湖北省武穴中学届高三年级第一次模拟数学文试题及答案Word文件下载.docx
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C.仅有最大值的偶函数D.既有最大值又有最小值的偶函数
6.在中，D是AB中点，E是AC中点，CD与BE交于点F,
设，则为（）
A.B.C.D.
7.已知函数，则使函数有零点的实数的取值范
围是（ ）
8.如图，F1，F2是双曲线C1：
与椭圆C2的公共
焦点，点A是C1，C2在第一象限的公共点．若|F1F2|＝|F1A|，则C2的离心率是（）
A．B．C.D．
9.某棱锥的三视图（单位：
cm）如图所示，则该几何体
的体积等于（）
A．10cm3B．20cm3
C．30cm3D．40cm3
10.已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值（）
A.2B.3C.D.
11.已知正三棱锥P-ABC，点P、A、B、C都在半径为的球面上，若PA、PB、PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为（）
A．B.C.D.
12.已知函数满足,且,则不等式的
解集为（）
二、填空题：
本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13.设为锐角，若，则
14.设x，y满足约束条件，向量，且a//b，则m的
最小值为．
15.若直线被圆截得的弦长为4
则的最小值是.
16.已知奇函数是定义在R上的增函数，数列是一个公差为2的等差数列，且满足.则.
三、解答题：
本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.（本题满分12分）
已知是△ABC三边长且，△ABC的面积
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）求的值.
18.（本题满分12分）
已知各项均为正数的等比数列{}的首项为a1＝2，且4a1是2a2，a3等差中项．
（1）求数列{}的通项公式；
（2）若＝，＝b1＋b2＋…＋，求．
19.（本题满分12分）
如图,是边长为的正方形，平面，，且.
（1）求证:
∥平面；
（2）求证:
平面平面
（3）求几何体ABCDEF的体积
20.（本题满分12分）
已知椭圆C:
，经过点,离心率,直线的方程为.
（1）求椭圆C的方程；
（2）AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），设直线l与直线AB相交于点M，记PA、PB、PM的斜率分别为，问：
是否存在常数，使得？
若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
21.（本题满分12分）
已知函数.
（1）若，求函数在处的切线方程；
（2）当时，求证：
.
请考生在第22、23、24题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一部分，做答时请写清题号。
22.（本题满分10分）选修4—1:
几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，
DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F。
（I）求证：
DE是⊙O的切线；
（II）若的值.
23.（本题满分10分）选修4—4:
坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为参数）．以O为极点，
x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）直线的极坐标方程是，射线与圆C的
交点为O、P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长．
24.（本题满分10分）选修4—5:
不等式选讲
已知函数.
（1）若的解集为，求实数的值。
（2）当且时，解关于的不等式。
参考答案
每小题5分，共60分.在每个选项中只有一项符合题目要求
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
B
C
每小题5分，共20分.
13.14.15.416.4009
三、解答题
（）
又
19.
（2）
，
又，………8分
（3）因为平面∴又∥且=，
，又，
，由
（1）知，
所以几何体的体积
………12分
20．
（1）由点在椭圆上得，①②
由①②得，故椭圆的方程为.......4分
（2）假设存在常数，使得.
由题意可设③
代入椭圆方程并整理得
设，则有④......6分
在方程③中，令得，，从而
.又因为共线，则有，
即有
所以
=⑤
将④代入⑤得，又，
所以
故存在常数符合题意......12分
21．
（1）当时，
故函数
即
（2）令，
只需证明时恒成立
①
设
∴
∴，即②……10分
由①②知，时恒成立
故当时，12分
22．（I）证明：
连结OD，可得∠ODA=∠OAD=∠DAC…………………2分
∴OD//AE又AE⊥DE…………………………………3分
∴OE⊥OD，又OD为半径
∴DE是的⊙O切线………………………5分
（II）解：
过D作DH⊥AB于H，
则有∠DOH=∠CAB
…………6分
设OD=5x，则AB=10x，OH=2x，
由△AED≌△AHD可得AE=AH=7x……………8分
又由△AEF∽△DOF可得
……………………………………………………10分
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