1,2]B.（1,2]
2.）函数y=Vx+4-^x的定义域为
A.（―°
°
0]B.[0,+8）
C.（0,12（1,2]
c.+°
）
D.（0,2]
（）
D.（0）
3.函数/⑴=厶2一弘+6的定义域为
x-2
A.{x|2<
x<
3}
B.{x|x>
3或xV2}C.{x|xW2或xM3}
D.{x|xV2或x$3}
4•当施［1,4］吋，函数）y2x2-8x+7的值域是
A.[1,7]
B.[-1,1]
D.[-1,4-ooj
5.函数）u—F_2x+3（-5WxW0）的值域是
B.[3,12]C.[T2,4]
D.[4,12]
二、填空题：
1.函数y=log2（x2-5x+6）+3-4的定义域为（用集合表示）
4
2.函数），=览（3兀一6）+——的定义域为.
x-3
1
的定义域为
4.已知函数.广（兀）的定义域是［0,1］,则函数.f（F）的定义域是
5.已知函数/（x）=2x+3,xe{0,1,2,3,4,5},则函数于（对的值域是.
6.隊|数y=7x2-x-2的定义域为
A,函数y=
lx+2
V1-x
的定义域为B,则AAB=
AUB二
（三）解答题：
1.
若函数y=
Jar2
—cix-\—的定义域是R,a
求实数a的取值范闌。
2.在边长为2的正方形ABCD的边上有一•动点M,从点B出发，沿折线BCDA向A点运动,设M点运动的距离为x,AABM的面积为S,求：
（1）函数5=/（%）的解析式、定义域;
⑵求/V⑶］的值。
练习3
1.已知函数.f（x+1）=/+2兀+2,则f（x）的解析表达式为（）
A.（X—1）_B.—1C.兀？
+1D.（兀+1）~
2.己知函数/（%-l）=3x-l,则/（兀）二
A.3x-1
B.3x
C.3x+1
D.3x+2
3.若/[g（x）]=6x+3,Kg（x）=2x+l,则f（x）=
A.3B.3xC.3（2x+l）D.6x+l
l_x2i
4・若g（x）=\-2x,f[g（x）]=—（xHO），则.f（T）二。
x厶2
19
5.
（1）已知f（对二——，求/（x+1）；
（2）已知/（2x+l）=兀2—2兀，求f（x）o
1-x
6.设y=f⑴为一次函数，且/[/（对]=2兀一1,求沧）的解析式
7.已知/（兀一丄）=F+_[+i,求f（血一1）的值。
8.设函数.fd）满足/（x）+2/（-）=x（兀工0）,求/（x）o
Y+1——X+1
9、已知：
/（「）=—,求f（x）的表达式。
1-V1-X2
10.已知/（「）==丄罕，求于（兀）的解析式。
1+x1+X
练习4
•、选择题
1.
（D）k<
-~
2
若y=（2k—l）x+b是R上的减函数，则冇
（A）k>
-（B）k<
-（C）
222
2.函数y=3x—2x?
+1的单调递增区间是[]
3333
（A）（一]（B）[—94-oo）（C）（一汽]（0）[,+°
4444
3.下列函数中，在区间（0,1）上是增函数的是
A.y=xB.y=3-xC.y=—D.y=-x2+4
x
4.下列各函数中，在区间（0,2）上为增函数的是（）
（A）y=3-x（B）y=x2+1（C）y=x-\\（D）y二丄
YIfY
5.函数
（1）y=|x|,
（2）尸—，（3）y=——，（4）〉，=兀+——中在（一汽。
）上为增函
兀"
I1^1
数的是
A.⑴和
（2）
B.
（2）和（3）
C.⑶和⑷
D.⑴和（4）
6.
4］上是减前数，那么实数a的取值范围
如果函数f（x）=x2+2（a—l）x+2在区间（―00
是（）
A.a^—3B.aW—3C.aW5D.a23
7.关于函数y二丄的增减性的正确说法是（）
x—1
A.是单调递减函数；
B.在（-8,0）上是减函数，在（0,+8）上是增函数；
C.在（-8,1）上是减函数，在（1,+8）上是减函数；
D.除点x=l外,在（-°
+°
）上是单调递减函数。
二、填空题
1.判断函数/W=|x-2|的单调性：
1—Y
2.函数y=—的单调递减区间是
1+x
3.函数y=4x2—mx+5,当xE（_2,+<
^）时，是增函数，当xE（--,—2）时是减函数,
则f（l）=.
4.函数y=Vx2+2x-3的减区间是
5.己知函数/（x）是区间（0,+oo）上的减函数，那么f（a2-ci+l）与f（—）的大小关系
'
4
是O
6.若y=ax,y=——在（0,+oo）上都是减函数,y=ax2+bx在（0,+°
）上是函数（填增
还是减）.
（三）解答题
1、对于函数f（x）=d—齐肓（QW/?
）。
（1）探索函数/（力的单调性；
（2）是否存在实数d使函数/（兀）为奇函数?
1—kx
2.已知f（x）=10ga（Q>
1）是奇函数。
x-1
（1）求k的值，并求该函数的定义域；
（2）根据
（1）的结果,判断于⑴在（l,+oo）上的单调性,并给出证明。
练习5：
1.设函数/（对是R上的奇函数，且当兀〉0时，/（x）=2x-3,则/（—2）二（）
（A）-1
⑻专（C）!
（D）—¥
2.下列函数在定义域内既是奇函数，乂是单调增函数的是（）
A.y=tan兀
B.y=3AC.y=log3xD.y=x3
3.设函数/（X）在R上是偶函数,在（0,+->
）上是减函数，则/（x）在°
）上是（）
A.增函数
B.减函数C.奇函数D.偶函数
4.已知函数.f（x）二
二or?
+fex+c（aH0）是偶函数，那么g（x）=ax2,-\-bx2+cx是（）
A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数
5.如果奇函数在（0,+8）上是增函数，那么/（X）在（-8,0）上（）
A.是增函数
B.是减函数
C.既可能是增函数，乂可能是减函数D.不一定具冇单调性
6.已知函数于（兀）二
1—V*
二IgL•若几。
）"
•则兀一°
）=（
（A）b
（B）-b（C）-（D）--
bb
7.下列函数既是奇函数又是单调增加函数的是（）
（A）y=x3+Vx（B）y=sin3x（C）y=ln（x2+1）（D）y=t.an（e）
8.设/（x）是R上的奇函数，且当XG[0,4-00）Ht,/（x）=x（x+v^）,那么当XG（-oo?
时,/（x）=（）
A.x（x-\[x）B.-x（x-Vx）C.x（x+V^）D.-x（x+Vx）
（二）填空题：
1・已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）-g（x）=x2+2x+3,则f（x）+g（x）=—.
2、以下六个函数:
（1）v=-（x^0）；
（2）/（x）=（x+l）（x-l）；
（3）y=2x；
（4）
f（x）=%2+x：
（5）/（%）=2x4-V%，（6）f（x）=l+—；
其屮奇函数是,偶函
2—1
数是,非奇非偶函数是
3.如果定义在区间[3-°
5]上的函数/（x）为奇函数，则。
=
4.若f（x）=2x-2^x\ga为奇函数，贝U实数d二
5.若f（x）=（m-l）x2-^-mx+3是偶函数贝J/（x）的递增区间是:
1、判定F列函数的奇偶性:
，、…、1tx+l
（1）/（x）=-+lg—-
xx-\
（3）y=|x-l|-|x+l|
（4）f（x）=x
<
2^
2.设函数/⑴=k+1是奇函数（a、b、cGZ）,且/
（1）二2,/
（2）<
3,求a、b、c的值。
bx+c
3.已知f（x）是偶函数，g（兀）是奇函数，且/（兀）+g（x）=」一,求f（x）与g（x）.
4.已知奇函数f（x）在定义域［-2,2］上递减，求满足f（l-m）+f（l-m2）<
0的实数m的取值范亂
5.Q^n/（x）=x2005+dx3---8,/（-2）=10,求门2）X
。
1
6.设f（x）=log2（x2-l）,g（x）=a-（a为常数），且g（x）是奇函数。
~2A+1
（1）求a的值；
（2）求limg[/0）]
X—>
00
练习6
一、选择题:
1.已知下列四个命题，则正确命题的个数是（）
（1）任何一个函数都有反函数；
（2）函数的定义域是其反函数/（兀）的值域；
（3）f（x）与g（x）互为反函数，若/（0）=2000,则§
（2000）=0;
（4）直线®
与直线号关于直线疗对称.
A.4
B.3
C.2
D.1
2.函数y=/（x）
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